Силовой расчёт кривошипно-ползунных

Механизмов

Цель:

1) Определение сил, действующих на звенья механизма.

2) Определение реакций в кинематических парах.

3) Определение уравновешивающего момента.

Порядок силового расчёта кривошипно-ползунного механизма показан на рис. 3.1.

 

Порядок силового расчета кривошипно-ползунного механизма

1. Начертить кинематическую схему механизма в масштабе .

2. Построить план скоростей в масштабе

3. Построить план ускорений в масштабе .

4. Выделить структурную группу Ассура и показать все силы, действующее на неё, а также момент инерции второго звена. Момент инерции 2 звена направлен против углового ускорения 2 звена, которое совпадает с направлением касательного ускорения .

5. Графо-аналитическим методом решить систему:

(3.1)

 

Первое уравнение системы (3.1) как сумму моментов всех сил

относительно точки В, причём знак момента силы считать положительным, если он направлен против часовой стрелки, можно расписать следующим образом:

(3.2)

Где - касательная составляющая силы взаимодействия второго и первого звена, Н;

 

- сила инерции второго звена, Н;

- сила тяжести второго звена, Н;

- момент инерции второго звена, Н∙м;

a – плечо от точки В до действия силы , м;

b – плечо от точки В до действия силы , м.

Плечом по линии действия силы является кратчайшее расстояние или перпендикуляр.

Моменты от сил, которые показаны на рис.2.1.4, но не вошедшие в уравнение (3.2), равны нулю, т.к. линии действия этих сил проходят через точку В.

(3.3)

 

Где - масса второго звена, кг;

- ускорение центра тяжести второго звена, м∕с.

Знак минус в уравнении (3.3) говорит о том, что сила инерции направлена против ускорения.

(3.4)

Где g – ускорение свободного падения, равное 9,81 .

(3.5)

Где - угловое ускорение второго звена, ;

- момент инерции второго звена относительно центра масс, .

Знак минус в уравнении (3.5) показывает, что момент инерции направлен против углового ускорения.

(3.6)

Где - касательная составляющая ускорения точки В относительно точки А, ;

 

 

Рис. 3.1 Силовой расчёт кривошипно-ползунного механизма

- длина звена АВ, м.

Неизвестную силу найдём из уравнения (3.2).

Распишем второе уравнение системы (3.1) как сумму главных векторов всех сил, действующих на структурную группу. Причём неизвестные силы запишем в конце уравнения.

(3.7)

Где - движущая сила, Н;

- реакция опоры, Н;

- нормальная составляющая силы взаимодействия второго и первого звена, Н.

Для нахождения неизвестных сил и построить план сил:

1.Выбрать полюс Р1.

Из полюса построить вектор . Направление вектора соответствует показанному на рис.3.1.4. Длина вектора строится произвольно, а конец обозначить r/

2.Определить масштаб векторной диаграммы по методике, описанной в практическом занятии 1.

3.В соответствии с масштабом построить остальные вектора известных сил по направлениям, соответствующим показанным на рис.3.1.4.

4.Построить линию действия вектора , которая проходит через конец последнего вектора диаграммы.

5.Построить линию действия вектора , которая проходит через полюс Р.

Пересечение линий действия приведёт к образованию двух векторов.

Первый вектор имеет начало в конце вектора , а конец в точке пересечения линий действия. Второй - имеет начало в конце вектора , а конец в полюсе.

6.Построить полный вектор как сумму нормальной и касательной его составляющих.

7.Определить значения неизвестных векторов , и . Для этого необходимо их измерить и разделить на масштаб .

3.6. Выделить ползун 3 и показать все силы, действующие на него.

 

3.7. Графо-аналитическим методом решить второе уравнение системы (3.1), расписанное для ползуна:

(3.8)

Где - сила инерции третьего звена, Н;

- сила тяжести третьего звена, Н;

- сила взаимодействия третьего и второго звена, Н.

Для нахождения неизвестной силы построить план сил по методике, описанной в пункте 3.5.

 

3.8. Выделить начальное звено и определить уравновешивающий момент или уравновешивающую силу. Для этого достаточно решить уравнение: сумма моментов относительно точки О равна 0.

(3.9)

Распишем уравнение (3.9):

(3.10)

Где с – плечо от точки 0 до действия силы , м;

- уравновешивающий момент, Н∙м.

Уравновешивающую силу можно найти из соотношения

 

(3.11)

 

Где - уравновешивающая сила, Н;

d – плечо от точки 0 до действия силы , м.

Направление уравновешивающей силы можно найти, решив графо-аналитическим способом второе уравнение системы (3.1), которое можно записать в следующем виде:

(3.12)

3.9. Варианты заданий для силового расчёта кривошипно-ползунного механизма Рис.3.1.1 сведены в табл.3.1.

 

Таблица 3.1

Номер варианта	, кг∙м	, м	, м	, град	, рад ∕с	, кг	, кг	, Н
	0,1	2,0	5,0
	0,1	1,4	3,5
	0,1	1,1	2,6
	0,1	1,2	3,0
	0,1	0,8	3,5
	0,1	1,0	3,0
	0,1	2,0	4,2
	0,1	0,5	4,5
	0,1	0,8	2,0
	0,1	1,4	3,5
	0,1	1,2	3,0
	0,1	1,4	3,2
	0,1	1,1	4,1
	0,1	0,8	2,5
	0,1	0,6	2,0
	0,1	0,5	1,5
	0,1	0,2	3,0
	0,1	1,0	2,1
	0,1	1,4	3,5
	0,1	2,0	5,5