Пояснения к рабочей программе

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫМЕХАНИКИ, МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ И ТЕРМОДИНАМИКИ

 

Пояснения к рабочей программе

 

Приступая к изучению физики, необходимо уяснить, что физи­ка, наряду с другими естественными науками, изучает объектив­ные свойства окружающего нас материального мира. Она ис­следует наиболее общие формы движения материи и их взаимные превращения. Движение есть форма существования материи. Фи­зические понятия являются простейшими и в то же время осново­полагающими и всеобщими в естествознании (пространство, вре­мя, движение, масса, работа, энергия и др.).

Изучать основы классической механики надо исходя из пред­ставлений современной физики, в которой основные понятия классической механики не утратили своего значения, а получили дальнейшее развитие, обобщение и критическую оценку с точки зрения их применения. Следует помнить, что механика — это наука о простейших формах движения материальных тел и про­исходящих при этом взаимодействиях между телами. Движение всегда существует в пространстве и во времени. Диалектический материализм учит, что пространство и время являются основ­ными формами существования материи. Предметом классичес­кой механики является движение макроскопических материаль­ных тел, совершаемое со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света в вакууме. Движение частиц со скоростями порядка скорости света рассматривается в теории относительно­сти, а движение микрочастиц изучается в квантовой механике.

В контрольную работу № 1 включены задачи, дающие воз­можность проверить знания студентов по ключевым вопросам классической механики и элементам специальной теории относи­тельности. Решая задачи по кинематике, в которых необходимо использовать математический аппарат дифференциального и ин­тегрального исчисления, студент должен научиться определять мгновенные скорость и ускорение по заданной зависимости коор­динаты от времени и решать обратные задачи.

Задачи на динамику материальной точки и поступательного движения твердого тела охватывают такие вопросы, как закон движения центра масс механической системы, закон сохранения количества движения, работа силы и ее выражение через криволи­нейный интеграл, связь кинетической энергии механической сис­темы с работой сил, приложенных к этой системе, закон сохране­ния механической энергии. Тщательного изучения и понимания требуют вопросы о поле как форме материи, осуществляющей взаимодействие между частицами вещества или телами, о поте­нциальной энергии механической системы.

В задачах на кинематику и динамику вращательного движе­ния твердого тела главное внимание уделялось изучению соо­тношений между линейными и угловыми характеристиками, по­нятий момента силы, момента инерции тела, законов сохранения количества движения, момента количества движения и механи­ческой энергии.

В контрольную работу включены задачи по элементам специ­альной теории относительности, которые охватывают следу­ющие вопросы: относительность одновременности, длин и про­межутков времени, релятивистский закон сложения скоростей, зависимость релятивистской массы от скорости, соотношение между релятивистской массой и полной энергией. Решая эти задачи, студент должен усвоить, что законы классической меха­ники имеют границу применимости и что они получаются как следствие теории относительности.

Изучая физические основы молекулярной физики и термоди­намики, студенты должны уяснить, что существуют два каче­ственно различных и взаимодополняющих метода исследования физических свойств макроскопических систем — статистичес­кий (молекулярно-кинетический) и термодинамический. Молекулярно-кинетический метод исследования лежит в основе молеку­лярной физики, термодинамический — в основе термодинамики. Молекулярно-кинетическая теория позволяет с единой точки зре­ния рассмотреть различные явления во всех состояниях вещества, вскрыть их физическую сущность и теоретическим путем вывести многочисленные закономерности, открытые экспериментально и имеющие большое практическое значение.

При изучении молекулярно-кинетической теории следует уяс­нить, что свойства огромной совокупности молекул отличны от свойств каждой отдельной молекулы и свойства макроскопичес­кой системы в конечном счете определяются свойствами частиц системы, особенностями их движения и средними значениями кинематических характеристик частиц, т. е. их скоростей, энергий и т. д.

В отличие от молекулярно-кинетической теории, термодина­мика не изучает конкретно молекулярные взаимодействия, проис­ходящие с отдельными атомами или молекулами, а рассматрива­ет взаимопревращения и связь различных видов энергии, теплоты и работы. Термодинамика базируется на опытных законах (нача­лах), которые позволяют описывать физические явления, свя­занные с превращением энергии макроскопическим путем.

При изучении основ термодинамики студент должен четко усвоить такие понятия, как термодинамическая система, термо­динамические параметры (параметры состояния), равновесное состояние, уравнение состояния, термодинамический процесс, внутренняя энергия, энтропия и т. д.

Задачи контрольной работы дают возможность проверить знания студентов по основным вопросам молекулярной физики и термодинамики.

В задачах на тему «Основы молекулярно-кинетической тео­рии» внимание уделено таким вопросам программы, как уравне­ние Клапейрона — Менделеева, уравнение молекулярно-кинети­ческой теории, средние кинетические энергии поступательного и вращательного движения молекул, средняя длина свободного пробега и среднее число соударений, явления переноса.

Задачи по теме «Основы термодинамики» охватывают такие важные соотношения и понятия, как первое начало термодинами­ки, внутренняя энергия, работа при различных изопроцессах и адиабатном процессе. Включены также задачи, которые позво­ляют изучить и понять такие вопросы, как второе начало термо­динамики и энтропия идеального газа, являющаяся в отличие от количества теплоты функцией состояния.

Задачи в контрольной работе расположены приблизительно в том порядке, в каком соответствующие вопросы рассматрива­ются в рабочей программе.

 

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

 

Скорость мгновенная d r ds

v = ----- = ------ τ,

dt dt

где г — радиус-вектор материаль­ной точки,

t — время,

s — расстояние вдоль траекто­рии движения,

τ — единичный вектор, каса­тельный к траектории.

 

Ускорение: d v

мгновенное а = —;

dt

 

dv

тангенциальное а _t = - — τ;

dt

 

v²

нормальное а _n = - — n;

R

 

 

полное

 

где R — радиус кривизны траекто­рии, n — единичный вектор главной нормали.

 

dφ

Скорость угловая ω = ------,

d t

 

где φ— угловое перемещение.

dω

Ускорение угловое ε = –––.

d t

Связь между линейными и угловы­ми величинами S = φR, v = ωR,

а _t = ε R, а _n = ω ² R.

 

Импульс (количество движения) ма­териальной точки р = m v,

где т — масса материальной точки.

d р

Основное уравнение динамики мате­риальной точки F= –––- = m а.

(второй закон Нью­тона) d t

 

Закон сохранения импульса для изо­лированной системы ∑ m_i v _i = const.

 

Радиус-вектор центра масс r _c = ∑ m_i r _{i /} ∑ m_i.

Скорости частиц после столкновения: m ₁v₁ + m ₂v₂

упругого центрального u₁ = - v₁+ 2-----------------,

m ₁+ m ₂

m ₁v₁ + m ₂v₂

u₂ = - v₂+ 2 -----------------;

m ₁+ m ₂

 

неупругого

m ₁v₁ + m ₂v₂

u₁ = u₂ = ----------- ------,

m ₁+ m ₂

 

где v₁ и v₂ — скорости частиц до столкновения,

m ₁ и m ₂ - массы частиц.

 

Сила сухого трения F _тр = f F _н,,

 

где f - коэффициент трения, F _{н -} сила нормального давле­ния.

 

Сила упругости F _уп = k Δ/,

 

где k — коэффициент упругости (же­сткость), Δ l — деформация.

 

Сила гравитационного взаимодействия m₁ т₂

F = G ----------,

r ²

 

где m₁ и т₂ — массы частиц, G — гравитационная постоянная,

r— расстояние между частицами.

 

Работа силы А = ∫ F d s.

 

d А

Мощность N = ------ = F v.

d t

Потенциальная энергия:

k Δ/²

упруго деформировонного тела П = —–-;

m₁ т₂

гравитационного взаимодействия двух частиц П = G —––--;

r

 

тела в однородном гравитацион­ном поле П =m gh,

где g — напряженность гравита­ционного поля

(ускорение свободного падения),

h — расстояние от нулевого уровня.

 

Напряженность гравитационного поля Земли G М_з

g = ––––––-,

(R _з + h)²

где М₃ — масса Земли, R _з— радиус Земли,

h — расстояние от поверхности Земли.

G М_з

Потенциал гравитационного поля Земли = –––––––

R _з+ h

т v² p²

Кинетическая энергия материальнойточки Т = - — = —–.

2 2т

Закон сохранения механической энер­гии Е = Т + П = const.

Момент инерции материальной точки J = mr²,

где r — расстояние до оси вра­щения.

 

Моменты инерции тел массой m от­носительно оси,

проходящей через центр масс:

 

тонкостенного цилиндра (коль­ца) радиуса R,

если ось вращения совпадает с осью цилиндра J₀ = mR²;

сплошного цилиндра (диска) ра­диуса R, 1

если ось вращения со­впадает с осью цилиндра J₀ = –- mR²;

шара радиуса R J₀ = –- mR²;

тонкого стержня длиной 1, 1

если ось вращения перпендикулярна стержню J₀ = –- ml².

 

Момент инерции тела массой т от­носительно

произвольной оси (теоре­ма Штейнера) J=J₀+md²,

где J₀ — момент инерции относите­льно параллельной оси,

проходящей через центр масс, d — расстояние между осями.

 

Момент силы М = г х F,

где г — радиус-вектор точки прило­жения силы.

 

Момент импульса L =J ω.

Основное уравнение динамики враща­тельного движения М = J ε.

 

Закон сохранения момента импульса ∑ J_i ω_i = const.

для изолированной системы.

 

Работа при вращательном движении А = ∫М dφ.

 

J ω²L²

Кинетическая энергия вращающегося тела Т = —––– = ––––--.

2 2 J

_______

Релятивистское сокращение длины l = l ₀ √( l - v²/c² ) ,

 

где l ₀ — длина покоящегося тела, с — скорость света в вакууме.

t ₀

Релятивистское замедление времени t = ––––-

√( l - v²/c² )

где t ₀— собственное время.

m ₀

Релятивистская масса m = ––––-,

√( l - v²/c²)

где m ₀ — масса покоя.

Энергия покоя частицы Е₀ = т _о с².

 

т _о с²

Полная энергия релятивистской час- Е = т с² = ––––––––.

√( l - v²/c²)

m _о v

Релятивистский импульс р = m v = –––––––-----.

√( l - v²/c²)

1

Кинетическая энергия релятивистс­кой Т = Е - Е₀ = т _о c² (–––––––––– -1).

частицы √( l - v²/c² )