Распор при действии полной постоянной нагрузки:
Определяем величину:
Длина кабеля в деформированном состоянии при действии полной постоянной нагрузки при заданной стрелке f:
Удлинение кабеля от действия полной постоянной нагрузки:
Длина заготовки: 
= 627,325 м.
Определение параметров кабеля при действии постоянной нагрузки, равномерно распределенной по длине пролета
Схему и эпюры см. на след.странице.
Уравнение изгибающего момента: 
Уравнение поперечной силы: 
Величина полной нагрузки на кабель: 
= 159,42 кН/м.
Определяем величину:
Кубическое уравнение для определения распора при действии полной нагрузки:
Единственный неотрицательный корень уравнения H1 = 87375,77 кН – распор при действии полной нагрузки.
Величина стрелки при действии полной нагрузки:
При приложении временной нагрузки стрелка изменится на величину: 
= 1,1 м.
Допустимый прогиб:
Уравнение оси гибкой нити:
Рис.2. Балочная аналогия. Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов при равномерно распределенной временной нагрузке
Определение параметров кабеля при действии временной нагрузки, равномерно распределенной по половине пролета
Схему и эпюры см. на след.странице.
Опорные реакции: RA = 0,375qврl + 0,5q0l = 44076 кН
RB = 0,125qврl + 0,5q0l = 36576 кН
Уравнение поперечной силы:
Q1(x) = 0,375qврl + 0,5q0l – (qвр+ q0)x + qвр(x–0,5l)|x > 0,5l
Уравнение изгибающего момента:
M1(x) = (0,375qвр + 0,5q0)lx – 0,5(qвр + q0)x2 + 0,5qвр(x–0,5l)2|x > 0,5l
Определяем величину:
Кубическое уравнение для определения распора при действии полной постоянной нагрузки и временной нагрузки на половине пролета:
Единственный неотрицательный корень уравнения H1 = 74474,25 кН – распор при действии полной нагрузки полной постоянной нагрузки и временной нагрузки на половине пролета.
|
|
Уравнение цепной линии:
Величина прогиба нити в сечении x = ζl = 210м:
При приложении временной нагрузки прогиб в точке изменится на величину: = 3,15 м.
Допустимый прогиб:
Рис.2. Балочная аналогия. Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов при временной нагрузке распределенной на половине пролета
Выводы
1. Основными параметрами нити являются распор и величина стрелки.
2. Вертикальные перемещения нити при равномерно распределенной нагрузки существенно выше чем при неравномерно распределенной нагрузке. Данное свойство необходимо учитывать при назначении основных параметров нити.
3. Растягивающие усилия гибкой нити приравномерно распределенной нагрузке выше чем при неравномерно распределенной нагрузке.
Рекомендуемая литература
1. Бабанов В. В. Строительная механика. В 2-х т. Т. 2: учебник для студ. учреждений высш. проф. образования / В. В. Бабанов. - М.: Издательский центр «Академия», 2011. -288 с.
2. Качурин В.К. Гибкие нити с малыми стрелками. М.: ГИТТЛ, 1956[ШАН1] [ИПС2]. — 224 с.
3. В.К. Качурин В.К. Теория висячих систем. Статический расчет. Л.: Гостройиздат, 1962. - 224 с.
4. Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа.- Киев, Изд-во «Сталь», 2002.- 600с.
5. H. Max Irvine. Cable structures.MIT press. 1989.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение........................................................................................................ 3
Расчетно-графическая работа № 1Расчет гибкой нити при действии поперечной нагрузки........................................................................................................................ 3
|
|
Задание на расчетно-графическую работу............................................... 3
Пример расчета гибкой нити при действии поперечной нагрузки......... 8
Выводы....................................................................................................... 13
Рекомендуемая литература........................................................................... 13
Учебное издание
РАСЧЕТ ГИБКОЙ НИТИ