На выполнение контрольной работы по математике дается 3 часа (180 минут). Работа состоит из двух частей и содержит 19 заданий.
Решения всех заданий и ответы к ним записываются на листах.
В задании № 12 требуется установить соответствие между неравенством и множеством его решений. В ответе к заданию 12 указывается последовательность цифр из таблицы ответов без использования букв, пробелов и других символов (неправильно: А-2, Б-1, В-3; правильно: 213).
Часть 1 содержит 15 заданий базового уровня сложности. Задания этой части считаются выполненными, если дан верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Часть 2 содержит 4 более сложных задания по курсу математики.
Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходит к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.
Желаем успеха!
ВАРИАНТ 2
Часть 1
| Таксист за месяц проехал 7000 км. Стоимость 1 литра бензина 22,5 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 10 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц? |
| 27 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько выпускников в школе? |
| Найдите значение выражения  при  .
|
| На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура не превышала 8 градусов Цельсия.
|
| Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.) Ответ дайте в квадратных сантиметрах. | 
|
| Найдите корень уравнения  .
|
| Найдите  , если  и 
|
| Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы  и  . Найдите больший угол параллелограмма.
|
| В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в 12 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по ботанике. |
| На рисунке изображен график производной функции  , определенной на интервале (-7;10). Найдите промежутки возрастания функции  . В ответе укажите длину наибольшего из них.
|
| В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB=  , AA1=5, A1D1=3. Найдите длину диагонали BD1.
| ||||
| Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений. | ||||
| НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ | ||||
А)  ;
Б)  ;
В)  .
| 1)  ;
2)  ;
3)  ;
4)  .
| ||||
Ответ:
| А | Б | В |
| Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). | 
|
| Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба? |
| Найдите точку максимума функции  .
|
Часть 2
| К заданиям 17-20 необходимо записать полное обоснованное решение и ответ. |
| Дано уравнение  .
а) Решите уравнение;
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку  .
|
| В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 6, а боковое ребро AA1=1. Точка F принадлежит ребру C1D1 и делит его в отношении 2:1, считая от вершины C1. Найдите площадь сечения этой призмы плоскостью, проходящей через точки A, С и F. |
| Решите неравенство:
 .
|
| Чему должна быть равна глубина бассейна с квадратным дном, чтобы на облицовку его внутренних стен и дна пошло наименьшее количество материала, если известно, что объем бассейна 256 м3? |