Фотон – квант электромагнитного излучения. Скорость движения фотона совпадает со скоростью света, масса покоя m=0.
Энергия и импульс: 
, k – волновой вектор.
Формула Эйнштейна: энергия электрона, поглотившего квант света, не испытавшего случайных соударений в веществе, идёт на работу выхода и кинетическую энергию: E = ℏw = h 
, при этом 
Предположение о корпускулярной природе света полностью объясняет фотоэффект.
Эффект Комптона.
Эффект Комптона подтвердил предположение о корпускулярном характере света: при рассеянии рентгеновских лучей, длина волны которых 
, наряду с лучами длины волны 
, появляются лучи длины 
зависит только от 
. Выражение для этой зависимости получим, если предположим, что рентгеновские лучи представляют собой поток фотонов, который упруго рассеивается на практически свободные электроны, также выполняются законы сохранения импульса и энергии:
Получаем: = 
; исходя из этого выразим длину волны Комптона: 
= 
. Окончательно получаем: 
При рассеянии фотона на атоме получаем, что 
. Т.о. эффект Комптона указывает на то, что свет – это поток частиц, с другой стороны, явления интерференции и дифракции говорят о том, что свет – это волна.
Гипотеза де Бройля. Необычные свойства микрочастиц.
Де Бройль предположил, что все микрочастицы на ряду с корпускулярными свойствами обладают волновыми свойствами. Любая волна характеризуется частотой () и длиной (w). Де Бройль обобщил соотношения для энергии и импульса фотона и предположил, что любой частице соответствует: w= E / 
и 
. Эти предположения позволяют интерпретировать условия квантования Бора как условия того, что на стационарную орбиту ложится целое число длин волн (
), то есть, образуется стоячая волна.
Для любой микрочастицы присущи как корпускулярные, так и волновые свойства. Представить такой объект наглядно невозможно, в отличии от волны, микрочастицы нельзя разделить на меньшие объекты. В отличии от классической частицы, микрочастица не движется по определённой траектории, ей невозможно приписать одновременно те или иные координаты и импульсы.
Уравнение Шредингера (УШ).
Развивая идеи де Бройля, Шредингер сопоставил им движущуюся комплекснозначную функцию координат от времени 
- волновую или пси-функцию, которая полностью характеризует состояние микрочастицы и содержит всю информацию о её движении.
УШ –основное уравнение квантовой механики, оно не выводится, а постулируется. Справедливость УШ доказывается тем, что выводы, следующие из него, согласуются с экспериментальными данными. УШ: 
.
Когда состояние частицы можно считать независимым от времени, для её описания можно воспользоваться стационарным УШ: 
.
Принцип суперпозиции.
Уравнение Шрёдингера (УШ). Если система может находиться в состояниях, описывающих 
, то она может находиться и в состоянии описываемой 
. Предположим, что 
собственная функция с собственными значениями энергии 
, 
. Тогда 
описывает некоторое физическое состояние, в котором при измерении энергии мы можем получить c вероятностью 
; 
-комплексно сопряженное. В следствии того, что результаты, получаемые в рамках квантовой механики носит вероятностный характер, то мы можем говорить только о средних значениях физических величин и о их вероятности измерения определённого значения величины. В данном примере, среднее значение энергии: 
.
В самой простой формулировке принцип суперпозиции гласит: результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть векторная сумма воздействия этих сил.
Пси-функция не имеет прямого физического смысла, так как является комплексной величиной. Смысл пси-функции сформулировал Макс Борн: квадрат модуля волновой функции даёт плотность вероятности нахождения частицы в некоторой точке с координатами (x,y,z): 
; где P – вероятность, V – объём.
Волновая функция должна соответствовать условиям: непрерывности, однозначности, конечности, её производные должны быть непрерывны, она должна быть интегрируема.