Фотоны. Формула Эйнштейна




Фотон – квант электромагнитного излучения. Скорость движения фотона совпадает со скоростью света, масса покоя m=0.

Энергия и импульс: , k – волновой вектор.

Формула Эйнштейна: энергия электрона, поглотившего квант света, не испытавшего случайных соударений в веществе, идёт на работу выхода и кинетическую энергию: E = ℏw = h , при этом

Предположение о корпускулярной природе света полностью объясняет фотоэффект.

 

Эффект Комптона.

Эффект Комптона подтвердил предположение о корпускулярном характере света: при рассеянии рентгеновских лучей, длина волны которых , наряду с лучами длины волны , появляются лучи длины зависит только от . Выражение для этой зависимости получим, если предположим, что рентгеновские лучи представляют собой поток фотонов, который упруго рассеивается на практически свободные электроны, также выполняются законы сохранения импульса и энергии:

Получаем: = ; исходя из этого выразим длину волны Комптона: = . Окончательно получаем: При рассеянии фотона на атоме получаем, что . Т.о. эффект Комптона указывает на то, что свет – это поток частиц, с другой стороны, явления интерференции и дифракции говорят о том, что свет – это волна.

 

Гипотеза де Бройля. Необычные свойства микрочастиц.

Де Бройль предположил, что все микрочастицы на ряду с корпускулярными свойствами обладают волновыми свойствами. Любая волна характеризуется частотой ( ) и длиной (w). Де Бройль обобщил соотношения для энергии и импульса фотона и предположил, что любой частице соответствует: w=E/ и . Эти предположения позволяют интерпретировать условия квантования Бора как условия того, что на стационарную орбиту ложится целое число длин волн ( ), то есть, образуется стоячая волна.

Для любой микрочастицы присущи как корпускулярные, так и волновые свойства. Представить такой объект наглядно невозможно, в отличии от волны, микрочастицы нельзя разделить на меньшие объекты. В отличии от классической частицы, микрочастица не движется по определённой траектории, ей невозможно приписать одновременно те или иные координаты и импульсы.

 

Уравнение Шредингера (УШ).

Развивая идеи де Бройля, Шредингер сопоставил им движущуюся комплекснозначную функцию координат от времени - волновую или пси-функцию, которая полностью характеризует состояние микрочастицы и содержит всю информацию о её движении.

УШ –основное уравнение квантовой механики, оно не выводится, а постулируется. Справедливость УШ доказывается тем, что выводы, следующие из него, согласуются с экспериментальными данными. УШ: .

Когда состояние частицы можно считать независимым от времени, для её описания можно воспользоваться стационарным УШ: .

 

Принцип суперпозиции.

Уравнение Шрёдингера (УШ). Если система может находиться в состояниях, описывающих , то она может находиться и в состоянии описываемой . Предположим, что собственная функция с собственными значениями энергии , . Тогда описывает некоторое физическое состояние, в котором при измерении энергии мы можем получить c вероятностью ; -комплексно сопряженное. В следствии того, что результаты, получаемые в рамках квантовой механики носит вероятностный характер, то мы можем говорить только о средних значениях физических величин и о их вероятности измерения определённого значения величины. В данном примере, среднее значение энергии: .

В самой простой формулировке принцип суперпозиции гласит: результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть векторная сумма воздействия этих сил.

Пси-функция не имеет прямого физического смысла, так как является комплексной величиной. Смысл пси-функции сформулировал Макс Борн: квадрат модуля волновой функции даёт плотность вероятности нахождения частицы в некоторой точке с координатами (x,y,z): ; где P – вероятность, V – объём.

Волновая функция должна соответствовать условиям: непрерывности, однозначности, конечности, её производные должны быть непрерывны, она должна быть интегрируема.

 





©2015-2017 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.

Обратная связь

ТОП 5 активных страниц!