1. Какова толщина d стеклянной плоскопараллельной пластинки, если точку на задней поверхности пластинки наблюдатель видит на расстоянии 
от передней поверхности? Показа-тель преломления стекла равен n. Луч зрения перпендикулярен поверхности пластинки. Ответ: 
.
2. Человек смотрит на рыбку, находящуюся в диаметрально противоположной от него точке шарового аквариума радиусом R. На сколько смещено при этом изображение рыбки относительно самой рыбки? Показатель преломления воды n = 4/3. Ответ: 
.
3. (Всеросс., 2003, ОЭ, 9) В шестидесятых годах прошлого века группа советских физиков во главе с доктором физико-математических наук Виктором Георгиевичем Веселаго занималась поиском веществ, обладающих отрицательным показателем преломления. Поведение таких веществ было рассмотрено теоретически в статье, опубликованной в 1967 г. в журнале «Успехи физических наук» (том 92). В частности, в статье было показано, что остаётся справедливым закон преломления Снелля (n1 sin ϕ1 = n2 sin ϕ2, где ϕ1 — угол падения, ϕ2 — угол преломления, а n1 и n2 — соответствующие показатели преломления). При этом плоскопараллельная пластинка может при некоторых условиях быть идеальной «линзой». К сожалению, тогда найти вещества с такими свойствами не удалось. Однако в 2000 году группой физиков из университета Сан-Диего были созданы композитные материалы, обладающие отрицательным показателем преломления... Над прозрачной плоскопараллельной пластинкой, обладающей отрицательным показателем преломления n = −1, находится светящаяся стрелка AB (рис.). Расстояние от неё до пластинки L1 = 6 см, толщина пластинки H = 10 см. Под пластинкой возникает изображение A0B0 стрелки AB. Покажите построением, как получается это 
изображение. На каком расстоянии L2 от нижней стороны плоскопараллельной пластинки будет находиться изображение A0B0? Действительным или мнимым будет это изображение? Найдите увеличение k, даваемое такой пластинкой в рассматриваемом случае. Будет ли это изображение единственным во всём пространстве? Отражения от границ раздела пластинка–воздух не учитывать. Ответ: 
|
|
Линзы
7. (Всеросс., 2002, ОЭ, 9) 
Говорят, что в архиве Снеллиуса нашли чертёж оптической схемы, на котором были изображены тонкая собирающая линза, её фокусы и ход луча, идущего через линзу. От времени чернила выцвели, и на чертеже от луча остались видны только две точки A и B. Восстановите по этим данным ход луча.
8. (Всеросс., 2007, ОЭ, 9) Две одинаковые собирающие тонкие линзы Л1 и Л2 с фокусным расстоянием F каждая расположены на расстоянии l друг от друга (l > 2F). Линзу Л3 с каким фокусным расстоянием F0 следует поставить посередине между линзами Л1 и Л2, чтобы любой луч, падающий на оптическую систему под малым углом к главной оптической оси, выходил бы из неё параллельно своему первоначальному направлению? Главные оптические оси всех трёх линз совпадают. Ответ: 
.
9. 
На рисунке представлены светящаяся точка S и ее изображение S1, даваемое линзой, главная оптическая ось которой – прямая N 1 N 2. Расстояния от точек S и S1 до оптической оси равны, соответственно, a = 20 см и b = 30 см, расстояние между точками А и В равно c = 15 см. Найти фокусное расстояние линзы F. Ответ: 
см.
10. 
На рисунке представлены светящаяся точка S и ее изображение S1, даваемое линзой, главная оптическая ось которой – прямая N 1 N 2. Расстояния от точек S и S1 до оптической оси равны, соответственно, a = 30 см и b = 20 см, расстояние между точками А и В c = 10 см. Найти фокусное расстояние линзы F. Ответ: 
см, линза рассеивающая.
|
|
11. Человек, страдающий дальнозоркостью, рассматривает предмет, находящийся на расстоянии d = 20 см перед его глазами. При этом изображение предмета оказывается смещенным за поверхность сетчатки глаза на расстояние 
мм. Определить оптическую силу D контактной линзы, устраняющей это смещение. Считать, что оптическая система глаза – это тонкая линза с фокусным расстоянием f = 2 см, а контактная линза вплотную примыкает к ней. Ответ: 
дптр.
12. На спутнике, летящем по круговой орбите на высоте Н = 100 км, расположен фотоаппарат, объектив которого имеет фокусное расстояние F = 10 см. Фотографируется поверхность Земли под спутником. Разрешающая способность пленки (то есть минимальный размер видимых деталей изображения, определяемый зернистой структурой фотоэмульсии) d = 10-2 мм. Каков минимальный размер фотографируемых предметов? Какую следует выбирать выдержку (время экспозиции t), чтобы орбитальное движение спутники не влияло на качество изображения? Ответ: