ВОПРОСЫВЫХОДНОГО КОНТРОЛЯ
1. Расчет распределения температуры в ТВЭЛ.
2. Решение уравнения теплопроводности для цилиндрического элемента методом конечных разностей.
3. Расчет распределения температуры в блоке твердого замедлителя.
4. Остаточное тепловыделение.
5. Расчет плотности тепловыделения в блоке твердого замедлителя.
6. Зонное профилирование тепловыделения.
7. Расчет плотности тепловыделения в органах регулирования.
8. Физическое радиальное профилирование тепловыделения.
9. Определение локальных коэффициентов теплоотдачи по длине технологического канала.
10. Термоупругие напряжения в элементах активной зоны.
11. Распределение тепловыделения по объему активной зоны.
12. Коэффициенты гидравлической и тепловой стабилизации.
13. Нестационарный теплообмен, расчет температур на поверхности во времени для пластинчатого и цилиндрического тепловыделяющего элемента.
14. Образование пограничного слоя и его влияние на теплообмен в технологическом канале.
15. Кризис теплообмена в активной зоне.
16. Затраты энергии на циркуляцию теплоносителя.
17. Тепловыделение за счет осколков деления, замедляющихся нейтронов и гамма-квантов.
18. Статистическое описание прочности графита.
19. Теплофизические процессы в активной зоне при отказе насосов и органов регулирования.
20. Коэффициент неравномерности тепловыделения по активной зоне.
21. Определение объемной плотности тепловыделения, плотности теплового потока и линейной плотности тепловыделения по длине технологического канала.
22. Искажение поля тепловыделения в активной зоне при изменении положения регулирующих стержней.
23. Определение необходимой площади оребрения контейнеров для транспортировки радиоактивных отходов.
24. Определение необходимой длины трубы змеевика (диаметр фиксирован) для отвода тепла из бассейна–хранилища радиоактивных отходов.
25. Влияние коэффициентов теплоотдачи, геометрических характеристик и теплофизических свойств материалов ТВЭЛ на распределение температуры в нем.
26. Распределение тепловыделения в отражателе.
27. Роль теплообмена излучением в газографитовых реакторах.
28. Роль кипения теплоносителя в водоохлаждаемых реакторах.
29. Гипотетическая авария на водоохлаждаемом реакторе (паровой взрыв).
30. Причины возбуждения пароциркониевой реакции и ее последствия.
31. Натриевый пожар в технологическом помещении реактора на быстрых нейтронах.
32. Обезвоживание активной зоны: теплофизические процессы.
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАЧИ
Задача № 1. Выведите выражение для расчета температуры центра топливной таблетки, предполагая, что внутреннее энерговыделение равномерно в пространстве, а теплопроводность не зависит от температуры. Температура поверхности таблетки задана, радиус таблетки r. Тепловым потоком на торцах таблетки пренебречь. Какова температура центра топливной таблетки, если она выполнена из UO2, линейная плотность тепловыделения ql = 45 кВт/м, температура на поверхности Тп = 600 °С?
Задача № 1а. Для топливной таблетки, описанной в задаче № 1, расcчитать предельно допустимую линейную плотность тепловыделения, если температура в центре топливной таблетки не должна превышать 1500 °С.
Задача № 1б. Рассчитать предельно допустимую линейную плотность тепловыделения для случаев, когда топливная таблетка выполнена из UO2, UC и UN, если температура в ее центре должна быть на 300 °С ниже температуры плавления. Температура на поверхности таблетки во всех случаях составляет 600 °С.
Задача № 2. Средняя температура оболочки ТВЭЛ во время аварии на реакторе MAGNOX составляет 350 °С. ТВЭЛ представляет собой цилиндр диаметром 50 мм. Линейная плотность тепловыделения за счет распада продуктов деления состовляет 1330 Вт/м. Удельная теплоемкость топлива ср = 170 Дж/(кг×К), его плотность r = 19 г/см3. Относительные излучательные способности поверхности ТВЭЛ и графита составляют e1 = e2 = 0.6. Теплоемкость оболочки ТВЭЛ на единицу длины составляет 1.2 кДж/(м×К). Температура на поверхности графита составляет 240 °С. Определить:
1. тепловой поток на единицу длины ТВЭЛ, отводимый излучением;
2. скорость, с которой ТВЭЛ будет разогреваться;
3. полное количество тепла, отведенное излучением с единицы длины ТВЭЛ, за 50 секунд;
4. на сколько это снизит прирост температуры в условиях отсутствия охлаждения теплоносителем.
Задача № 3. Рассчитайте местоположение и максимальную температуру оболочки топлива в наиболее энергонапряженном канале быстрого реактора при нормальном режиме потока теплоносителя. Может ли блокировка, ведущая к сокращению 50 % потока теплоносителя через канал, вызвать разогрев топливных элементов сверх температуры предела ползучести, равной 670 °С, при превышении которой может произойти распухание оболочки топлива? Для расчетов возьмите реактор тепловой мощностью 3300 МВт с гексагональными топливными сборками, расстояние между противоположными гранями которых равно 135 мм, и считайте, что в каждой сборке содержится 325 топливных стержней диаметром 5.84 мм. Нормальный массовый расход теплоносителя через каждую сборку равен равен 39 кг/с, а высота активной зоны 1 м. Жидкий натрий поступает в активную зону с температурой 370 °С. Максимальная линейная тепловая нагрузка топлива в наиболее энергонапряженной сборке активной зоны составляет 44 кВт/м и для проведения расчетов (уравнение для профиля теплового потока) предполагается, что он обращается в нуль на нижней и верхней границах активной зоны. Это упрощает расчеты, однако в действительности тепловая нагрузка на границах активной зоны стремится к конечной величине, и на самом деле в бланкете над и под активной зоной также происходит выделение тепла. Примите, что локальное значение линейной тепловой нагрузки удовлетворяет соотношению:
r = rmaxsin (p z / L) = 44sin(p z / L),
где z – расстояние от начала активной зоны; L – длина активной зоны.
Коэффициент теплоотдачи от топлива к натрию примите равным 55 кВт/(м2×К) для условий номинального расхода теплоносителя и 32 кВт/(м2×К) для 50 % номинального расхода. Удельную теплоемкость натрия возьмите равной 1275 Дж/(кг×К).
Задача № 3а. Если для быстрого реактора из предыдущего примера сокращение расхода теплоносителя из-за блокировки будет больше 50 %, то в конечном итоге на поверхности топливных стержней начнется кипение натрия. Допуская, что закипание натрия происходит при достижении точки кипения, рассчитайте сокращение расхода, при котором в наиболее энергонапряженной ТВС началось бы кипение. Кроме того, определите положение места возникновения кипения по длине топливной сборки.
Задача № 4. Приняв внешний диаметр оболочки ТВЭЛ равной 12 мм, а ее толщину 0.3 мм, определить максимально допустимую поверхностную плотность теплового потока в случаях, когда она выполнена из циркония, нержавеющей стали, никеля и алюминия. Исходить из условия, чтобы термомеханические напряжения в оболочке не превышали предела упругости материала, из которого она изготовлена.
Задача № 5. Оценить среднюю и максимальную поверхностную плотность теплового потока с поверхности ТВЭЛ ядерного реактора с номинальной мощностью 100 МВт, имеющего в активной зоне 5000 ТВЭЛ диаметром 13 мм и высотой 1.5 м. Коэффициенты неравномерности энерговыделения равны kr = 1.4, kz = 1.7.
Задача № 6. Оценить с какой скоростью будет расти температура внутри ТВЭЛ, извлеченного из активной зоны через 1 месяц после остановки реактора, который до этого работал на средней мощности 60 МВт в течение 2 месяцев. Количество ТВЭЛ в активной зоне – 5000 штук. Каждый ТВЭЛ содержит 1500 г UO2. Удельная теплоемкость UO2 составляет ср = 0.56 ккал/(кг×°С).
Задача № 7. Реактор с тепловой мощностью 4 ГВт выведен из эксплуатации. Определить мощность остаточного тепловыделения через 1000 часов и через 1 год после останова реактора, если до этого он работал в течение 1 года. Остановленный реактор охлаждается водой из системы снятия остаточного тепловыделения, имеющей температуру 20 °С. Рассчитать расход воды в системе снятия остаточного тепловыделения, достаточной для того, чтобы температура воды не превышала 40 °С в состоянии реактора через 1000 часов и через 1 год после его останова. Определить скорость прокачки воды через активную зону в этих случаях, если ее проходное сечение по теплоносителю составляет 0.5 м2. Принять удельную теплоемкость воды равной 4.19 кДж/(кг×К).
Задача № 8. При тяжелой аварии в реакторе PWR 50 т расплавленных материалов активной зоны при температуре 3000 K попадают в бассейн с водой, оставшейся в корпусе реактора. В результате парового взрыва высвобождается 3 % начальной тепловой энергии, запасенной в топливе. Энергия взрыва передается 10 тонному столбу воды, который движется по корпусу и ударяется в его крышку. Во время этой стадии считать, что корпус не закреплен и его масса вместе с содержимым составляет 500 т. Вычислить высоту, на которую поднимется корпус в результате удара столба воды. Предположите, что тепловая энергия топлива составляет 1.5 ГДж на 1 тонну расплавленных материалов активной зоны.
Задача № 9. Оператор ВВЭР-440 с целью теплофизического контроля активной зоны измерил температуру теплоносителя на выходе некоторых ТВС, среднюю температуру на входе в активную зону и средний перепад температуры по активной зоне. Они составили: 
=306 °C, 
=267 °C, 
=30 °C. Чему равен коэффициент неравномерности энерговыделения по радиусу?
Задача № 10. ВВЭР с объемом I контура 10 м3 начали разогревать при давлении 100 кГс/см2 и 
= 50 °C. Компенсаторы объема (КО) наполовину заполнены водой (VКО = 3 м3). Можно ли разогреть теплоноситель до = 250 °C, не дренируя воду первого контура?
Задача № 11. В ядерном реакторе с вышеуказанными характеристиками = 250 °C, КО заполнены на 30 %, давление в первом контуре равно 100 кГс/см2. Можно ли без подпитки контура снизить температуру теплоносителя до 100 °C? Рассмотреть случаи, когда КО – газовые (t = 60oC, p = 100 кГс/см2) и паровые (t = 300 °C, p = 100 кГс/см2). Оценки провести как по объему, так и по массе подпиточной воды.
Задача №12. Объем воды в первом контуре составляет 50 м3, ее температура = 270 °C, давление р = 140 кГс/см2. На сколько изменится объем воды в первом контуре и КО при снижении температуры до = 260 °C. Рассмотреть случаи, когда КО–газовые (t = 100 °C, р = 140 кГс/см2) и паровые (t = 350 °C, р = 140 кГс/см2).
Справочная информация к задачам № 10, 11,12:
Удельный объем воды при р = 100 кГс/см2
| t, °C | ||||||
| v, м3/кг | 1.0036×10–3 | 1.0126×10–3 | 1.0384×10–3 | 1.2192×10–3 | 1.265×10–3 | 1.398×10–3 |
Удельный объем воды при р =140 кГс/см2
| t, °C | ||||
| v, м3/кг | 1.037×10–3 | 1.2576×10–3 | 1.3118×10–3 | 1.55×10–3 |
Задача № 13. Оценить температуру в центре топливной таблетки из UO2, имеющей диаметр 11 мм. Таблетка находится в цилиндрической оболочке ТВЭЛ. Толщина прослойки из гелия между таблеткой и оболочкой 0.1 мм, толщина оболочки 0.9 мм. В месте максимального энерговыделения плотность теплового потока составляет 
= 7×105 ккал/(м2×ч), температура теплоносителя ts = 260 °C, коэффициент теплоотдачи a= 3×104 ккал/(м2×ч×°C). Рассчитать перепады температур в топливной таблетке, газовой прослойке, оболочке ТВЭЛ и на границе раздела: поверхность ТВЭЛ – теплоноситель.
Задача № 14. При kr = 1.3 и kz = 1.5 максимально допустимая мощность реактора составляет 100 МВт. Какую мощность можно получить в данном реакторе, если kv стал равным 2, 3?
Задача № 15. После трех лет выдержки использованное топливо, выделяющее 2 Вт/кг тепла за счет распада продуктов деления, подвергается переработке. Продукты деления переводятся в водный очищенный раствор азотной кислоты. Этот поток нагревается за счет внутреннего энерговыделения распадающихся продуктов деления мощностью 400 Вт/м3. Поток перекачивается с перерабатывающего завода в емкости для хранения по трубе, имеющей диаметр 1 см и длину 10 м, со скоростью 30 л/ч. Предполагая, что входная температура в трубу составляет 25 °C и пренебрегая тепловыми потерями из трубы в атмосферу, вычислите температуру потока, попадающего в хранилище. Удельная теплоемкость вещества в потоке составляет 4 кДж/(кг×К), плотность 1200 кг/м3.
Задача № 16. Предположите, что в передающей трубе, описанной в задаче № 15, образовалась блокада потока и течение прекратилось, однако жидкость осталась в трубе. Перерабатывающий завод остановлен. Считать, что потерями тепла из трубы можно пренебречь, определите время, необходимое для достижения жидкостью температуры кипения, составляющей 95 °C, за счет тепла, выделяющегося при распаде продуктов деления.
Задача № 17. После перегрузки топливных сборок LWR и их удаления из реактора они были установлены в бассейн охлаждения. В бассейне размещено 25 т топлива, ширина бассейна 10 м, длина 20 м, глубина воды в нем составляет 10 м. После 1 месяца выдержки происходит прекращение нормальной подачи воды в бассейн. Через какое время уровень воды понизится на 0.5 м из-за выпаривания? Предположите, что температура воды в момент прекращения подачи составляет 25 °C, а объем топливных элементов пренебрежим по сравнению с объемом воды в бассейне. Предположите, что удельная теплоемкость воды составляет 4.19 кДж/(кг×К), плотность 1000 кг/м3, а скрытая теплота парообразования 2.25 МДж/кг. Потерями тепла в бассейне пренебречь.
Задача № 18. Повторите проведенные вами в задаче № 17 вычисления в предположении, что подача воды прекратилась через неделю после того, как топливо было помещено в бассейн.
Задача №19. Максимальная плотность энерговыделения в активной зоне УГР составляет 50 МВт/м3. Принимая, что в замедлителе qv = 0.02 
и не зависит от координат, рассчитать распределение температуры в системе: труба технологического канала - блок замедлителя. Считать, что коэффициент теплопроводности графита не зависит от температуры и составляет 20 Вт/(м×К). Температура теплоносителя ts = 250 °C, коэффициент теплопроводности стали (труба ТК) l ст = 15 ккал/(м×ч×К), коэффициент теплоотдачи a = 3×104ккал/(м2×ч×К). Зазор между трубой ТК и замедлителем составляет 0.2 мм и заполнен азотом. Внешний радиус трубы ТК составляет 5 см, ее толщина 3 мм, сторона блока замедлителя 28 см.
Задача № 20. Цилиндрический топливный контейнер должен быть спроектирован для транспортировки отработанных топливных сборок теплового реактора на перерабатывающий завод после их извлечения из бассейна охлаждения. Топливная сборка содержит 30 кг отработанного топлива. Мощность энерговыделения из сборки в момент извлечения из бассейна составляет 3 Вт/кг. Внешний диаметр контейнера составляет 0.6 м, высота 3 м. Если внешняя поверхность контейнера должна поддерживаться при температуре, которая не должна превышать более чем на 10 °C температуру окружающей среды, то будет ли скорость теплопередачи в атмосферу достаточной для этого без оребрения внешней поверхности контейнера. Если охлаждение окажется недостаточным, рассчитайте число вертикальных, длиной 3 м и высотой 10 см, ребер, которые следовало бы прикрепить к внешней поверхности для поддержания требуемого охлаждения. Предположите, что коэффициент теплоотдачи между поверхностью контейнера (оребреной поверхностью) и атмосферой составляет 10 Вт/(м2×К).
Задача № 21. Транспортный контейнер, описанный в задаче № 20, предназначается для перевозки тепловыделяющих сборок на ранней стадии расхолаживания, когда мощность энерговыделения за счет распада составляет 10 Вт/кг. Если температура внешней поверхности не должна превышать температуру окружающей среды больше чем на 15 °C, то потребуются ли дополнительные ребра и, если да, то сколько?
Задача № 22. Жидкие отходы с высоким уровнем излучения хранятся в емкости диаметром 6 м. Уровень жидкости в емкости составляет 5 м. Тепло, выделяемое при распаде продуктов деления, отводится водой, циркулирующей по змеевику из нержавеющей стали с внешним диаметром 5 см. Змеевик погружен в жидкие отходы. Вода попадает в змеевик при температуре 20 °C и покидает при 25 °C. Жидкие отходы за счет распада продуктов деления выделяют тепло с интенсивностью 14 кВт/м3. Температура отходов не должна превышать 35 °C для минимизации коррозии. Рассчитайте необходимую для поддержания охлаждения скорость течения воды и длину трубы, необходимые для змеевика в предположении, что полный коэффициент теплоотдачи от жидких отходов к воде составляет 350 Вт/(м2×К). Считать удельную теплоемкость воды равной 4.19 кДж/(кг×К).