Режимы течения жидкостей в трубах

Опыты показывают, что возможны два режима или два вида течения жидкостей (а также газов) в трубах: ламинарное и турбулентное.

При таком течении все линии тока вполне определяются формой русла, по которому течет жидкость. При ламинарном течении жидкости в прямой трубе постоянного сечения все линии тока направлены параллельно оси трубы, т.е. прямолинейны; отсутствуют поперечные перемещения частиц жидкости, а потому не происходит перемешивания жидкости в процессе ее течения. Пьезометр, присоединенный к трубе с установившимся ламинарным течением, показывает неизменность давления (и скорости) во времени, отсутствие колебаний (пульсаций). Таким образом, ламинарное течение является вполне упорядоченным и при постоянном напоре строго установившимся течением (хотя в общем случае может быть и неустановившимся).

Однако ламинарное течение нельзя считать безвихревым, так как в нем хотя и нет ярко выраженных вихрей, но одновременно с поступательным движением имеет место упорядоченное вращательное движение отдельных частиц жидкости вокруг своих мгновенных центров с вполне определенными угловыми скоростями.

При турбулентном течении линии тока лишь примерно определяются формой русла. Движение отдельных частиц оказывается неупорядоченным, траектории подчас имеют вид замысловатых кривых. Объясняется это тем, что при турбулентном течении наряду с основным продольным перемещением жидкости вдоль русла имеют место поперечные перемещения и вращательное движение отдельных объемов жидкости.

Указанные режимы течения жидкости можно наблюдать на следующем приборе (рис. 4.1). Он состоит из резервуара А с водой, от которого отходит стеклянная труба В с краном С на конце, и сосуда D с водным раствором той или иной краски, которая может по трубке F вводиться тонкой струйкой внутрь стеклянной трубы В.

Если немного приоткрыть кран С и тем самым дать возможность воде протекать в трубе с небольшой скоростью, а затем с помощью крана Е впустить краску в поток воды, мы увидим, что введенная в трубу краска не будет перемешиваться с потоком воды. Струйка краски будет отчетливо видна вдоль всей длины стеклянной трубы, что будет указывать на слоистый характер течения жидкости и на отсутствие перемешивания. Это ламинарный режим течения.

Рис. 4.1. Устройство для демонстрации режимов течения.

По мере открывания крана С, скорость течения воды в трубе возрастает, но картина течения вначале не меняется; и лишь при определенной скорости потока наступает быстрое изменение режима течения. Струйка краски по выходе из трубки начинает колебаться, затем размываться и перемешиваться с потоком воды, причем оказываются заметными вихреобразования и вращательное движение жидкости. Режим течения становится турбулентным (см. рис. 4.1 вверху).

Если затем снова уменьшить скорость течения, то опять восстановится ламинарный режим.

Смена режима течения данной жидкости в трубе происходит при определенной скорости течения, которую называют критической (v_кp). Как показывают опыты, значение этой скорости прямо пропорционально кинематическому коэффициенту вязкости (n) и обратно пропорционально диаметру трубы (d), т.е.

v_кр=kn/d

Оказывается, что входящий сюда безразмерный коэффициент пропорциональности k имеет универсальное значение, т.е. одинаков для всех жидкостей и газов и любых диаметров труб.

Это означает, что смена режима течения происходит при вполне определенном соотношении между скоростью, диаметром и вязкостью n, равном

k=v_кр/ n.

Это безразмерное число называется критическим числом Рейнольдса по имени английского ученого, который установил этот критерий, и обозначается

(4.1)

Как показывают опыты, критическое число Рейнольдса приблизительно равно 2300.

Однако можно говорить не только о критическом числе Re_кр, соответствующем смене режима, но и о фактическом числе Рейнольдса для того или иного потока и выражать его через фактическую скорость, т.е.

Зная скорость течения жидкости, диаметр трубы и вязкость жидкости, можно расчетным путем определить режим течения жидкости, что очень важно для последующих гидравлических расчетов.

Ламинарные течения на практике встречаются в тех случаях, когда по трубам движутся весьма вязкие жидкости, например, смазочные масла, глицериновые смеси и др.

Турбулентное течение обычно имеет место в водопроводах, а также в трубах, по которым движутся бензин, керосин, спирты и кислоты. Таким образом, на самолете приходится сталкиваться как с ламинарным, так и с турбулентным режимами течения жидкостей в трубах; в самолетных маслосистемах и гидропередачах режим течения чаще всего ламинарный, а в топливных системах - турбулентный.

Смена режимов течения при достижении числа Re_кр объясняется тем, что один режим течения теряет устойчивость, а другой ее приобретает. При Re<Re_кр ламинарный режим является вполне устойчивым; всякого рода искусственная турбулизация потока и его возмущения (сотрясения трубы, введение в поток колеблющегося тела и пр.) погашаются влиянием вязкости и ламинарный поток восстанавливается. Турбулентный режим при этом неустойчив.

При Re>Re_кр, наоборот, турбулентный режим устойчив, а ламинарный - неустойчив.

В связи с этим критическое число Re_кр, соответствующее переходу от ламинарного режима к турбулентному, может получиться несколько больше, чем Re_кр для обратного перехода. В особых лабораторных условиях при полном отсутствии факторов, способствующих турбулизации потока, удается получить ламинарный режим при числах Re, значительно больших Re_кр. Однако в этих случаях ламинарное течение оказывается настолько неустойчивым, что достаточно, например, небольшого толчка, чтобы ламинарный поток быстро превратился в турбулентный. На практике, особенно в самолетных трубопроводах, мы обычно имеем условия, способствующие турбулизации, - вибрация труб, местные гидравлические сопротивления, неравномерность (пульсации) расхода и пр., а потому указанное обстоятельство имеет в гидравлике скорее принципиальное значение, чем практическое.

Вопрос об устойчивости ламинарного режима течения и о механизме турбулизации теоретически пока еще полностью не решен. Но исследования показывают, что в данном сечении цилиндрической трубы турбулизации способствуют такие факторы, как расстояние от стенки, величина скорости и ее поперечного градиента dv/dy. Наибольшее расстояние от стенки и наибольшая скорость имеют место в центре потока, но там равен нулю градиент dv/dy. У стенки, наоборот, градиент скорости наибольший, а скорость и расстояние y наименьшие или даже равны нулю. Поэтому начальная турбулизация ламинарного потока в прямой трубе постоянного сечения начинается где-то в промежутке между осью трубы и стенкой, но все же ближе к стенке.

В трубах переменного сечения турбулизация потока происходит не так, как в цилиндрической трубе. В расширяющихся трубах наблюдается замедление течения, усиливается тенденция к поперечному перемешиванию и значение Re_кр уменьшается. В сужающихся трубах происходит ускорение течения и выравнивание скоростей по сечению, тенденция к перемешиванию уменьшается, а значение Re_кр увеличивается.