Электрон помимо массы покоя m0 заряда 1 обладает собственным моментом качества движения - 
s и собственным магнитным моментом 
s.
Электрон обладает орбитальным моментом качества движения 
l спином и орбитальным магнитным моментом l.
Величины механических моментов и их проекций определяются соотношениями:
- орбитальный момент количества движения электрона | l| = 
,
где 1 = 0, 1, 2, 3,…, n-1;
- проекция орбитального момента на навление поля PlH = ml,
где ml = 
, т.е. ml принимает 2l+1 значений;
- спин – собственный момент количества движения электрона 
, где S = 1/2;
- проекция спина на направление поля PSH = ms, где ms = ±1/2, т.е. ms принимает 2S+1 значений.
Орбитальный магнитный момент электрона 
равен μl = μ0 l *, где l * = .
На основании вышеприведенных соотношений для l, s, PlH, PlH и для μ1 естественно предположить, что собственный магнитный момент электрона равен
μS = μ0 S *.
Однако, вся совокупность экспериментальных факторов, с рядом из которых мы вскоре познакомимся, указывает на то, что собственный магнитный момент электрона вдвое больше этой величины, т.е. собственный магнитный момент электрона μS равен
μS = 2μ0 S * (15), где S * = 
.
Т.к. заряд электрона отрицательный, то его собственный магнитный момент 
s направлен в сторону, противоположную направлению спина s.
Отношение собственного магнитного момента электрона к его спиновому механическому моменту 
s (гиромагнитное отношение) равно
s = 
s / Ps = 2e / 2mC (16),
т.е. вдвое больше чем гиромагнитное отношение l для орбитальных моментов электрона.
Во внешнем магнитном поле векторы собственного магнитного момента 
s и спина s электрона займут по отношению к полю 
вполне определенное положение, т.е. они могут относительно поля ориентироваться только вполне определенным образом. Проекция спина на какое-либо направление, в том числе и направлении внешнего магнитного поля , может только равняться либо (+ ½ · h / 2 
π) либо (- ½ · h / 2 π), т.е. вектор s, изображающий спин электрона, может иметь только два направления относительно поля (он либо параллелен, либо не параллелен полю). Отсюда следует, что проекция собственного магнитного момента электрона 
s H на направление внешнего магнитного поля H равна
SH = s Cos ( s 
) = 2 0 S* (m*/S*) = 2 0 ms (17),
где ms = 
1/2, Cos ( s ) = ms / S.
Энергия взаимодействия собственного магнитного момента электрона с внешним полем равна
ΔΕ = (
s ) = s H Cos ( s ) = 2 0 H ms (18)
Из (14) и (18) следует, что энергия взаимодействия = μl и μS с внешним магнитным полем по порядку величины будет ΔΕ ~ μ0 H.
Отсюда для H = 104 э, ΔΕ ~ 5 · 10-5 эв, т.е. энергия взаимодействия μl и μS с H4 ~ 10 э меньше энергии – взаимодействия для низко расположенных уровней.
ΔΕlS ~ 1/n3.
Существование механического (спина) и магнитного моментов у электрона и объяснение их свойств вытекает из релятивистской квантовой механики, из основного ее уравнения – уравнения Дирака. В частности, из релятивистской квантовой механики следуют соотношения (15), (16), (17), справедливость которых, как и существование спина, подтверждается экспериментами.
В экспериментах обычно подтверждается не сам магнитный момент микросистемы, а его проекция. Согласно (17), сколько ms = 
1/2, проекция собственного магнитного момента электрона по абсолютной величине равна одному магнетону Бора
s H = 2 m0 ms = 0.
Часто под собственным магнитным моментом электрона подразумевают не его значение (15), а значение его проекции (17) и говорят, что электрон обладает магнитным моментом, равным по абсолютной величине одному магнетону Бора.