Статическая сторона задачи




УДК 539.38 (07)

ББК 30.121 я 7

Ф 91

Рецензент

Доцент П.Н. Ельчанинов

 

Фролова О.А.

Ф 91 Центральное растяжение и сжатие стержня: методические

Указания к выполнению расчетно-проектировочной работы

/О.А. Фролова, В.С. Гарипов. - Оренбург: ГОУ ОГУ, 2009. -26 с.

В методических указаниях по сопротивлению материалов приведены основные сведения из теории, варианты задания к расчетно-проектировочной работе и пример решения типовой задачи с пояснениями.

Методические указания предназначены для выполнения расчетно-проектировочной работы для студентов инженерных специальностей, изучающих курс сопротивление материалов по сокращенной программе.

 

 

 
 

 

© Фролова О.А.,

Гарипов В.С., 2009

© ГОУ ОГУ, 2009

 

Содержание

 

1 Основные сведения из теории. ……………………………………..…………...4

2 Задание к расчетно-проектировочной работе………………………………….12

2.1 Расчетно-проектировочная работа «Расчет на прочность и жесткость стержня при центральном растяжении и сжатии»………………………….…...13

3 Пример выполнения расчетно-проектировочной работы…………………….17

4 Литература, рекомендуемая для изучения темы………………………...…….26

 

Основные сведения из теории

Центральное растяжение (сжатие) – такой вид нагружения стержня, при котором в его поперечных сечениях из шести внутренних силовых факторов (ВСФ) возникают только продольные (нормальные) силы Nz, а остальные ВСФ равны нулю.

Статическая сторона задачи

Продольная сила Nz это внутреннее усилие;представляет собой равнодействующую элементарных внутренних нормальных сил (dN=σdA – элементарная внутренняя сила, приходящаяся на площадь dA), равномерно распределенных по площади поперечного сечения, т.е. равнодействующую нормальных напряжений:

(1)

 

где σ - нормальное напряжение в произвольной точке поперечного сечения, принадлежащая элементу площадью dA;

dA - площадь элементарной площадки.

Продольная сила направлена вдоль оси стержни и расположена перпендикулярно к плоскости поперечного сечения.

Для определения продольной силы Nz применяется метод сечений. Мысленно рассекаем стержень плоскостью α, перпендикулярной к его оси, на две части и рассматриваем равновесие одной из них (рисунок 1.1).

 

Растяжение Сжатие
     
 
 
 

 

 

Рисунок 1.1 – Определение продольной силы Nz в поперечном сечении стержня

 

Продольная сила Nz в произвольномпоперечном сечении стержня численно равна алгебраической сумме проекций на его продольную ось, всех действующих внешних сил, приложенных по одну сторону от рассматриваемого поперечного сечения, и определяется из уравнения равновесия статики по формуле:

(2)

 

Внешние нагрузки Fi необходимо подставлять в формулу (1) в соответствии со следующим правилом: если внешняя сила F направлена от рассматриваемого сечения, то ее необходимо подставлять со знаком «+»; если внешняя сила F направлена к рассматриваемому сечению, то ее необходимо подставлять со знаком «-».

График, показывающий изменение продольной силы Nz по длине оси стержня, называется эпюрой продольной силы. Для построения эпюры проводится ось (нулевая линия) параллельная оси стержня и перпендикулярно к ней откладываются в определенном масштабе ординаты, изображающие величины продольных сил в поперечных сечениях стержня. Каждая такая линия в принятом масштабе дает величину продольной силы в соответствующем поперечном сечении.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2018-12-21 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: