Методы принятия управленческих решений на основе математического моделирования

Экспертные методы принятия управленческих решений. Экс­перт — это человек, которого лицо, принимающее решение, или аналитическая группа, проводящая экспертизу, считают профессионалом достаточно высокого уровня в каком-то вопросе. Экс­перты приглашаются для проведения экспертизы.

Экспертиза — проведение группой компетентных специалис­тов измерения некоторых характеристик для подготовки приня­тия решения. Экспертиза позволяет снизить риск принятия оши­бочного решения. Типичные проблемы, требующие проведения экспертизы: определение целей, стоящих перед объектом управ­ления (поиск новых рынков сбыта, изменение структуры управ­ления); прогнозирование; разработка сценариев; генерирование альтернативных вариантов решений; принятие коллективных ре­шений и т.д.

Специалисты выделяют следующие основные этапы экс­пертизы:

формулировка цели экспертизы;

построение объектов оценивания или их характеристик (этого этапа может и не быть, но это означает, что он уже просто вы­полнен);

формирование экспертной группы;

определение способа экспертного оценивания и способа выра­жения экспертами своих оценок;

проведение экспертизы;

обработка и анализ ее результатов;

повторные туры экспертизы, если есть необходимость уточне­ния или сближения мнения экспертов;

формирование вариантов рекомендаций.

При проведении экспертиз используются экспертные оценки, которые бывают нескольких видов. Дадим краткую ха­рактеристику каждому виду экспертных оценок.

Количественное выражение предпочтения (оценка) — сравнение значений разных оценок по принципу: на сколько или во сколько раз одна оценка больше другой.

Используются следующие шкалы: отношений (например, при сравнении соотношения марок автомобилей с ценой); интервалов (например, признак «дата выпуска» или температура по разным температурным шкалам); разностей (например, летоисчисление); абсолютная (например, количество студентов в аудитории). Коли­чественные оценки соответствуют, как правило, объективным из­мерениям объективных показателей.

Балльные оценки характеризуют субъективные мнения. Приме­ром могут служить школьные оценки. Значения балльной шкалы — ограниченный ряд равноудаленных друг от друга чисел. Балльные оценки бывают двух видов. Оценки первого вида производятся по объективному критерию, по общепринятому эталону. К ним отно­сятся оценки в спортивном судействе или правила присвоения ра­бочих разрядов — это оценки по балльной шкале. Балльные оцен­ки второго вида — оценки, производимые в случаях, если общепринятые критерии оценок отсутствуют. В таком случае говорят о порядковой (или ранговой) шкале. Оценки, произведенные по ранговой шкале, сравнивают только по отношению «больше — меньше». Ранговой шкалой пользуются в кулинарии, когда срав­нивают вкус разных блюд.

Ранжирование — упорядочивание объектов в соответствии с убы­ванием их предпочтительности. При этом допускается указание на равноценность некоторых объектов (например, определение при­зеров конкурса, определение лучших, надежных банков).

Попарное сравнение — указывание предпочтительного объекта в каждой паре объектов. Иногда допускается объявление обоих объек­тов равноценными или несравнимыми (например, шоколад пред­почтительнее мороженого, шоколад предпочтительнее пирожно­го, мороженое предпочтительнее пирожного).

Вербально-числовые шкалы используются для получения и обра­ботки количественными методами качественной экспертной ин­формации.

Метод Дельфи — свое название получил по названию греческо­го города Дельфы, жрецы которого славились умением предска­зывать будущее (дельфийские оракулы). Метод характеризуется тремя основными чертами: анонимностью, регулируемой обрат­ной связью, групповым ответом. Анонимность достигается приме­нением специальных опросников или другими способами индиви­дуального опроса. Регулируемая обратная связь осуществляется за счет проведения нескольких туров опроса. Результаты каждого тура обрабатываются с помощью статистических методов и сообщают­ся экспертам. Результатом обработки индивидуальных оценок яв­ляются групповые оценки. В основу метода положены следующие предпосылки:

поставленные вопросы должны допускать ответы в виде чисел;

эксперты должны быть достаточно информированными;

каждый ответ эксперта должен быть им обоснован.

Ниже приводится описание примерного использования метода Дельфи.

Первый тур. Экспертам, которые не знают друг друга, раздается первая анкета. Она может допускать любые ответы на поставленные в ней вопросы, связанные с решением пробле­мы. Цель данной анкеты — составление перечня событий для прогноза в какой-то области экономики или отрасли народно­го хозяйства, науки и техники и т.д. Организатор проведения экспертизы объединяет полученные прогнозы. Полученный объединенный перечень событий становится основой второй анкеты.

Второй тур. Эксперты оценивают сроки реализации собы­тий и приводят соображения, по которым они считают свои оцен­ки верными. По сделанным оценкам и их обоснованиям организа тор экспертизы, иногда совместно с математиками, проводит ста­тистическую обработку полученных данных, группирует мнения экспертов, изучает крайние точки зрения. Результаты этой работы организатора сообщаются экспертам, которые могут изменить свое мнение (работа экспертов проводится анонимно). Обычно мнение меньшинства экспертов (крайние точки зрения) доводится до мнения большинства. Большинство должно либо согласиться с этим решением, либо его опровергнуть.

Третий тур. Экспертам раздается третья анкета, которая со­держит перечень событий, статистических характеристик, дат на­ступления событий, сводных данных (аргументов) о причинах бо­лее ранних или поздних оценок. Эксперты должны рассмотреть все аргументы; сформулировать новые оценки предполагаемой даты наступления каждого события; обосновать свою точку зрения при ее значительном отклонении от групповой; анонимно прокоммен­тировать противоположные мнения. Пересмотренные оценки и но­вые аргументы возвращаются к организатору, который вновь их обрабатывает, суммирует все аргументы и подготавливает на этой основе новый прогноз.

Четвертый тур. Эксперты знакомятся с новым групповым прогнозом, аргументами, критическими замечаниями и составля­ют новый прогноз. Если группа все же не может прийти к единому мнению и организатор интересуется аргументами обеих сторон, то он может собрать экспертов для очного обсуждения.

В случае, если большинство несогласно с мнением организато­ра, его аргументы передаются меньшинству и анализируются. Этот процесс повторяется до тех пор, пока все эксперты не придут к одному мнению, либо выделятся группы, которые не меняют сво­его решения.

Неэкспертные методы принятия управленческих решений. Метод неспециалиста — метод, при котором вопрос решается лицами, которые никогда не занимались данной проблемой, но являются специалистами в смежных областях.

Линейное программирование — метод, при котором решаются оптимизационные задачи, в которых целевая функция и функци­ональные ограничения являются линейными функциями относи­тельно переменных, принимающих любые значения из некоторо­го множества значений. Одним из примеров задач линейного про­граммирования является транспортная задача.

Имитационное моделирование — способ формирования решения, при котором лицо, принимающее решение, приходит к разумно­му компромиссу в значениях различных критериев. При этом ЭВМ по заданной программе имитирует и воспроизводит течение изу­чаемого процесса при нескольких возможных вариантах управле­ния, ему заданных, полученные результаты анализируются и оце­ниваются.

Метод теории вероятности — неэкспертный метод.

Метод теории игр — метод, при котором задачи решаются в условиях полной неопределенности. Это означает наличие таких условий, при котором процесс выполнения операции является нео­пределенным или противник противодействует сознательно, или отсутствуют ясные и четкие цели и задачи операции. Следствием такой неопределенности является то, что успех операции зависит не только от решений принимающих их людей, но и от решений или действий других людей. Чаще всего с помощью этого метода приходится разрешать конфликтные ситуации. Таким образом, теория игр — теория математических моделей принятия решений в условиях конфликта. К задачам, которые решаются с использова­нием метода теории игр, можно отнести следующие: торговые опе­рации; анализ и проектирование иерархических структур управле­ния и экономических механизмов; конкурентная борьба. Теория игр предназначена для получения решений в играх, которые игра­ются только один раз. В том случае, если ситуация повторяется, целесообразнее использовать статистические методы.

Метод аналогий — поиск возможных решений проблем на ос­нове заимствования из других объектов управления.