Пример расчета параметров сечения крыла самолета




Определим НДС в сечении крыла самолета, вид которого показан на рис.1. В соответствии с обозначениями рис.1 геометрические характеристики имеют следующие значения: высота стенки переднего лонжерона м, максимальная высота сечения м, расстояние от передней стенки до расположения максимальной высоты м, высота стенки заднего лонжерона м, хорда сечения силового кессона м, расстояние между расположениями вертикальных величин и равно м. Закоординируем положение верхних и нижних точек отмеченных положений для относительно оси (рис.11). Координаты верхних отмеченных точек равны: м, м, м, для нижних соответствующих точек равны: м, м, м. Длина контура носка сечения м, площадь сечения носовой части контура м2, площадь сечения кессонной части м2. Сечение крыла (рис. 11) является двухзамкнутым только при нахождении циркуляционных потоков и состоит из металлического носка, выполненного из алюминиевого сплава, и несущей части – кессона, выполненного из композиционного материала. Композиционный материал имеет следующие свойства для однонаправленной ленты: модуль упругости вдоль волокон ГПа, поперек волокна - ГПа, модуль сдвига ГПа, больший коэффициент Пуассона ; предел прочности вдоль волокон МПа, МПа; предел прочности поперек волокон МПа, МПа; предел прочности на сдвиг МПа; плотность материала .

Расчет производится с использованием балочной теории. Считаем панели сечения крыла плоскими. Металлический носок из алюминиевого сплава принимается постоянной толщины, равной мм, и воспринимает циркуляционный сдвиговой поток и не воспринимает нормальные напряжения. Структура композиционного материала в панелях кессона считается ортотропной. Принимаем, что углы укладок для панелей известны, и равны для вертикальных панелей 1 и 3 (рис.12) , и обозначим толщины этих слоев и ,где первый индекс означает номер панели, а второй номер слоя (1 – для продольного, 2 и 3 для слоев, уложенных под углами, и 4 для поперечного слоя). Для верхней 2 и нижней 4 панелей углы укладки равны , а толщины слоев обозначаются для второй панели и для четвертой - . Считаем, что горизонтальные панели воспринимают изгибающий и крутящий моменты и отчасти перерезывающую силу, а вертикальные стенки воспринимают поток касательных сил от крутящего момента и перерезывающей силы. Толщины слоев для этих панели определяются методом последовательного приближения, а в начальном приближении считаем, что каждый слой принимает только соответствующую ему нагрузку.

Расчетные нагрузки в рассматриваемом сечении с учетом коэффициента безопасности принимаем равными: изгибающий момент Н∙м, крутящий момент Н∙м, перерезывающая сила Н.

Для определения толщины нулевого приближения заменим реальный контур сечения крыла (рис.1) эквивалентным по площади прямоугольником (рис.2), где среднюю высоту кессонной части сечения находим из расчетной формулы . Тогда усилия в панелях можно найти по приближенным расчетным формулам. В горизонтальных панелях усилия равны:

нормальное усилие

Мн/м,

поток касательных усилий от действия крутящего момента

Мн/м,

потоки в вертикальных стенках от действия перерезывающей силы

Мн/м.

Тогда в вертикальных стенках , потоки касательных сил равны: в вертикальной стенке 1 - Мн/м, в вертикальной стенке 3 - Мн/м. В горизонтальных обшивках 2 и 4 потоки равны . Считая, что каждый слой в панелях этого приближении работает независимо, найдем толщины слоев в каждой панели без учета связующего. Тогда в панелях 2,4 толщины равны мм (с учетом знака усилий и предельных напряжений), в слоях расположенных под углами толщины равны мм. Толщину поперечного слоя принимаем равным мм. Для вертикальных панелей толщины соответственно равны

мм, мм.

Здесь - предел прочности материала слоя вдоль волокна с учетом знака нагружения. Принимаем, что толщины стенок лонжеронов одинаковы и принимаем равными стенке заднего лонжерона 3. Толщину поперечного слоя примем мм.

После определения толщин вычисляются жесткости , , и . а затем по формулам (1) определяются все расчетные характеристики и усилия

где

, , , ,

Производим вычисление всех характеристик сечения и находим максимальные величины в горизонтальных панелях 2,4. Затем вычисляем потоки касательных сил в поперечном сечении по формулам, приведенным в разделе 1 и представленным ниже с учетом положительного направления потоков по часовой стрелке, если считать, что потоки касательных воспринимаются обоими контурами:

(2)

Для рассматриваемой задачи при определении циркуляционных потоков и погонного угла закручивания учитываем оба контура сечения, но считаем, что поперечную силу воспринимает только кессон. Поэтому циркуляционные потоки определяются из уравнения (2), в то время как потоки от поперечной силы , воспринимаемые только кессонной частью сечения, определяются только в открытом контуре 2. Разрез контура выполнен в точке 3 (верхняя точка параметра , рис. 3) и в начале определяются статические моменты отсеченной части контура, а затем и потоки от поперечной силы . Эти потоки вычисляются по участкам от точки 0 в направлении часовой стрелки по формулам:

, где , ; ; ,

где , ; (3)

,

где , ; ; .

В каждой панели определяем максимальные величины потоков от перерезывающей силы .

Запишем уравнения циркуляции рассматриваемой задачи. Так как жесткости в пределах каждой панели считаем постоянными, то интеграл для участков, где действуют циркуляционные потоки и , можно сразу заменить длиной соответствующего участка, деленному на его жесткость. Эти уравнения для первого и второго контура имеют вид:

,

. (4)

Уравнение моментов относительно точки 3 сечения представляется в форме:

. (5)

Три записанных уравнения решаются совместно, откуда находятся потоки , и погонный угол закручивания сечения . Поскольку все усилия для рассматриваемого приближения определены, для каждой панели выбираем максимальные величины потоков как сумму потоков и с учетом их направления.

 

Теперь проведем окончательное вычисление напряженно- деформированного состояния в сечении. Для определения положения главных центральных осей используются формулы (1). Сначала вычисляем все характеристики относительно первоначально выбранных осей (рис. 1). Они имеют следующие величины:

Мн∙м2, Мн∙м2, Мн∙м, Мн∙м, Мн.

Далее находим положение центра тяжести мм и мм и все характеристики относительно центра тяжести Мн∙м2, Мн∙м2, Мн∙м2, а также коэффициент, учитывающий поворот осей координат . Далее определяем максимальные значения нормальных усилий в панелях 2 и 4, которые равны в панели 2 - кПа∙м (в точке 0), а в панели 4 - кПа∙м (в точке 3).

Для определения потоков от поперечной нагрузки разрежем только контур 2, который воспринимает эту силу в сечении, в точке о и по формулам, записанным уравнениями (3), получаем распределение потоков по участкам:

участок 01 ;

участок 12 ;

участок 23 ,

;

участок 05 ;

участок 54 .

Максимальные значения потоков будут для панели 1 - кПа∙м, для панели 2 (точка 5) - кПа∙м, для панели 3 - кПа∙м, для панели 4 (точка 4) - кПа∙м.

Используя формулы (4) и (5) и проводя необходимые вычисления получим три уравнения для определения циркуляционных потоков и погонного угла закручивания сечения, которые принимают вид:

,

, (6)

.

Их решение дает следующие значения: кПа∙м, кПа∙м, рад., а крутильная жесткость сечения равна

.

Определим теперь положение центра жесткости сечения. Считая, что перерезывающая сила проходит через центр изгиба и сечение не закручивается, принимаем в (6) и находим соответствующие величины кПа∙м, кПа∙м и из уравнения моментов находим уравновешивающее плечо силы относительно линии 03, которое равно мм, т.е. слева от линии 03.

Варианты заданий

Сечение крыла (рис. 1) является двухзамкнутым и состоит из несущей части – кессона, выполненного из композиционного материала. Композиционный материал имеет следующие свойства для однонаправленной ленты: модуль упругости вдоль волокон ГПа, поперек волокна - ГПа, модуль сдвига ГПа, больший коэффициент Пуассона ; предел прочности вдоль волокон МПа, МПа; предел прочности поперек волокон МПа, МПа; предел прочности на сдвиг МПа; плотность материала .

Металлический носок из алюминиевого сплава принимается постоянной толщины, равной мм, и воспринимает циркуляционный сдвиговой поток и не воспринимает нормальные напряжения. Структура композиционного материала в панелях кессона считается ортотропной. Принимаем, что углы укладок для панелей известны, и равны для вертикальных панелей 1 и 3 (рис.12) , и обозначим толщины этих слоев и ,где первый индекс означает номер панели, а второй номер слоя (1 – для продольного, 2 и 3 для слоев, уложенных под углами, и 4 для поперечного слоя). Для верхней 2 и нижней 4 панелей углы укладки равны , а толщины слоев обозначаются для второй панели и для четвертой - . Считать, что горизонтальные панели воспринимают изгибающий и крутящий моменты и отчасти перерезывающую силу, а вертикальные стенки воспринимают поток касательных сил от крутящего момента и перерезывающей силы. Толщины слоев для этих панели определяются методом последовательного приближения, а в начальном приближении считаем, что каждый слой принимает только соответствующую ему нагрузку.

 

 

Таблица 1

ФИО Гр. 06-306Б № варианта , м , м , м , м , м , мН м , мН м , кН
      1,1 0,229 0,253 0,167 1,0 0,25  
    0.93 1,05 0,184 0,229 0,154 0,75 0,2  
    0,85 1,01 0,14 0,14 0,2 0,55 0,15  
    0,77 0,97 0,1 0,13 0,17 0,35 0,15  
    0,33 0,46 0,16 0,17 0,16 0,375 0,275  
    0,45 0,6 0,14 0,19 0,15 0,1 0,04  
    0,36 0,3 0,1 0,107 0,4 0,13 0,01 6,7
    0,3 0,32 0,1 0,14 0,13 0,04 0,002 16,6
    0,21 0,5 0,092 0,1 0,075 0,067 0,0013 29,9
    0,26 0,28 0,068 0,072 0,026 0,018 -0,015 16,2
    1.1 1.0 0,25 0,3 0.2 1,1 0,4  
    0,9 0,9 0,2 0,35 0,16 0,95 0,3  
    0,7 0,8 0,2 0,25 0,15 0,32 0,18  
    1,2 1,05 0,32 0,35 0,24 1,2 0,3  
                   

 

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-12 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: