Корреляционно-регрессионный анализ

Задание 36. По исходным данным определите тесноту связи между признаками по коэффициентам корреляции знаков Фехнера и корреляции рангов Спирмена

Таблица 31 – Расчетные значения для коэффициентов тесноты связи

№ п/п	Пробег автомобиля, тыс. км	Цена автомобиля, тыс. долл.	Расчетные значения для коэффициента Фехнера	Расчетные значения для коэффициента Спирмена
		С или Н	ранг по х Рх	ранг по у Ру
	21,8	16,0
	34,0	11,5
	41,7	13,4
	53,5	14,8
	65,8	10,5
	72,1	12,3
	76,5	8,2
	84,7	9,5
	90,1	10,2
	80,3	9,0
Итого

Решение:

· Среднее значение факторного признака (х):

· Среднее значение результативного признака (у):

· Коэффициент корреляции знаков Фехнера:

· Коэффициент корреляции рангов Спирмена:

Вывод:

Задание 37. В ходе проведенного обследования оценки уровня жизни работающих на предприятиях различной формы собственности было опрошено 100 человек. Результаты опроса представлены в таблице.

Таблица 32 – Результаты опроса респондентов

Рассчитайте коэффициенты ассоциации и контингенции.

Решение:

Вывод:

Задание 38. По данным приложения 2 провести корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи признаков с использованием программы Microsoft Excel.

Решение:

1) Внести исходные данные в Excel;

2) Выбрать Сервис / Анализ данных / Регрессия (если функция не активна, то необходимо выбрать Сервис / Надстройки / Пакет анализа).

Рисунок 8 - Скриншот пакета программ «Анализ данных»

3) Ввести входные интервалы Х и У. Нажать ОК (рисунок 8).

4) По полученному решению заполнить следующую таблицу:

Таблица 33 – Вывод итогов

Рисунок 9 - Скриншот команды «Регрессия»

5) Строим уравнение регрессии:

6) Определяем коэффициенты эластичности для каждого параметра:

· для параметра b:

=

· для параметра с:

=

7) Определяем статистическую значимость коэффициентов регрессии (уравнения) с помощью t-критерия Стьюдента. Значимость коэффициентов определяем при вероятности 0,95 и числом степеней свободы v = n-k-1 (n – количество наблюдений; k– число факторных признаков в модели).

Если t расчетное ≥ t табличное, то коэффициент значим и может быть использован для анализа.

· коэффициент b:

· коэффициент с:

8) Проверка значимости уравнения множественной регрессии в целом с использованием F-критерия Фишера. Значимость модели проверяют при числе степеней свободы v1 = k; v2 = n-k-1.

Если F расчетное ≥ F табличное, то модель значима и может быть использована для анализа.

9) Определяем тесноту связи (множественный R):

10) Определяем долю влияния факторных признаков на результативный показатель (R-квадрат):

Приложение 1

Результаты сдачи экзамена по статистике (фамилии и данные условные)

Приложение 2

Основные показатели деятельности сельскохозяйственных организаций

Курганской области, 2010 г.