Основные геометрические соотношения

КОНИЧЕСКИЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ 16.1. Общие сведения

Конические зубчатые передачи применяют для передачи ме­ханической энергии между валами с пересекающимися осями. Наибольшее распространение имеют ортогональные (с углом Z = 90°) передачи (рис. 16.1). Конические колеса бывают с прямыми и круговыти зубьями. Линии зуба в конических колесах с круго­выми зубьями являются дугами окружности.

Передачи с прямыми зубьями имеют начальный линейный, а с круговыми зубьями - точечный контакт в зацеплении. Угол в_nнаклона линии зуба определяют в среднем сечении по ширине зубчатого венца. Для передачи с прямым зубом _n= 0, для переда­чи с круговым зубом β_n= 35°. Наличие наклона линии зуба повы­шает плавность работы, контактную прочность и прочность на из­гиб, но увеличивает нагрузки на опоры и валы. Конические колеса с круговыми зубьями по сравнению с прямозубыми обладают большей несущей способностью, работают плавно и с меньшим

шумом. При суммарном коэффициенте перекрытия ,

большем2, обеспечивается участие в работе постоянно не менее двух пар зубьев.

Для повышения износостойкости и сопротивления зубьев за­еданию смещением исходного контура выравнивают удельные скольжения в граничных точках зацепления. Шестерню выполня­ют с положительным смещением, а колесо с равным ему по абсо­лютному значению - отрицательным.

Аналогами начальных цилиндров цилиндрических зубчатых передач в конических передачах являются делительные конусы, совпадающие с начальными. При вращении колес делительные конусы катятся друг по другу без скольжения.

Конические зубчатые передачи необходимо регулировать, до­биваясь совпадения вершин делительных конусов колес.

Рис. 16.1

Угол Σ между осями зубчатых колес равен сумме углов дели­тельных конусов (рис. 16.1).

Достоинство конических передач - возможность передачи механической энергии между валами с пересекающимися осями.

Недостатками являются необходимость регулирования пере­дачи (вершины делительных конусов должны совпадать), а также меньшая нагрузочная способность и большая сложность изготов­ления по сравнению с цилиндрическими передачами.

Внешние и внутренние торцы на конических зубчатых коле­сах формируют внешними и внутренними дополнительными кону­сами, образующие которых перпендикулярны образующей дели­тельного конуса. Средний дополнительный конус расположен на равном расстоянии от внешнего и внутреннего дополнительных конусов.

Ширина b венца зубчатого колеса ограничена двумя дополни­тельными конусами - внешним и внутренним.

Длину отрезка образующей делительного конуса от его вер­шины до внешнего торца называют внешним конусным расстоя­нием R_e, до середины ширины зубчатого венца - средним конус­ным расстоянием R_m (рис. 16.1).

Пересечения делительного конуса с дополнительными кону­сами определяют диаметры делительных окружностей коническо­го зубчатого колеса. Различают внешний d_e, внутренний d_i, сред­ний d_m делительные диаметры.

Передаточное число. Согласно рис. 16.1 передаточное число

где d_e1,d_e2, d_m1, d_m2и - соответственно внешние, средние де­лительные диаметры и углы делительных конусов шестерни и колеса.

Для конической прямозубой передачи рекомендуют u = 2...3; при колесах с круговыми зубьями u до 6,3.

Осевая форма зуба

Зубья конических колес в зависимости от изменения размеров их нормальных сечений по длине выполняют трех осевых форм (рис. 16.2):

осевая форма I - нормально понижающиеся зубья (рис. 16.2, а). Вершины конусов делительного и впадин совпадают, высота нож­ки зуба пропорциональна конусному расстоянию. Применяют для прямых зубьев, а также ограниченно для круговых при m > 2 мм и

осевая форма II - нормально сужающиеся зубья (рис. 16.2, б). Вершина конуса впадин расположена так, что ширина дна впади­ны колеса постоянна, а толщина зуба по делительному конусу пропорциональна конусному расстоянию. Эта форма обеспечивает

а) б) в)

Рис. 17.13

оптимальную прочность на изгиб во всех сечениях, позволяет од­ним инструментом обрабатывать сразу обе поверхности зубьев колеса, что повышает производительность при нарезании зубча­тых колес. Является основной для колес с круговыми зубьями. Применяют в массовом производстве;

осевая форма III - равновысокие зубья (рис. 16.2, в). Обра­зующие конусов делительного, впадин и вершин параллельны. Высота зубьев постоянна по всей длине. Применяют для неорто­гональных передач с межосевым углом Σ < 40° и круговыми зубь­ями при .

Основные геометрические соотношения

В конических зубчатых колесах с осевыми формами I и II вы­сота зуба, а следовательно, и модуль зацепления увеличиваются от внутреннего к внешнему дополнительному конусу (см. рис. 16.1, 16.2). Для удобства измерения размеры конических колес принято определять по внешнему торцу зуба.

Максимальный модуль зубьев - внешний окружной модуль m_te - получают на внешнем торце колеса.

Ниже приведены основные геометрические соотношения для конических зубчатых передач (см. рис. 16.1).

Внешние делительные диаметры шестерни и колеса

Внешнее конусное расстояние

.

Ширина зубчатого венца b = K_beR_e. Для большинства коничес­ких передач коэффициент ширины зубчатого венца K_be = 0,285. Тогда

.

Среднее конусное расстояние

R_m = R_e - 0,5 b = R_e - 0,5 • 0,285R_e = 0,857 R_e.

Из условия подобия (см. рис. 16.1) следует: d_e1/R_e = d_m1/R_m.

Тогда средний делительный диаметр шестерни

.

Модуль окружной в среднем сечении m_tm = 0,857m_te.

Модуль нормальный в среднем сечении для кругового зуба (βn= 35°)

mn = mtm cosβn 0,702mte.

Углы делительных конусов

Для конических зубчатых колес с прямыми зубьями в качестве расчетного принимают внешний окружной модуль m_te, для кони­ческих зубчатых колес с круговыми зубьями - средний нормальный модуль m_n в середине зубчатого венца.

Одной и той же зуборезной головкой можно нарезать кониче­ские колеса с модулями, изменяющимися в некотором непрерыв­ном диапазоне. Поэтому допускается использовать нестандартные значения модуля.