ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 1
Дисциплина: высшая математика
1. Числовой ряд. Сумма ряда. Определение сходимости ряда.
2. Дифференцирование сложной функции на примере функции двух переменных z=z(x,y), y=y(х).
Билет № 1. Задачи.
1. Исследовать по интегральному признаку сходимость ряда
2. Найти частные производные первого и второго порядка функции
.
3. Решить задачу Коши
4. Найти общее решение уравнения
.
5. Представить в тригонометрической и показательной формах комплексное число 
.
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО «УГТУ–УПИ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Строительный факультет
Кафедра высшей математики
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой
27.05.2009
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 2
Дисциплина: высшая математика
1. Дифференциальное уравнение. Порядок, решение, общее решение.
2. Условный экстремум функции двух переменных.. Метод множителей Лагранжа.
Билет № 2. Задачи.
1. Исследовать по признаку Даламбера сходимость ряда
2. Найти производную сложной функции по независимой переменной, записать соответствующую формулу
3. Найти общее решение уравнения
4. Решить задачу Коши 
.
5.
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО «УГТУ–УПИ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Строительный факультет
Кафедра высшей математики
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой
27.05.2009
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 3
Дисциплина: высшая математика
1. Функции нескольких переменных. Область определения, непрерывность. Пример.
2. Однородные ДУ 1-го порядка, обобщенно-однородные уравнения, метод решения.
Билет № 3. Задачи.
1. Исследовать по интегральному признаку сходимость ряда
2. Вычислить с точностью до 0,001 
3. Решить задачу Коши
4. Найти общее решение уравнения
5. Найти частные производные функции 
.
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО «УГТУ–УПИ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Строительный факультет
Кафедра высшей математики
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой
27.05.2009
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 4
Дисциплина: высшая математика
1. Функции нескольких переменных. Частные производные. Пример.
2. Необходимое условие сходимости ряда. Действия с рядами.
Билет № 4. Задачи.
1. Исследовать по признаку Даламбера сходимость ряда
2. Найти три первых члена разложения решения дифференциального уравнения в степенной ряд:
3. Решить задачу Коши
4. Найти частные производные сложной функции по независимым переменным, записать соответствующие формулы
5. Найти общее решение уравнения 
.
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО «УГТУ–УПИ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Строительный факультет
Кафедра высшей математики
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой
27.05.2009
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 5
Дисциплина: высшая математика
1. Функции нескольких переменных. Дифференцирование сложной функции на примере функции двух переменных z=z(x,y), x=x(t), y=y(t).
2. ОЛДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами. Подстановка Эйлера. Характеристическое уравнение и его корни.
Билет № 5. Задачи.
1. Исследовать по интегральному признаку сходимость ряда
2. Вычислить с точностью до 0,001
3. Решить задачу Коши 
4. Исследовать на экстремум функцию двух переменных
5. Найти общее решение уравнения 
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО «УГТУ–УПИ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Строительный факультет
Кафедра высшей математики
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой
27.05.2009
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 6
Дисциплина: высшая математика
1. Функции нескольких переменных. Дифференцирование сложной функции на примере функции двух переменных z=z(u,v), u=u(x,y), v=v(x,y).
2. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Использование сходимости по Лейбницу для вычисления суммы ряда.
Билет № 6. Задачи.
1. Исследовать по признаку Даламбера сходимость ряда
2. Найти три первых члена разложения решения дифференциального уравнения в степенной ряд:
3. Решить задачу Коши
4. Найти частные производные первого и второго порядка от неявно заданной функции 
.
5. Исследовать на экстремум функцию двух переменных 
.
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО «УГТУ–УПИ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Строительный факультет
Кафедра высшей математики
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой
27.05.2009