Дисциплина: высшая математика
1. Применение степенных рядов в приближенных вычислениях.
2. Определитель Вронского. Теоремы 1 и 2 о линейной зависимости системы функций.
Билет № 18. Задачи.
1. Проверить необходимый признак сходимости ряда
2. Используя стандартные разложения, разложить в степенной ряд функцию 
3. Найти общее решение уравнения
4. Найти экстремум функции 
5.
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО «УГТУ–УПИ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Строительный факультет
Кафедра высшей математики
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой
27.05.2009
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 19
Дисциплина: высшая математика
1. Ряды с положительными членами. Признаки сходимости: признаки сравнения, предельный признак сравнения.
2. Теорема об общем интеграле ОЛДУ n-го порядка.
Билет № 19. Задачи.
1. Проверить необходимый признак сходимости ряда
2. Используя стандартные разложения, разложить в степенной ряд функцию 
3. Найти общее решение уравнения
4. Найти экстремум функции 
.
5.
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО «УГТУ–УПИ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Строительный факультет
Кафедра высшей математики
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой
27.05.2009
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 20
Дисциплина: высшая математика
1. Ряды с положительными членами. Признаки сходимости: признак Даламбера, радикальный и интегральный признаки Коши.
2. ОЛДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами. Подстановка Эйлера. Характеристическое уравнение и его корни.
Билет № 20. Задачи.
1. Проверить необходимый признак сходимости ряда
2. Найти частные производные первого и второго порядка функции 
.
3. Решить задачу Коши 
4. Найти общее решение уравнения 
5..
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО «УГТУ–УПИ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Строительный факультет
Кафедра высшей математики
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой
27.05.2009
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 21
Дисциплина: высшая математика
1. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Использование сходимости по Лейбницу для вычисления суммы ряда.
2. Постановка задачи Коши. Решение задачи Коши.
Билет № 21. Задачи.
1. Проверить необходимый признак сходимости ряда
2. Используя стандартные разложения, разложить в степенной ряд функцию 
3. Найти общее решение уравнения
4. Найти экстремум функции 
.
5..
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО «УГТУ–УПИ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Строительный факультет
Кафедра высшей математики
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой
27.05.2009
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 22
Дисциплина: высшая математика
1. Применение частных производных функции двух переменных для построения уравнений касательной плоскости и нормали к поверхности.
2. ДУ 1-го порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Обобщенный случай.
Билет № 22. Задачи.
1. Проверить необходимый признак сходимости ряда
2. Найти частные производные первого и второго порядка функции 
.
3. Решить задачу Коши 
4. Найти общее решение уравнения 
5..
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО «УГТУ–УПИ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Строительный факультет
Кафедра высшей математики
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой
27.05.2009