Дисциплина: высшая математика
1. Условный экстремум функции двух переменных.. Метод множителей Лагранжа.
2. Однородные ДУ 1-го порядка, обобщенно-однородные уравнения, метод решения.
Билет № 13. Задачи.
1. Исследовать по признаку сравнения сходимость ряда
2. Найти три первых члена разложения решения дифференциального уравнения в степенной ряд
3. Найти общее решение уравнения
4. Исследовать на экстремум функцию 
, х>0, y>0.
5..
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО «УГТУ–УПИ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Строительный факультет
Кафедра высшей математики
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой
27.05.2009
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 14
Дисциплина: высшая математика
1. ЛДУ 1-го порядка. Метод решения.
2..
Билет № 14. Задачи.
1. Исследовать по признаку сравнения сходимость ряда
2. Найти три первых члена разложения решения дифференциального уравнения в степенной ряд:
3. Решить задачу Коши 
4. Найти 
, если 
, где 
.
5..
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО «УГТУ–УПИ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Строительный факультет
Кафедра высшей математики
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой
27.05.2009
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 15
Дисциплина: высшая математика
1. Наибольшее и наименьшее значение функции двух переменных в области.
2. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость.
Билет № 15. Задачи.
1. Исследовать по признаку сравнения сходимость ряда
2. Найти три первых члена разложения решения дифференциального уравнения в степенной ряд:
3. Решить задачу Коши
4. Найти производные сложной функции по каждой из независимых переменных (записать соответствующие формулы) 
.
5..
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО «УГТУ–УПИ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Строительный факультет
Кафедра высшей математики
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой
27.05.2009
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 16
Дисциплина: высшая математика
1. Уравнения Бернулли. Метод решения.
2. Функциональные ряды. Область абсолютной сходимости. Понятие равномерной сходимости.
Билет № 16. Задачи.
1. Исследовать по признаку сравнения сходимость ряда
2. Найти полный дифференциал функции 
3. Решить задачу Коши
4. Найти общее решение уравнения
5.
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО «УГТУ–УПИ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Строительный факультет
Кафедра высшей математики
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой
27.05.2009
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 17
Дисциплина: высшая математика
1. Степенные ряды. Теорема Абеля. Область и радиус сходимости.
2. Линейно зависимые и линейно независимые функции. Определитель Вронского.
Билет № 17. Задачи.
1. Проверить необходимый признак сходимости ряда
2. Найти частные производные первого и второго порядка функции 
.
3. Решить задачу Коши 
4. Найти общее решение уравнения 
5.
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО «УГТУ–УПИ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Строительный факультет
Кафедра высшей математики
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой
27.05.2009