Уравнение Шредингера (общие свойства)

Квантовая физика, физика атома

ТЕМА 1.

Дуализм свойств микрочастиц.

Соотношение неопределенностей Гейзенберга

 

Задание 1

Два источника излучают свет с длинной волны 375 нм и 750 нм. Отношение импульсов фотонов, излучаемых первым и вторым источником, равно…

Варианты ответов:

1) 1/2 2) 4; 3) ¼ 4) 2

 

Задание 2

Если частицы имеют одинаковую скорость, то наименьшей длиной волны де Бройля обладает…

Варианты ответов:

1) электрон;

2) протон;

3) α-частица;

4) нейтрон

Задание 3

Если частицы имеют одинаковую скорость, то наибольшей длиной волны де Бройля обладает…

Варианты ответов:

1) нейтрон;

2) α-частица;

3) протон;

4) электрон Задание 4

Если частицы имеют одинаковую длину волны де Бройля, то наибольшей скоростью обладает…

Варианты ответов:

1) позитрон;

2) α-частица;

3) нейтрон;

4) протон

Задание 5

Если частицы имеют одинаковую длину волны де Бройля, то наименьшей скоростью обладает…

Варианты ответов:

1) α-частица;

2) электрон;

3) протон;

4) нейтрон

Задание 6

Если протон и - частица двигаются с одинаковыми скоростями, то отношение их длин волн де Бройля равно… p

Варианты ответов:

1); 2)1; 3)4; 4)2; 5)1/4

 

Задание 7

Если протон и нейтрон двигаются с одинаковыми импульсами, то отношение их длин волн де Бройля равно …

Варианты ответов:

1)1; 2)2; 3)4; 4)1/2

 

 

Задание 8

Групповая скорость волны де Бройля…

Варианты ответов:

1) равна скорости света в вакууме;

2) больше скорости света в вакууме;

3) зависит от квадрата длины волны;

4) равна скорости частицы;

5) не имеет смысла как физическая величина

 

Задание 9

Положение атома углерода в кристаллической решетке алмаза определено с погрешностью . Учитывая, что постоянная Планка Дж·с, а масса атома углерода кг, неопределенность скорости его теплового движения (в м/c) составляет не менее…

Варианты ответов:

1) 1,06; 2) ; 3) 0,943; 4) 106

Задание 10

Протон локализован в пространстве в пределах мкм. Учитывая, что постоянная Планка , а масса протона кг, неопределенность скорости движения (в м/c) составляет не менее….

Варианты ответов:

1) ; 2) ; 3) ; 4)

 

Задание 11

Положение пылинки массой можно установить с неопределенностью мкм. Учитывая, что постоянная Планка неопределенность скорости движения (в м/c) составляет не менее…

Варианты ответов:

1) ; 2) ;) ; 4)

Задание 12

Высокая монохроматичность лазерного излучения обусловлена относительно большим временем жизни электронов в метастабильном состоянии порядка с. Учитывая, что постоянная Планка ширина метастабильного уровня (в эВ) будет не менее….

Варианты ответов:

1) ; 2) ; 3) ; 4)

Задание 13

Время жизни атома в возбужденном состоянии 10 нс. Учитывая, что постоянная Планка , ширина энергетического уровня (в эВ) составляет не менее…,106,616сэВ

Варианты ответов:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

Задание 14

Интервал частот, излучаемых атомом при радиационном распаде возбужденного уровня, составляет 100 кГц. Согласно принципу неопределенности время жизни атома на этом уровне можно оценить как…

Варианты ответов:

1) с; 2) с; 3) с; 4) с

Задание 15

 

По какой из приведенных формул можно рассчитать дебройлевскую длину волны частицы:

а) , б) , в) , г) .

Задание 16

 

Электрон, протон и атом урана движутся с одинаковой скоростью. У кого из них дебройлевская длина волны будет больше. Выберите правильный ответ:

 

а) у электрона,

б) у атома урана,

в) у всех одинакова.

Задание 17

Электрон и частица массы 1мг имеют равные дебройлевские длины волн. У какой частицы больше скорость? Объясните, почему.

 

а) у электрона,

б) у частицы массы 1мг,

в) скорости равны.

Задание 18

 

Как надо изменить ускоряющее напряжение в электроннолучевой трубке, чтобы дебройлевская длина волны электронов увеличилась в два раза?

 

а) увеличить в два раза,

б) уменьшить в четыре раза,

в) увеличить в четыре раза,

г) можно не изменять.

Задание 19

Определите, как изменится длина волны де Бройля электрона в атоме водорода при переходе его с четвертой боровской орбиты на вторую.

 

а) увеличится в два раза,

б) не изменится,

в) уменьшится в два раза.

 

 

Задание 20

Выберите верное из нижеприведенных выражений для соотношения неопределенностей координаты и проекции импульса.

 

а) , б) ,

в) , г) .

Задание 21

Координаты электрона, протона и атома урана определены с одинаковой точностью. Используя соотношение неопределенностей, сравните скорости этих частиц при минимально возможной кинетической энергии. Выберите правильный ответ.

а) u_э > u_p > u_u, б) u_э < u_p < u_u, в) u_э u_p u_u, г) u_э u_p < u_u.

 

 

ТЕМА 2

Уравнение Шредингера (общие свойства)

Задание 1

Квадрат модуля волновой функции ψ, входящей в уравнение Шредингера, равен…

Варианты ответов:

1) плотности вероятности обнаружения частицы в соответствующем месте пространства;

2)энергии частицы в соответствующем месте пространства;

3) импульсу частицы в соответствующем месте пространства.

Задание 2

Задана пси-функция Ψ(x,y,z) частицы. Вероятность того, что частица будет обнаружена в объёме V,определяется выражением …

Варианты ответов: 1) 2) 3) 4) 5)

 

 

1) 2) 3) 4) 5)

Задание 3

Нестационарным уравнением Шредингера является уравнение…

Варианты ответов:

1) ;

 

2);

 

3) ;

 

4)

Задание 4

Стационарным уравнением Шредингера является уравнение…

Варианты ответов:

1) ;

 

2) ;

 

3) ;

 

4)