Координационные числа. Пределы устойчивости структур и морфотропия.
В кристаллохимии координационное число — характеристика, которая определяет число ближайших равноудаленных одинаковых частиц (ионов или атомов) в кристаллической решётке. Прямые линии, соединяющие центры ближайших атомов или ионов в кристалле, образуют координационный многогранник, в центре которого находится данный атом.
В решётках Браве для всех узлов координационное число одинаково. Число ближайших соседей отражает плотность упаковки вещества. Чем больше координационное число, тем больше плотность и соответственно свойства вещества ближе к металлическим. Данному параметру решетки соответствует первая, вторая (соседи, следующие за ближайшими), третья и т. д. координационные группы частиц.
Для простой кубической решетки координационное число равно шести, для ОЦК — 8, ГЦК и ГП (гексагональной плотноупакованной) — 12.
В структурах алмаза, кремния, германия,сфалерита К. ч. равно 4, а координационный многогранник — тетраэдр. В структуре NaCI каждый ион Na окружен шестью ионами Cl, а каждый ион Cl — шестью ионами Na, т. е. для обоих типов ионов К. ч. равно 6, многогранник — октаэдр. В структуре флюоритаCaF2 для ионов Са К. ч. равно 8, многогранник — куб; для ионов F К. ч. равно 4, многогранник — тетраэдр. Наивысшее возможное К. ч. равно 12, что характерно для металлов с плотнейшей кубической или гексагональной упаковкой. Для металлов с объёмно-центрированной решёткой К. ч. равно 8. Для полупроводниковых кристаллов, не имеющих плотнейшей упаковки атомов, характерны К. ч., равные 4 или 6.
МОРФОТРОПИ́Я (от греч. morphe — форма и tropos — поворот), изменение кристаллической структуры химических соединений при замене в его молекуле одного из атомов на соседний по группе в Периодической системе элементов.
В отличие от изоморфизма при морфотропии наблюдается скачкообразное изменение кристаллической структуры при закономерном, постепенном изменении химического состава в ряду сходных соединений.
В ряду щелочногалоидных кристаллов LiCl, NaCl, KCl, RbCl, CsCl первые четыре соединения имеют простую кубическую решетку типа NaCl (см. Структурные типы кристаллов). Координационное число такой структуры равно 6, координационный полиэдр (многогранник) — октаэдр, в ней каждый ион натрия (лития, калия …) окружен шестью атомами хлора. В структуре CsCl ионы цезия, окружающие ион хлора, также как и ионы хлора, окружающие ион цезия, расположены по вершинам куба, т. е. координационный многогранник — куб, а координационное число равно 8.
Наблюдаемое изменение типа структуры в ряду щелочногалоидных кристаллов объясняют результатом постепенного увеличения размеров катиона от Li до Cs, т. е. увеличением отношения радиусов rK+/rCl-, где К – катион в данном ряду. Т. е. существует предел устойчивости структур с данным координационным числом, и для каждого координационного числа существует интервал значений величины отношения rK+/rА- (определенное соотношение радиусов катиона и аниона), при которых координационное число сохраняется. Это первое правило Полинга для ионных структур.
Реальные радиусы атомов или ионов, составляющих кристалл, не являются постоянными величинами. Они имеют разное значение в различных веществах. Например, радиус иона Na в решетке NaCl оценивается в 1,02 ангстрем, а в кристалле металлического натрия –в 1,66 анстрем. Это связано с неравномерным распределением электронной плотности в межатомном пространстве вокруг одного и того же иона, но находящегося в различных химических связях. Поэтому в кристаллохимии используют понятие эффективного радиуса (см. Атомные радиусы).
Кристаллохимический анализ структурных преобразований в морфотропных рядах химических соединений основан на установлении систематических соотношений между их кристаллическими структурами и структурно-чувствительными свойствами.
Вывод видов симметрии тетрагональной сингонии.
Ячейки Браве.
Решётки Браве являются открытыми элементами симметрии, задающими повторяемость точек кристаллического пространства в трёх измерениях. Существует 14 решёток Браве, которые делятся на 4 типа:
- примитивная (Р-ячейка: узлы расположены только в вершинах элементраной ячейки)
- базоцентрированная – С (А,В)- ячейка: узлы расположены в вершинах и в центрах двух противоположных граней элементарной ячейки
- гранецентрированная –F-ячейка: узлы расположены в вершинах и в центрах всех граней элементарной ячейки
- объёмоцентрированная – I-ячейка: узлы расположены в вершинах и в центре элементарной ячейки.
В тригональной сингонии также встречается ромбоэдрическая решётка, которую обозначают R в соответствии с формой параллелепипеда повтряемости – ромбоэдра.
Трансляции, определяющие тип решётки Браве, должны выполняться для каждого сорта атомов 
Элементарная ячейка решётки Браве - параллелепипед, построенный на основных векторах трансляции. Выбор этих векторов неоднозначен (см. рис.), но объём элементарной ячейки 
не зависит от выбора трансляционных векторов. Это связано с инвариантностью получающегося детерминанта относительно сложения и вычитания строк.