Виды сложных суждений и логические отношения между ними

ТЕМА № 3. Суждения: виды, состав, логические отношения. Часть 2

Распределенность терминов в суждениях

Виды сложных суждений и логические отношения между ними

Модальная логика

Распределенность терминов в суждениях

В логических операциях с суждениями появляется необходимость установить распределенность его терминов. Субъект и предикат распределены, если взяты в полном объеме и

не распределены, если взяты в части объема.

Рассмотрим распределенность терминов в суждениях А, Е, I и О:

1) Суждение типа А: «Все S суть Р». «Все курсанты нашей группы (S+) сдали экзамен по логике (Р-)». Субъект данного суждения распределен, т.к. он взят в полном объеме. Предикат не распределен, потому что он охватывает только часть лиц, сдавших экзамен, совпадающую с курсантами нашей группы, поэтому в суждениях такого типа субъект распределен, а предикат не распределен (Рисунок 1).

 

______

P - ___________

_____ _____________

________ ___ S +, __ P+ __

___ S + __ ___________

____ ______

 

Рисунок 1. Рисунок 2.

Однако в суждениях А, где субъект и предикат являются понятиями равнообъемными, распределен и субъект, и предикат (Рисунок 2). Это характерно для общевыделяющих суждений.

2) СуждениеЕ: «Ни одно S не есть P»: «Ни один сапер не является трусом». Оба термина взяты в полном объеме. В общеотрицательных суждениях (Е) субъект и предикат всегда распределены (рис.3).

 

 

________ ________ _

___________ ___________ ____

____ S + ____ _____ P + ___ S - ____ P -

__________ __________ __

____ ____

 

Рисунок 3. Рисунок 4.

 

3) Суждение I: «Некоторые S суть P». Некоторые птицы – водоплавающие. Ни S, ни Р не распределены, т.к. не охватываются все водоплавающие (Рисунок 4).

Частный случай – частновыделяющее суждение: Некоторые родители, и только родители, многодетны. S – не распределен, Р – распределен, т.к. в полном объеме входит в S (Рисунок 5).

4) Суждения О: «Некоторые S не суть Р». Например: «Некоторые курсанты нашей группы (S-) не являются отличниками (P+)». Субъект данного суждения не распределен, потому что охватывает только часть курсантов нашей группы, предикат распределен, потому что он охватывает всех отличников. В суждении О субъект не распределен, а предикат – распределен (Рисунок 6).

 

____

S - _______

_____ ___S -__ P +

________ _______

___ P + __ _______

____

 

 

Рисунок 5. Рисунок 6.

 

Частный случай – частновыделяющие суждения

_{Некоторые S не суть Р}

(Некоторые понятия не суть общие) (Рисунок 7)

P -

_____

________

___S + __

____

 

Рисунок 7

Вывод:

	S распределен в общих суждениях и нераспределен в частных (показатель – квантор) Р распределен в отрицательных суждениях, а в утвердительных распределен, если P≤ S

 

Виды сложных суждений и логические отношения между ними

Сложные суждения состоят из нескольких простых суждений, поэтому в языке они выражаются более длинными и многосоставными конструкциями.

В зависимости от связки различают: соединительные (конъюнктивные), разделительные (дизъюнктивные), условные (импликативные), эквивалентные, суждения с отрицанием.

Им соответствуют логические союзы: и, или, если … то, тогда и только тогда, когда …., не верно, что…

Здесь мы будем вторгаться в область математической логики (символической); будем обозначать простые суждения символами, нас будут интересовать их истинность или ложность и связи между ними. Производя логические (математические) операции, будем отвлекаться от их значения и только в конце расшифровывать результат. Суждения здесь – высказывания. Трансформация высказываний в формулы – формализация.