Содержание
Введение..................................................................................................................................................... 4
1.Определители 2-го и 3-го порядков................................................................................................. 5
2. Степени, действия со степенями....................................................................................................... 5
3. Корень n-ой степени, действия с корнями n-ой степени............................................................. 6
4. Квадратные уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители......................... 6
5. Логарифмы............................................................................................................................................. 6
6. Формулы сокращенного умножения............................................................................................... 7
7. Тригонометрия...................................................................................................................................... 7
7.1. Радианное измерение углов........................................................................................................ 7
7.2. Тригонометрические функции острого угла........................................................................... 8
7.3. Основные тригонометрические тождества.............................................................................. 8
7.5. Знаки тригонометрических функций........................................................................................ 9
7.6. Формулы приведения................................................................................................................... 9
7.7. Выражение тригонометрических функций через одну из них того же аргумента
(выбор знака зависит от четверти)........................................................................................... 10
7.8. Формулы сложения.................................................................................................................... 10
7.9. Формулы двойного аргумента и половинного..................................................................... 10
7.10. Преобразование суммы (разности) тригонометрических функций в произведение 11
7.11. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.................... 11
7.12. Тригонометрические уравнения............................................................................................ 11
7.13. Частные случаи......................................................................................................................... 12
7.14. Обратные тригонометрические функции отрицательных аргументов......................... 12
7.15. Тригонометрические неравенства........................................................................................ 12
8. Векторы................................................................................................................................................. 18
9. Планиметрия........................................................................................................................................ 19
10. Стереометрия.................................................................................................................................... 21
10.1. Призма......................................................................................................................................... 21
10.2. Параллелепипед........................................................................................................................ 21
10.3. Пирамида.................................................................................................................................... 22
10.4. Усеченная пирамида................................................................................................................ 22
10.5. Цилиндр...................................................................................................................................... 23
10.6. Конус........................................................................................................................................... 23
10.7. Усеченный конус...................................................................................................................... 23
10.8. Шар.............................................................................................................................................. 23
10.9. Шаровой сегмент...................................................................................................................... 24
10.10. Шаровой сектор...................................................................................................................... 24
11. Предел функции............................................................................................................................... 24
12. Производная...................................................................................................................................... 25
13. Первообразная и интеграл............................................................................................................. 26
14. Некоторые постоянные (с точностью до 0,01).......................................................................... 27
15. Таблицы квадратов натуральных чисел от 10 до 99................................................................ 28
16. Степени числа от 2 до 9.................................................................................................................. 28
Введение
Этот справочник имеет двоякое значение. Во-первых, здесь можно навести «моментальную» справку: что такое синус, косинус, каковы формулы для вычисления корней квадратного уравнения и т.д. Здесь имеются формулы, правила, определения.
Во-вторых, этот справочник, мог бы служить общедоступным пособием для повторения элементарной математики.
В школьном учебнике, ведущую роль играют рассуждения; фактический материал как бы подчинен логическому аппарату. Здесь ведущуу роль играет фактический материал.
Для использования справочника – подробное оглавление.
Справочник должен способствовать усвоению содержательного математического материала, но никак не заменять его.
За доказательствами можно обратиться к учебнику, но ни справочник, ни учебник не будет достаточен без самостоятельных упражнений в решении примеров и задач.
Справочник рассчитан и на студентов, закончивших, какой-то цикл обучения, которые, помнят о существовании нужных формул, могут быстро найти их для практического применения.
Определители 2-го и 3-го порядков
или разложим по элементам 1-ой строки
Решение систем по правилу Крамера
Степени, действия со степенями
Свойства степеней
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
а0 =1;
Корень n-ой степени, действия с корнями n-ой степени
1. 
где m – целое число, n – натуральное.
2. 
3. 
4. 
5. 
4. Квадратные уравнения.
Разложение квадратного трехчлена на множители
1. 
2. 
3. 
или 
4. Разложение квадратного многочлена на множители:
, х1, х2 – корни квадратного уравнения.
Логарифмы
Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени х, в которую нужно возвести а, чтобы получить b.
– основное логарифмическое тождество
Свойства логарифмов
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
, где е » 2,718… – натуральный логарифм
– десятичный логарифм
8. 
9. 
Формулы сокращенного умножения
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
Тригонометрия
7.1. Радианное измерение углов
 |
а) выразить в радианах 720
1800 – p
720 – х
б) выразить в градусах 
7.2. Тригонометрические функции острого угла
 |
; 
; 
; 
7.3. Основные тригонометрические тождества
1) 
2) 
3) 
4) 