Уравнение Дирака для электрона в кулоновском поле ядра имеет вид:
(1)
(нужен вывод решения в дальнейшем)
Его точное решение:
(2)
где 
– постоянная тонкой структуры. Здесь 
– квантовое число оператора полного момента электрона 
, связанное с квантовым числом 
и 
соотношением 
, 
Таким образом, в релятивистской теории каждый уровень с главным квантовым числом 
расщепляется на несколько подуровней по числу значений квантового числа при данном .
Рассмотрим уровни атома водорода в нерелятивистской теории:
Согласно уравнению (2), кратность вырождения уровней в релятивистской теории изменяется и спектр имеет следующий вид: 
, 
.
Так получается тонкая структура спектра водорода. Энергия уровней зависит только от и , поэтому энергии уровней 
и 
должны совпадать.
Однако в 1947 году Лэмб и Резерфорд показали, что энергии этих уровней различны. Радиоспектроскопические измерения дали следующую картину: расщепление уровней 
мало, так как расстояние между уровнями 
и 
примерно в 10 раз меньше. Это так называемый лэмбовский сдвиг атомных уровней. Возникает ли он в результате взаимодействия электронов с флуктуациями вакуума? Связан он с фундаментальным свойством материи – реальностью вакуума. Согласно представлениям квантовой электродинамики, физический вакуум – это состояние в котоом непрерывно рождаются и поглощаются так называемые виртуальные (короткоживущие) фотоны, рождаются и аннигилируют виртуальные электрон-позитронные пары и т.д.
 |
Этот процесс называется виртуальным, так как 
. Например, 
-квант, движущийся в пространстве, может породить в точке 1 
-пару, которая, просуществовав весьма малый промежуток времени, аннигилирует в точке 2.
В вакууме равны нулю только средние значения физических величин: напряженностей полей, числа электронов и т.д. Сами же эти величины непрерывно флуктуируют (колеблются) около этих средних значений.
Таким образом, физический вакуум – это состояние, в котором физические величины флуктуируют и «ничего нет» только в среднем. Название дано в отличие от математического вакуума – абсолютной пустоты.
Пример. Возьмем орбитальный момент количества движения 
. 
и 
, то есть имеют определенные значения. Однако, 
, 
, то есть проекции моментов на оси 
и 
не имеют определенных значений, так как прецессируют вокруг оси 
и в среднем равны 0.
Лэмбовский сдвиг атомных уровней облегчается тем, что на электрон в атоме воздействует не только поле ядра, но и флуктуации вакуума. Далее ядра могут вызвать поляризацию вакуума – перераспределяем виртуальные электроны и позитроны (притягивая 
и отталкивая 
).
В настоящее время много говорят о теории объединения. Известны 4 типа взаимодействий: сильное, слабое, электромагнитное и гравитационное. Сейчас, проведено объединение электромагнитного и слабого (теория Вайнберга-Салама). Ведутся работы по объединению с ними сильного – это теория Великого объединения.
Считается, что различными силами природы управляет единый фундаментальный закон, по отношению к которому все известные типы взаимодействий совершенно равноправны. Носителем же наблюдаемых различий в проявлении этих взаимодействий объявляется физический вакуум, свойство которого по отношению к слабому взаимодействию отличаются от его свойства по отношению к сильному взаимодействю и т.д. Соответственно разеыми будут и взаимодействия между частицами, «погруженными» в вакуум.
Пример из физики твердых тел. Мир физики твердых тел поражает разнообразием отличных друг от друга макроскопических соотношений: диэлектрики, проводники, магнетики, сегнетоэлектрики, сверхпроводники и т.д. Между тем, все эти состояния имеют единую динамическую основу – законы квантовой механики и электродинамики, примененные к электронам и ядрам, составляющим твердые тела.