№ 1. Кватернионы и вращение пространства.
№ 2. Полиномы с p-адическими коэффициентами. Теорема Хеншеля.
Критерии оценивания
Обучающихся самостоятельно изучает дополнительную литературу по двум предложенным вопросам для самостоятельного изучения. Самостоятельное изучение обучающимся каждого из вопросов оценивается следующим образом:
14 баллов – обучающийся самостоятельно изучил литературу по данному вопросу и грамотно отвечает на уточняющие вопросы преподавателя по изученному материалу;
11 баллов – обучающийся изучил литературу по данному вопросу с помощью преподавателя и грамотно отвечает на уточняющие вопросы преподавателя по изученному материалу;
8 баллов – обучающийся самостоятельно изучил литературу по данному вопросу, в ответах на уточняющие вопросы преподавателя присутствуют некоторые неточности;
5 баллов – обучающийся изучил литературу по данному вопросу с помощью преподавателя, в ответах на уточняющие вопросы преподавателя присутствуют существенные неточности;
2 балла – обучающийся изучил литературу по данному вопросу с помощью преподавателя, но при ответах на некоторые уточняющие вопросы преподавателя имеются грубые ошибки;
1 балл – обучающийся изучил литературу по данному вопросу с помощью преподавателя, но затрудняется при ответах на практически все уточняющие вопросы преподавателя;
0 балл – обучающийся не изучил литературу ни по одному из предложенных вопросов.
Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности на итоговом
контроле (промежуточной аттестации)
Билеты к экзамену (6-й семестр)
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Числовые системы
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 1
1. Историческое развитие представлений о числе. Основные числовые системы.
2. Натуральные числа. Система аксиом Пеано. Вопрос о существовании натуральных чисел. Проблема полноты системы аксиом натуральных чисел.
Составитель _____________________________________В.П.Лексин
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Числовые системы
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 2
1. Теорема о существовании отображения натуральных чисел.
2. Изоморфность систем Пеано.
Составитель _____________________________________В.П.Лексин
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Числовые системы
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 3
1. Натуральные числа и метод математической индукции.
2. Обобщенная теорема об отображениях декартового произведения натуральных чисел.
Составитель _____________________________________В.П.Лексин
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Числовые системы
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 4
1. Операция суммы во множестве натуральных чисел и свойства этой операции (ассоциативность, коммутативность, правило сокращения).
2. Операция произведения во множестве натуральных чисел и свойства этой операции (ассоциативность, коммутативность, распределительный закон умножения относительно сложения, правило сокращения).
Составитель _____________________________________В.П.Лексин
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Числовые системы
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 5
1. Факториал натурального числа. Показательные и степенные функции натурального аргумента.
2. Порядок на множестве натуральных чисел и его связь с операциями на множестве натуральных чисел.
Составитель _____________________________________В.П.Лексин
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Числовые системы
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 6
1. Множество целых чисел.
2. Операции суммы и произведения на множестве целых чисел. Их корректность и свойства.
Составитель _____________________________________В.П.Лексин
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Числовые системы
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 7
1. Кольцо целых чисел.
2. Порядок на множестве целых чисел и его свойства (в частности, архимедовость).
Составитель _____________________________________В.П.Лексин
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Числовые системы
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 8
1. Множество рациональных чисел.
2. Операции на множестве рациональных чисел. Их корректность и свойства.
Составитель _____________________________________В.П.Лексин
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Числовые системы
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 9
1. Поле рациональных чисел.
2. Порядок на множестве рациональных чисел. Его свойства и связь с операциями.
Составитель _____________________________________В.П.Лексин
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Числовые системы
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 10
1. Архимедовость и плотность порядка в поле рациональных чисел.
2. Фундаментальные последовательности в множестве рациональных чисел и их свойства.
Составитель _____________________________________В.П.Лексин
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Числовые системы
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 11
1. Понятие предела последовательности в поле рациональных чисел.
2. Множество вещественных чисел.
Составитель _____________________________________В.П.Лексин
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Числовые системы
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 12
1. Операции во множестве вещественных чисел. Их корректность и свойства.
2. Поле вещественных чисел.
Составитель _____________________________________В.П.Лексин
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Числовые системы
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 13
1. Порядок в поле вещественных чисел. Понятие предела в поле вещественных чисел.
2. Понятие полноты поля вещественных чисел. Полнота поля вещественных чисел.
Составитель _____________________________________В.П.Лексин
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Числовые системы
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 14
1. Множество комплексных чисел. Операции в множестве комплексных чисел.
2. Тригонометрическая форма комплексного числа. Операции возведения в степень и извлечения корня.
Составитель _____________________________________В.П.Лексин
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Числовые системы
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 15
1. Формула Эйлера и теоремы сложения тригонометрических функций.
2. Поле комплексных чисел. Полнота поля комплексных чисел. Отсутствие естественного порядка в поле комплексных чисел. Геометрический смысл умножения на комплексное число.
Составитель _____________________________________В.П.Лексин
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Числовые системы
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 16
1. Множество кватернионов. Операции в множестве кватернионов.
2. Тело кватернионов.
Составитель _____________________________________В.П.Лексин
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Числовые системы
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 17
1. Пространство мнимых кватернионов. Кватернионы и вращения в трехмерном евклидовом пространстве.
2. Числа Кэли. Операции во множестве чисел Кэли и их свойства.
Составитель _____________________________________В.П.Лексин
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Числовые системы
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 18
1. Числа Кэли. Операции во множестве чисел Кэли и их свойства.
2. Квадратичные формы на векторных пространствах и алгебры Клиффорда.
Составитель _____________________________________В.П.Лексин
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года