Пример решения задания 4.1

Практическое занятие №4 Расчет по жесткости и обеспечение трещиностойкости железобетонной балки, анкеровка арматуры

Расчет изгибаемых элементов по жесткости

Основными проверками при расчете по предельным состояниям по эксплуатационной пригодности конструкций являются проверки по жесткости и трещиностойкости. Из условия обеспечения долговечности железобетонных конструкций ширина раскрытия трещин согласно Еврокоду 2 не должна превышать 0,3 мм. Это, как правило, достигается выполнением требований к минимальному количеству арматуры, а также расстоянию между стержнями и их диаметрам.

Еврокод 2 устанавливает следующие ограничения для прогибов:

- относительный прогиб конструкции при действии квазипостоянных нагрузок не должен превышать l /250;

- относительный прогиб конструкции от нагрузок, приложенных к ней после её возведения, не должен превышать l /500.

Выполнение этих условий могут быть обеспечено двумя способами:

- ограничением соотношения пролета конструкции к ее высоте;

- сравнением расчетных прогибов с допустимыми.

Первый способ в силу своей простоты является наиболее предпочтительным для конструкций зданий массового строительства. В таблице 4.1 приведены значения отношения пролета к высоте для наиболее часто встречающихся железобетонных конструкций и их опирания. Эти значения получены по следующим формулам, содержащимся в разделе 7.4.2 Еврокода 2:

	(4.1)
	(4.2)

где l / d – допустимое значение отношения пролета к высоте;

K – коэффициент, принимаемый в зависимости от вида строительных конструкций по таблице 4.1;

ρ – требуемый коэффициент продольного армирования растянутой зоны;

ρ’ – требуемый коэффициент продольного армирования сжатой зоны.

Т а б л и ц а 4.1 – Базовые значения отношения пролета к высоте для железобетонных элементов

Вид конструкции	К	Высокое содержание продольного армирования	Низкое содержание продольного армирования
Свободно опертые балки и плиты	1,0
Крайние пролеты неразрезных балок и плит	1,3
Средние пролеты неразрезных балок и плит	1,3
Консольные балки и плиты	0,4

Значения в таблице 4.1 получены для случаев, когда наибольшие напряжения в арматуре составляют 310 МПа, что приблизительно соответствует напряжениям при характеристическом значении нагрузки и f _yk = 500 МПа. В тех случаях, когда расчет ведется по другим значениям напряжений, значения в таблице можно умножить на 310/σ_s. Величину действующих в арматуре напряжений можно рассчитать по формуле