РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Основы математического моделирования
Направление подготовки: 15.03.01 – МАШИНОСТРОЕНИЕ
Направленность (профиль): ТЕХНОЛОГИЯ, ОБОРУДОВАНИЕ И АВТОМАТИЗАЦИЯ
МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ ПРОИЗВОДСТВ
Программа академического бакалавриата
Квалификация выпускника: бакалавр
Форма обучения: очная
Факультет: производственного менеджмента и инновационных технологий
Кафедра: технологии машиностроения
Вологда
2016г.
Составители рабочей программы
Доцент, к.т.н., доцент _________________ /Комиссарова И.И./
(должность, уч.степень, звание) (подпись)
Рабочая программа утверждена на заседании кафедры технологии машиностроения
Протокол заседания № ___ от «__»____________ 20__ г.
Заведующий кафедрой
«___»________20___г. _________________ /Степанов А.С./
(подпись)
Рабочая программа одобрена методическим советом факультета производственного менеджмента и инновационных технологий.
Протокол заседания № ___ от «__»______________ 20__ г.
Председатель методического совета
«___»________20___г. _________________ /Фролов А.А./
(подпись)
1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Целями освоения учебной дисциплины «Основы математического моделирования» являются:
1. Овладение студентами в процессе обучения и воспитания общекультурными и профессиональными компетенциями.
2. Развитие у студентов целеустремленности, организованности и культуры мышления.
3. Приобретение студентами необходимых знаний и навыков для применения методов математического моделирования в профессиональной деятельности.
2. МЕСТО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫВ СТРУКТУРЕ ОПОП ВО
Дисциплина относится к дисциплинам по выбору вариативной части блока дисциплин (модулей) ОПОП ВО, изучается в 5 семестре.
Для освоения данной дисциплины как последующей необходимо изучение следующих дисциплин ОПОП: математика, физика, теоретическая механика;
Требования к «входным» знаниям, умениям и готовности студента, необходимым при освоении данной дисциплины и приобретенным в результате освоения предшествующих дисциплин, включают следующее:
знать: математика (дифференциальное и интегральное исчисления; дифференциальные уравнения; теория вероятностей; вариационное исчисление и оптимальное управление); физика (физические основы механики; уравнения движения; кинематика и динамика твердого тела).
уметь: применять в расчетах дифференциальное и интегральное исчисления, дифференциальные уравнения, теорию вероятностей, вариационное исчисление
владеть: знаниями по физическим основам механики, уравнениям движения, кинематике и динамике твердого тела
Освоение данной дисциплины как предшествующей необходимо при изучении следующих дисциплин и практик: Математические методы расчета деформируемых тел, Проектирование машиностроительного производства, Программное обеспечение инженерных расчетов, Нормирование точности и технические измерения.
КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТА, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ/ ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫОБРАЗОВАНИЯ И КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТА ПО ЗАВЕРШЕНИИ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫУЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
В результате освоения дисциплины студент должен:
знать: основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического исследования (ОПК-1);
уметь: использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОПК-1), обеспечивать моделирование технических объектов и технологических процессов с использованием стандартных пакетов и средств автоматического проектирования (ПК-2);
владеть: базовыми знаниями в области математических, естественных, гуманитарных и экономических наук в профессиональной деятельности; основными законами естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОПК-1, ПК-2)
4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ(МОДУЛЯ)
Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 ЗЕТ (72 часов), в том числе в 5 семестре:
| Семестр № | Трудоемкость | РПР, курсовая работа, курсовой проект (указывается вид работы) | Форма промежуточной аттестации | ||||||
| Всего | Контактная работа | СРС | Экз. | ||||||
| ЗЕТ | час. | час. | час. | час. | |||||
| Лк. | Пр. | Лаб. | |||||||
| - | - | Зачет |
Взаимосвязь тем в дисциплине отражает матрица межтематических связей. Элементы матрицы характеризуют последовательность изучения тем и факт принадлежности темы в соответствии с ее содержанием к опирающейся и опорной.
Распределение результатов обучения и компетенций по семестрам, темам учебной дисциплины с указанием видов учебной деятельности и их содержания, образовательных технологий, последовательности учебных недель, трудоемкости, форм текущего контроля и промежуточных аттестаций представлено в соответствующей таблице.
Контактная работа.
Матрица межтематических связей в дисциплине
| № п/п, наименование темы опорной | № п/п, наименование темы опирающейся | |||||||||||||||
| Методы моделирования и типы моделей | Математические модели деформируемых тел | Линейное программирование (ЛП) в оптимальном планировании | Транспортная задача | Графовые и потоковые модели. Сетевое моделирование | Математические модели теории надежности | Основы теории размерностей и подобия | Имитационное моделирование | Целочисленное линейное программирование | ||||||||
| Методы моделирования и типы моделей | + | + | + | + | + | + | + | + | ||||||||
| Математические модели деформируемых тел | ||||||||||||||||
| Линейное программирование (ЛП) в оптимальном планировании | + | + | + | |||||||||||||
| Транспортная задача | + | |||||||||||||||
| Графовые и потоковые модели. Сетевое моделирование | ||||||||||||||||
| Математические модели теории надежности | ||||||||||||||||
| Основы теории размерностей и подобия | ||||||||||||||||
| Имитационное моделирование | ||||||||||||||||
| Целочисленное линейное программирование | ||||||||||||||||
| № темы п/п | Результаты обучения поэтапно | Семестр, тема. Виды учебной деятельности. Краткое содержание | Образова-тельные технологии | Неделя | Трудоем-кость, час | Форма текущего/ промежу-точного контроля |
| 5 семестр | ||||||
| Тема:Методы моделирования и типы моделей | ||||||
| Знать и уметь применять материальное и идеальное моделирование. Владеть навыками математического программирования | Лекция 1: Материальное и идеальное моделирование. Типы моделей: детерминированные, стохастические, сетевые, вероятностные. Математическое программирование | Лекция-визуализация с использова-нием презентации. | ||||
| СРС:Применяемый в моделировании математический аппарат | опрос | |||||
| Уметь моделировать задачи в физике и теоретической механике.(ОПК-1, ПК-2) | Практическое занятие 1: Математические модели в физике и теоретической механике. Примеры | Обучение в сотрудничестве (обучение по команде) | ||||
| СРС:Изучение литературы | проверка | |||||
| Тема:Математические модели деформируемых тел | ||||||
| Знать модели деформируемого тела. (ОПК-1, ПК-2) | Лекция 1: Модели деформируемого тела: абсолютно упругие, пластические, вязкие, тела с трещинами | Лекция-визуализация с использова-нием презентации. | ||||
| СРС:Обобщенный закон Гука | опрос | |||||
| Уметь моделировать абсолютно упругое тело. | Практическое занятие 1: Модель абсолютно упругого тела. Пример расчета на прочность стержней | Обучение в сотрудничестве (обучение по команде) Дискуссия | ||||
| СРС:Изучение литературы | проверка | |||||
| Тема:Линейное программирование (ЛП) в оптимальном планировании | ||||||
| Знать этапы построения оптимальных моделей..(ОПК-1, ПК-2) | Лекция 2: Этапы построения оптимальных моделей. Общая задача ЛП и ее частные виды. Каноническая форма задач ЛП. Базисные и небазисные переменные. Исходное базисное решение | Лекция-визуализация с использова-нием презентации. Анализ конкретных ситуаций | ||||
| СРС:Области применения ЛП. Графическое решение задач ЛП. Симплекс-метод | опрос | |||||
| Уметь применять симплекс-метод..(ОПК-1, ПК-2) | Практическое занятие 2: Применение симплекс-метода в примере составления (по доходу от реализации) плана выпуска продукции при ограниченных ресурсах (интерактивная форма) | Дискуссия Метод проектов | ||||
| СРС:Изучение литературы | проверка | |||||
| Тема:Транспортная задача | ||||||
| Знать методы постановки задачи. Владеть методами минимального элемента и потенциалов.(ОПК-1, ПК-2) | Лекция 3: Постановка задачи, неизвестные, целевая функция, ограничительные условия. Закрытая и открытая модели. Методы минимального элемента и потенциалов | Лекция-визуализация с использова-нием презентации. Анализ конкретных ситуаций | ||||
| СРС:Использование модели транспортной задачи в других задачах | опрос | |||||
| Уметь решать задачи плана перевозок груза, обеспечивающего min транспортные расходы.(ОПК-1, ПК-2) | Практическое занятие 3: Задача на составление плана перевозок груза, обеспечивающего min транспортные расходы (интерактивная форма) | Дискуссия Метод проектов | ||||
| СРС:Изучение литературы | проверка | |||||
| Тема:Графовые и потоковые модели. Сетевое моделирование | ||||||
| Знать сетевое моделирование. Уметь строить сетевой график.(ОПК-1, ПК-2) | Лекция 4: Сети. Транспортные сети. Основные сведения из теории потоков. Сетевое моделирование. Сетевой график и его основные элементы | Лекция-визуализация с использова-нием презентации. Дискуссия. Анализ конкретных ситуаций | ||||
| СРС:Алгоритм построения max потока. Оптимизация сетевых графиков | опрос | |||||
| Владеть методикой определения критического пути для заданного сетевого графика.(ОПК-1, ПК-2) | Практическое занятие 4: Определение критического пути для заданного сетевого графика (модели). Составление оптимального расписания сборочных работ (интерактивная форма) | Обучение в сотрудничестве (обучение по команде) Дискуссия Метод проектов | ||||
| СРС:Изучение литературы | проверка | |||||
| Тема:Математические модели теории надежности | ||||||
| Знать и понимать понятие и причины отказов, критерии надежности.(ОПК-1, ПК-2) | Лекция 5: Понятие и причины отказов, модели отказов. Критерии надежности, математические формулы для них. Прстейшие задачи теории надежности. Резервирование | Лекция-визуализация с использова-нием презентации. Анализ конкретных ситуаций | ||||
| СРС:График изменения во времени интенсивности отказов. Случайные отказы | опрос | |||||
| Уметь вычислять количественные характеристики надежности изделия.(ОПК-1, ПК-2) | Практическое занятие 5: Определение вероятности безотказной работы, интенсивности отказов для экспериментально полученных результатов испытания изделий за время t. (интерактивная форма) | Обучение в сотрудничестве (обучение по команде) Дискуссия Метод проектов | ||||
| СРС:Изучение литературы | проверка | |||||
| Тема:Основы теории размерностей и подобия | ||||||
| Знать основные параметры теории размерностей, простейшие безразмерные комбинации.(ОПК-1, ПК-2) | Лекция 6: Теория размерностей. Первичные, вторичные, безразмерные величины, размерные постоянные. Основные параметры. Виды масштабов. П-теорема. Безразмерные комбинации. | Лекция-визуализация с использова-нием презентации. Дискуссия. Анализ конкретных ситуаций | ||||
| СРС:Анализ размерностей известных физических величин | опрос | |||||
| Владеть методикой масштабирования и подобия.(ОПК-1, ПК-2) | Практическое занятие 6: Использование теории подобия при анализе напряженно-деформированного состояния тела | Обучение в сотрудничестве (обучение по команде) Метод проектов | ||||
| СРС:Изучение литературы | проверка | |||||
| Тема:Имитационное моделирование | ||||||
| Знать области применения имитационного моделирования..(ОПК-1, ПК-2) | Лекция 7: Имитационная модель и основные этапы прикладного имитационного моделирования. Построение математической модели. Планирование, проведение и обработка результатов имитационного эксперимента | Лекция-визуализация с использова-нием презентации. Анализ конкретных ситуаций | ||||
| СРС:Найти в литературе и разобрать пример применения, проведения и обработки результатов имитационного эксперимента | опрос | |||||
| Уметь составлять имитационные модели.(ОПК-1, ПК-2) | Практическое занятие 7: Составление имитационной модели выбора токарного участка | Обучение в сотрудничестве (обучение по команде) Дискуссия | ||||
| СРС:Изучение литературы | проверка | |||||
| Тема:Целочисленное линейное программирование | ||||||
| Знать методы решения задач целочисленного ЛП.(ОПК-1, ПК-2) | Лекция 8: Примеры полностью и частично целочисленных задач ЛП. Специальные методы решения задач целочисленного ЛП: метод отсечения, метод ветвей и границ. Алгоритм метода ветвей и границ | Лекция-визуализация с использова-нием презентации. Анализ конкретных ситуаций | ||||
| СРС:Применение алгоритма метода ветвей и границ при решении примера об оптимальном плане | опрос | |||||
| Владеть методикой применения алгоритма метода ветвей и границ.(ОПК-1, ПК-2) | Практическое занятие 8: Применение алгоритма метода ветвей и границ при решении примера об оптимальном плане | Обучение в сотрудничестве (обучение по команде) Дискуссия | ||||
| СРС:Изучение литературы, подготовка к аттестации | проверка | |||||
| ИТОГО | Общий объем дисциплины | |||||
| в том числе: | Контактная нагрузка | |||||
| СРС | ||||||
| Подготовка к промежуточной аттестации, аттестация | зачет | |||||
*- последовательность недель может быть изменена в связи с изменениями в календарном учебном графике и т.п.
Основные электронные средства образовательного назначения:
| Электронное средство коммуникации | Формат материала |
| E-mail, форум, www, CD-ROM, NetMeeting, чат, Meeting room, ЛВС, ICQ, Skype и др. | Текст, гипертекст, аудио-, видео-, мультимедиа материал, видеоконференция, диаграммы, схемы, тренажеры, графика, формулы и др. |
ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
5.1. Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы
Место дисциплины в структуре ОПОП, этапы формирования компетенций в процессе освоения обучающимися ОПОП отражены в матрице междисциплинарных связей (п.4.2 ОПОП), в матрице компетентностно-дисциплинарных связей (п.4.3 ОПОП) и в п.2 настоящей рабочей программы дисциплины.
Перечень развиваемых в дисциплине компетенций ОПК-1, ПК-2 описание компетенций и этапы их формирования в процессе изучения дисциплины представлены в предшествующих п.п. 3 и 4.
5.2. Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формировании, описание шкал оценивания
Оценивание уровня сформированности компетенций ОПК-1, ПК-2 у обучающихся на соответствие их подготовки ожидаемым результатам, описание их показателей, критериев и шкал оценивания в процессе освоения ОПОП осуществляется по курсам обучения по направлению подготовки и направленности (профилю) согласно сквозной программе соотнесения результатов промежуточных аттестаций обучающихся в дисциплинарном и компетентностном форматах (раздел 4.9. ОПОП).
Для процесса изучения дисциплины и проведения промежуточной аттестации описание показателей, критериев и шкал оценивания компетенций представлено в п.7.4 ОПОП.
При проведении промежуточной аттестации в форме зачета соответствие оценок и требований к результатам аттестации представляется следующим образом
| Оценка | Характеристика требований к результатам аттестации в форме зачета |
| «Зачтено» | Теоретическое содержание курса освоено полностью без пробелов или в целом, или большей частью, необходимые практические навыки работы с освоенным материалом сформированы или в основном сформированы, все или большинство предусмотренных рабочей программой учебных заданий выполнены, отдельные из выполненных заданий содержат ошибки |
| «Не зачтено» | Теоретическое содержание курса освоено частично, необходимые навыки работы не сформированы или сформированы отдельные из них, большинство предусмотренных рабочей учебной программой заданий не выполнено либо выполнено с грубыми ошибками, качество их выполнения оценено числом баллов, близким к минимуму. |
Соотнесение диапазона полученных на экзамене баллов и оценки уровня сформированности компетенции для группы обучающихся и для одного обучающегося:
| Диапазон баллов | Оценка |
| 0,0≤…<3,0 | не соответствует(-) |
| 3,0≤…<4,0 | в основном соответствует(+) |
| 4,0≤…≤5,0 | соответствует(++) |
5.3. Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующих этапы формирования компетенций в процессе освоения образовательной деятельности
5.3.1. Темы, перечень контрольных вопросов для проведения текущего контроля и/или промежуточной аттестации
| № темы п/п | Тема, контрольные вопросы | |||
| 5 семестр | ||||
| 1. | Тема:. Методы моделирования и типы моделей. | |||
| 1. Дать определение модели объекта или процесса. Примеры. 2. Из каких этапов состоит процесс моделирования? 3. Для каких целей используют моделирование? 4. Дать определение материального и оптимального моделирования. 5. Примеры физического моделирования. 6. Дать определение знакового и интуитивного моделирования. 7. Дать определение математической модели. 8. Основные этапы математического моделирования. 9. Какие модели называют детерминированными, а какие – стохастическими? 10. Что такое «параметры» и «переменные» в математической модели. 11. Что такое «оптимальное программирование» и «целевая функция»? 12. Дать краткое определение типов моделей оптимального программирования: | ||||
| 2. | Тема:Математические модели деформируемых твердых тел | |||
| ||||
| 3. | Тема:Линейное программирование в оптимальном планировании | |||
| ||||
| 4. | Тема:Транспортная задача | |||
| ||||
| 5. | Тема:Графовые и потоковые модели. Сетевое моделирование. | |||
| ||||
| 6. | Тема:Математическая модель теории надежности. | |||
| ||||
| Тема:Основы теории размерностей и подобия. | ||||
| ||||
| 8. | Тема:Имитационное моделирование. | |||
| ||||
| 9. | Тема:Целочисленное ЛП. | |||
| ||||
5.3.2. Контрольные типовые задания для проведения промежуточной аттестации
5.3.2.1. Задания для проведения промежуточной аттестации должны соответствовать содержанию учебной дисциплины, представленному в п. 4, и определять степень сформированности компетенций по каждому результату обучения.
5.3.2.2. Задания для проведения промежуточной аттестации в форме зачета (зачета с дифференцированной оценкой) могут включать:
- вопросы (п.5.3.1.), требующие устного или письменного ответа;
- тесты, проводимые в письменной или электронной форме.
5.4. Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующих этапы формирования компетенций.
Нормативно-методическое обеспечение системы оценки знаний, умений, навыков и/или опыта деятельности, характеризующих формирование компетенций, представлено в разделе 7 ОПОП.