Параллельное соединение RC

Комплексная лабораторная работа № 7-8

Тема: Исследование цепи с емкостью. Исследование последовательной и параллельной RC цепи

Цель работы: Отработка практических навыков и проверка на опыте теоретических положений о распределении напряжений и фазовых сдвигов в электрической цепи при последовательном соединении RC- элементов

Часть лабораторной работы

Теоретическая часть.

Последовательное соединение RC элементов цепи

Реальный конденсатор характеризуется двумя параметрами: активным сопротивлением R и емкостным Х_c (рисунок 1).

Рис.1 Электрическая цепь с резистивным и емкостным элементом

Полное напряжение цепи U определяется по теореме Пифагора из векторной диаграммы (рисунок 2).

Рис.2 Векторная диаграмма RC цепи

U = √(U_R)²+ (U_c)², В

где U_R – напряжение на активном сопротивлении, В;

U_с - напряжение на емкостном сопротивлении, В

Действующее значение напряжения U

I – ток цепи;

Z – полное сопротивление RC цепи из треугольника сопротивлений

Z = √ R²+ (X_c)², Ом

По закону Ома действующее значение тока в цепи:

I = U/Z, А

Сдвиг фаз:

Пояснения к работе:

Студент при выполнении работы должен хорошо представлять, какие физические процессы происходят в электрической цепи.

Задание и исходные данные

1. 1. Приступая к выполнению данной лабораторной работы необходимо запустить программу ELECTRONICS WORKBENCH. После запуска она будет выглядеть следующим образом

1.2.Для работы необходимо построить или загрузить схему исследования.

При наличии загрузочного файла – после нажатия кнопки открывается окно, в котором курсором необходимо пометить файл < Последовательное соединение RC .ewb > и нажать кнопку «Открыть». Появится схема, имеющая следующий вид:

3.Чтобы схема начала функционировать, необходимо нажать кнопку в верхнем правом углу.

Порядок выполнения работы

2.1. Опыт 1:Включить источник и произвести измерения в соответствии с ТАБЛИЦЕЙ. Выключить источник

2.2. Опыт 2:Изменить значения параметров схемы (в соответствии с таблицей) и провести исследование Результаты измерений занести в таблицу.

Провести расчет следующих величин

I = U/Z X_c = 1/ (ωC) Z= cosj =

Полученные данные занести в таблицу

По опытным данным убедиться, что U =

ТАБЛИЦА

О П ЫТ	Измеренные величины	Расчетные величины
С мкф	R кОм	U В	I мА	U_а В	U_с В	X_с	Z кОм	I мА	Cosj
Опыт 1							0.0009	0.0009	133,3
Опыт 2				4.6		7.5	0.0009		8,57	15,6

R– сопротивление резистора (резистор с переменным сопротивлением - реостат)

Обработка и анализ результатов

3.1. Данные измерений и расчетов внести в таблицу

3.2. Полученные данные занести в таблицу по опытным данным убедиться, что

U =

3.3 Построить векторные диаграммы

Контрольные вопросы:

1. Как измениться угол сдвига фаз при уменьшении емкости конденсатора С?

Часть лабораторной работы

Теоретическая часть

Параллельное соединение RC

Параллельное соединение активного сопротивления, индуктивности и емкости.
Рассмотрим схему, состоящую из параллельно соединенных активного и реактивных элементов (рис.1, а).
Метод проводимостей и векторных диаграмм
Токи ветвей находятся сразу: , , .
Для определения общего тока необходимо построить векторную диаграмму (рис. 1, б). Построение начинаем с вектора напряжения, так как оно является общим для всех ветвей. Из векторной диаграммы имеем

или ,
где – полная проводимость цепи, равная
.
Разность индуктивной и емкостной проводимостей представляет собой общую реактивную проводимость цепи .

Рис. 2.31. Электрическая цепь и ее векторная диаграмма
Векторы токов на диаграмме образуют треугольник токов. Его горизонтальный катет, представляющий проекцию вектора тока на вектор напряжения, называется активной составляющей тока и равен току в активном элементе цепи: (рис. 2, а). Проекция вектора тока на направление, перпендикулярное напряжению, – это реактивная составляющая тока. Она равна суммарному току реактивных элементов и определяется как разность длин векторов:
(см. рис. 1, б и 2, а).

Рис. 2 Треугольники токов и проводимостей
Разделив все стороны треугольника токов на , получим треугольник проводимостей (рис. 2.32, б), стороны которого связаны следующими соотношениями:
, , , .