ОТЧЕТ ПО ЛАБОРОТОРНОЙ РАБОТЕ №12

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

По дисциплине Физика

 

Тема работы: Исследование эффекта Джоуля-Томпсона при адиабатическом истечение газа

Зарудний Е.А.

(Ф.И.О.)

(подпись)

(шифр группы)

Выполнил: студент гр. ОНГ 18-1

 

(подпись)

(Ф.И.О.)

(должность)

Проверил: ассистент Силиванов М.О.

 

 

Санкт-Петербург

Цель работы:

 

1) определение изменения температуры углекислого газа при протекании через малопроницаемую перегородку при разных начальных значениях давления и температуры;

2) вычисление по результатам опытов коэффициентов Ван-дер-Ваальса "a" и "b".

Краткое теоретическое содержание:

Явление, изучаемое в работе – эффект Джоуля-Томсона при адиабатическом истечении углекислого газа. Сущность явления: изменение температуры газа при адиабатическом расширении газа без совершения им полезной работы.

Определения:

Адиабатическое расширение – расширение газа без теплообмена с окружающей средой. (Q=0)

Теплообмен – физический процесс передачи тепловой энергии от более горячего тела к более холодному либо непосредственно (при контакте), либо через разделяющую (тела или среды) перегородку из какого-либо материала.

Идеальный газ – модель газа, в которой пренебрегаются размеры молекул по сравнению с расстоянием между ними, т.е. молекулы рассматриваются как материальные точки, также пренебрегаются силы взаимодействия между молекулами (за исключением моментов столкновения). Обычные газы при невысоких давлениях можно рассматривать, как идеальные.

Законы и соотношения:

Первый закон термодинамики – теплота, сообщаемая системе, расходуется на изменение внутренней энергии системы и на совершение системой работы против внешних сил.

Q=∆U+A

Уравнение Менделеева-Клапейрона (идеального газа) – формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа, имеющая вид:

Уравнение Ван-дер-Ваальса (реального газа) – формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой реального газа при помощи коэффициентов Ван-дер-Ваальса, имеющая вид:

Поправка a (в формуле ) – поправка, учитывающая силы притяжения между молекулами (давление на стенку уменьшается, т.к. есть силы, втягивающие молекулы приграничного слоя внутрь).

Поправка b — поправка, учитывающая силы отталкивания (из общего объёма вычитается объём, занимаемый молекулами).

Схема установки:

Схема установки для исследования эффекта Джоуля-Томсона в углекислом газе представлена на рисунке. Основным элементом установки является трубка 1 с пористой перегородкой 2, через которую пропускается исследуемый газ. Трубка сделана из материала, обладающего малой теплопроводностью. Пористая перегородка 2 расположена в конце трубки и представляет собой стеклянную пористую пробку со множеством узких и длинных каналов. Пористость и толщина пробки подобраны так, чтобы обеспечить оптимальный поток газа при перепаде давлений до 10 атм; при этом в результате эффекта Джоуля-Томсона создается достаточная разность температур. Газ поступает в трубку из теплообменника, в котором нагревается до температуры воды в термостате. Температура воды измеряется термопарой 5 и отображается на индикаторе 7, разность температур до и после перегородки измеряется дифференциальной термопарой 4 и отображается на индикаторе 6.

Газ поступает в систему из баллона 13 через редуктор 12, который позволяет регулировать давление газа в магистрали. Кран 10 позволяет перекрыть поток газа, давление контролируется манометром 11.

Термостат управляется с пульта 7. Пульт содержит задатчик температуры (в °С), переключатели "НАГРЕВ" и "ЦИРК". Переключатель "НАГРЕВ" включает режим поддержания температуры воды внутри термостата равной заданной, при выключенном переключателе "НАГРЕВ" температура воды устанавливается равной комнатной. Индикацией включения нагрева является окрашивание в красный цвет изображения ТЭНа внутри термостата. Переключатель "ЦИРК" включает или выключает циркуляцию воды через водяную рубашку трубы 3. Индикацией включения циркуляции является вращение крыльчатки насоса внутри термостата.

В процессе протекания через пористую перегородку газ испытывает существенное трение, приводящее к ее нагреву. Потери энергии на нагрев трубки в начале процесса могут быть очень существенными и сильно искажают ход явления. После того как температура трубки установится и газ станет уносить с собой все выделенное им в перегородке тепло, формула становится точной, если, конечно, теплоизоляция трубки достаточно хороша и не происходит утечек тепла наружу через ее стенки.

Расчётные формулы:

1. Перепад давлений в теплоизолированной трубке:

, где

- разность давлений, = Па;

начальное давление, = Па;

атмосферное давление = Па.

2. Коэффициент Джоуля-Томсона:

, где

коэффициент Джоуля -Томсона, = ;

- разность температур, = ;

- постоянная Ван-дер-Ваальса, = ;

- универсальная газовая постоянная, ;

- температура газа, = К;

- постоянная Ван-дер-Ваальса, = ;

- теплоёмкость при постоянном давлении, = 41 .

 

3. Температура инверсии:

, где

- температура инверсии, = .

4. Температура критическая:

, где

- температура критическая.

Формулы косвенных погрешностей:

1. Абсолютная погрешность измерений коэффициента Джоуля-Томсона:

, где

средняя арифметическая ошибка. = К;

приборная погрешность барометра, = Па;

результат изменения температур, = К;

результат изменения давлений, = Па;

коэффициент Джоуля -Томсона, = .

2. Абсолютная погрешность измерений температуры инверсии:

, где

- температура инверсии, = .

погрешность измерения коэффициента , ;

погрешность измерение коэффициента b, = ;

- постоянная Ван-дер-Ваальса, = ;

- постоянная Ван-дер-Ваальса, = .

 

3. Абсолютная погрешность измерения температуры критической:
, где - температура критическая; абсолютная погрешность измерений температуры инверсии; - температура инверсии, = .

4. Относительная погрешность измерения коэффициента Джоуля-Томсона:
, где абсолютная погрешность измерений коэффициента Джоуля-Томсона, ; коэффициент Джоуля -Томсона, = .

Таблица 1. Результаты измерений:

Физические величины	Т	Р1		DT	m			Тинв	Ткр
Ед. Изм. № опыта	­­­­	10­­5 Па	10­­5 Па	­­­­	/Па			­­­­	­­­­
					1,222
				8,74	1,249
				6,52	1,304	0,014		-4,778	-0,708
				4,32	1,44
				2,14	2,14

Таблица 2. Результаты измерений:

Физические величины	Т	Р1		DT	m			Тинв	Ткр
Ед. Изм. № опыта	­­­­	10­­5 Па	10­­5 Па	­­­­	/Па			­­­­	­­­­
				9,8	1,089
				7,81	1,116
				5,83	1,166	0,014		-4,778	-0,708
				3,87	1,29
				1,93	1,93

 

Таблица 3. Результаты измерений:

Физические величины	Т	Р1		DT	m			Тинв	Ткр
Ед. Изм. № опыта	­­­­	10­­5 Па	10­­5 Па	­­­­	/Па			­­­­	­­­­
				8,51	0,946
				6,79	0,97
				5,09	1,018	0,014		-4,778	-0,708
				3,39	1,13
				1,69	1,69

 

Исходные данные:
P₂ – атмосферное давление P₂ = 1 атм » 10⁵ Па;
- универсальная газовая постоянная, R=8,31 ;
- теплоёмкость при постоянном давлении, = 41 .

Прямые погрешности: