Задание
1. Ознакомиться с назначением объектов виртуальной лабораторной работы, изображенными на экране и органами управления ими.
2. Определить шаг квантования исследуемого цифрового вольтметра для указанного преподавателем предела измерения.
3. Определить метрологические характеристики вольтметра:
- шаг квантования по уровню;
- среднеквадратическое отклонение случайной погрешности;
- абсолютную систематическую погрешность вольтметра для 10 точек диапазона измерений; построить график зависимости систематической погрешности от измеряемой величины;
- аддитивную и мультипликативные составляющие систематической погрешности;
- начальный участок статической характеристики преобразования вольтметра и построить ее график при отсутствии инструментальной погрешности;
- погрешность квантования для начального участка статической характеристики преобразования и построить график от измеряемой величины;
- инструментальную погрешность для 10 точек диапазона измерений и построить график ее зависимости от измеряемой величины;
- аддитивную и мультипликативные составляющие инструментальной погрешности.
Методические указания к работе
Общие сведения. В цифровых измерительных приборах результаты измерений представлены в цифровом виде. При этом в отличие от аналоговых приборов их показания меняются дискретно на единицу младшего разряда. Это приводит к ряду особенностей определения и представления метрологических характеристик цифровых приборов. К основным метрологическими характеристиками цифровых приборов относятся: статическая характеристика преобразования, шаг квантования или единица младшего разряда, инструментальная погрешность [1], [2]. Для экспериментального определения этих характеристик измеряются известные значения, воспроизводимые мерой.
Статическая характеристика преобразования устанавливает связь между измеряемой величиной Х 0 и показаниями прибора, равными дискретным значениям x п = Nq, где N – десятичное целое число, q – шаг квантования. Значение q связано с пределом измерений xm и числом разрядов выходного кода ЦИП n соотношением
q = xm /10 n.
Статическая характеристика преобразования идеального цифрового прибора(рис. 1.1) получается при квантовании измеряемой величины путем отождествления её с ближайшим или равным уровнем квантования.
Изменения показаний идеальных цифровых приборов x п= Nq на единицу младшего разряда q происходят при фиксированных значениях измеряемой величины, равных (N – 0,5) q, где N = 1, 2, 3, … (целое число).
Идеальный цифровой прибор имеет только погрешность квантования, предельная абсолютная погрешность которой равна D Х кв= ±0,5 q.
Статическая характеристика преобразованияреальныхцифровых приборовотличается от статической характеристики идеального. Причина этого –инструментальные погрешности. Различие проявляется в том, что смена показаний реальных приборов происходит при значениях входной величины xN, отличных от значений (N – 0,5) q. В общем случае абсолютная основная погрешность прибора равна
D x = x п – x 0,
где x п– показание прибора; x 0 – действительное значение измеряемой величины. Эта погрешность включает методическую погрешность квантования и инструментальную погрешность.
Абсолютная инструментальная погрешность D x иопределяется для показаний прибора x п= Nq (рис. 1.1) по отличию реальной характеристики прибора от идеальной
D x и= x п – 0,5 q– xN,
где xN – значение входной величины, при котором происходит смена показаний прибора (показания меняются на единицу младшего разряда).
Определение характеристик случайной и систематической погрешностей цифрового вольтметра. В работе с помощью имитационного моделирования исследуются свойства вольтметра. Математическая модель вольтметра отражает аддитивную, мультипликативную и случайную погрешности. Измеряемая величина воспроизводится регулируемым источником.
Последовательность действий при выполнении работы содержится в окне Указания к выполнению на экране.
По заданию преподавателя установить предел измерения вольтметра Um и определить шаг квантования по уровню q = Um /103. Включить режим
Уст 0, убедиться в наличии аддитивной погрешности. Включить режим
Калибр, убедиться в наличии мультипликативной погрешности. Калибровку не проводить. Случайная погрешность проявляется изменением показаний.
При имитационном моделировании в режиме многократных измерений программным путем вычисляется среднее значение результатов измерения 
и абсолютная погрешность для i -го результата измерения:
Δ Ui = Uхi – U 0,
где Uхi – результат измерения; U 0– напряжение источника.
Для массива значений погрешности {Δ Ui } вычисляется оценка s СКО погрешности и минимальное Δ U minи максимальное значения Δ U max.
Эксперимент проводится следующим образом. Устанавливают произвольное напряжение источника U 0, близкое к началу диапазона, затем задается режим Измерить n значений при n = 1000. В таблице на экране отображаются среднее значение результатов измерений , U 0, s, Δ U minи Δ U max, которые заносятся в табл. 1.1.
Таблица 1.1
| Номер измерения | U 0, В | s, В |  , В
| Δ U сист, В | Δ U min, В | Δ U max, В |
Действия повторяют для 10 других значений U 0, равномерно распределенных по диапазону измерения. Для значений U 0вычисляют значения систематической погрешности D U сист= – U 0и заносят их в табл. 1.1.
Для определения аддитивной и мультипликативной составляющих систематической погрешности по данным табл. 1.1 строится график зависимости D U сист = F (U 0), как это показано на рис. 1.2 (точки соответствуют значениям погрешности). В качестве характеристики систематической погрешности вольтметра задается ее предельные значения в виде линейной аппроксимирующей функции D U сист = a + b U 0, а затем определяются составляющие погрешности: a – аддитивная и b U 0 – мультипликативная соответственно.
Определение статической характеристики вольтметра при отсутствии инструментальной погрешности. В этом случае вольтметр имеет только погрешность квантования. Перед началом эксперимента параметры инструментальной погрешности вольтметра, а также измеряемое напряжение устанавливаются равными нулю. При плавном изменении напряжения источника фиксируются значения U 0, при которых показания вольтметра Ux меняются на единицу младшего разряда (в младшем разряде показаний последовательно появляются цифры 1…8). Значения U 0и Ux записываются в табл. 1.2.
Таблица 1.2
| Номер измерения | U 0, В | Ux, В | |
Определение инструментальной погрешности вольтметра. После выключениявольтметра устанавливают значение случайной погрешности
c = 0. После включения вольтметра задают некоторое значение напряжения в начале диапазона, а затем при плавном изменении U 0в сторону увеличения, фиксируют значения U 0, при котором показания Ux меняются на единицу младшего разряда. Значения U 0и Ux заносятся в табл. 1.3.
В дальнейшем фиксируются показания вольтметра для 10 новых значений U 0, равномерно распределенных по диапазону измерения.
Таблица 1.3
| Номер измерения | U 0, В | Ux, В | Δ U и, В |
По результатам измерений для каждого значения измеряемой величины определяют инструментальную погрешность
Δ U и= (Ux – 0,5 q) – U 0
и заносят эти значения в табл. 1.3.
Для определения аддитивной и мультипликативной составляющих погрешности строится график зависимости D U сист = F (U 0) аналогично предыдущему.
Отчет должен содержать:
1. Значение шага квантования по уровню q.
2. Графики зависимости СКО случайной погрешности s = F (U 0) и систематической погрешности Δ U сист= F (U 0) от измеряемого напряжения U 0.
3. Оценки аддитивной и мультипликативной составляющих предельной систематической погрешности: U сист= a + bU 0, a – аддитивная, bU 0 – мультипликативная составляющие соответственно.
4. Графики начального участка статической характеристики вольтметра Ux= F (U 0) и зависимости погрешности квантования D U к= F (U 0) – U 0от измеряемого напряжения U 0.
5. График зависимости инструментальной погрешности Δ U и= F (U 0) от измеряемого напряжения U 0.
6. Оценки аддитивной и мультипликативной составляющих предельной инструментальной погрешности: U и= a + bU 0, a – аддитивная, bU 0 – мультипликативная составляющие соответственно.
Инструкции по выполнению эксперимента
1. Используя кнопку “справка“ ознакомиться с оборудованием. При наведении курсора на объект его назначение поясняется.
2. Щелкнув мышью по проводам, подключить источник напряжения к вольтметру, включить источник и вольтметр.
3. Выбрать одинаковые пределы у вольтметра и источника, установить переключатель в режим “Авт.”, установить напряжение источника равным 0.
4. Убедиться по изменению показаний вольтметра в наличии случайной погрешности.