Задача 2. Преобразование треугольника в звезду и звезды в треугольник

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

Л.К. Бурулько

 

 

МЕТОДЫИ СРЕДСТВА АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Пособие к выполнению индивидуальных заданий

Рекомендовано в качестве учебного пособия
Редакционно-издательским советом
Томского политехнического университета

 

 

Издательство

Томского политехнического университета

 

Индивидуальное задание

Основная цель индивидуального задания – это приобретение навыков студентами при его выполнении к творческой самостоятельной работе с использованием прикладных программных пакетов. В настоящем индивидуальном задание необходимо выполнить расчеты электрических цепей постоянного и исследовать резонансные явления в электрических цепях переменного тока.

Все расчеты и исследования необходимо провести с использованием программы схемотехнического моделирования Electronics Workbench исистемы MathCAD.

Расчет электрических цепей постоянного тока

При расчете электрических цепей постоянного тока необходимо разработать пользовательскую программу в MathCAD:

· для расчета эквивалентных сопротивлений при последовательном, параллельном соединении резисторов;

· для расчета эквивалентных сопротивлений при преобразовании соединения резисторов звездой в треугольник и наоборот;

· для расчета электрических схем, с использованием законов Кирхгофа и метода контурных токов.

Для подтверждения полученных при расчете результатов использую элементную базу пакета Electronics Workbench провестиизмерения эквивалентных сопротивлений и собрать виртуальную лабораторию для измерения токов и напряжений в рассчитанных схемах. При этом используя результаты измерений провести проверку законов Кирхгофа.

Задача 1 Расчет и определение сопротивления цепи постоянного тока

Необходимо рассчитать суммарное сопротивление простой электрической цепи, состоящей из 8 резисторов. При расчете используются выражения для последовательного:

(1)

и параллельного:

(2)

соединения сопротивлений. Результат расчета проверяется в программе EWB, подключением к исследуемой схеме мультиметра в режиме измерения сопротивления.

 

Варианты заданий

Принципиальные схемы для расчета приведены в таблице 1, варианты заданий и номинальные значения сопротивлений в таблице 2.

Таблица 1.

Принципиальные схемы

№ схемы	Рисунок	№ схемы	Рисунок

Таблица 2.

Номинальные значения сопротивлений, Ом

Вариант	Схема	R1	R2	R3	R4	R5	R6	R7	R8

Ход выполнения работы

1. Определить исходные данные для расчета схемы соединений, номиналы резисторов;

2. Выполнить расчет с использованием формул преобразования, правильно определяя вид соединения (параллельное или последовательное). Критерием определения вида соединения служит не параллельное или последовательное расположение резисторов, а наличие или отсутствие разветвлений при протекании тока;

3. Собрать исследуемую схему в программе EWB, задав необходимые параметры входящим в схему резисторам.

4. Добавить на рабочее поле мультиметр, перевести его в режим измерения сопротивлений, убедиться, что мультиметр установлен в режим постоянного тока, выполнить измерение сопротивления;

5. Занести результаты расчета и измерений в таблицу 3.

Таблица. 3

Результаты исследований

Результаты расчета сопротивления цепи	Результаты измерения сопротивления цепи

Задача 2. Преобразование треугольника в звезду и звезды в треугольник

В ряде случаев соединения сопротивлений не подчиняются правилу параллельного соединения или последовательного и имеют вид следующих схем рис. 1. и 2. Где на рис.1 а сопротивления соединены в схему треугольник, а на рис.1 б соединены схемой звезда. На рис. 2 а сопротивления соединены в схему звезда и осуществляется преобразование ее в треугольник рис. 2 б.

В таких случаях могут быть полезными правила преобразования треугольника в эквивалентную звезду или наоборот, звезды в треугольник. При таких преобразованиях общая схема соединения элементов приобретает более простой вид, что существенно упрощает расчет новой преобразованной схемы.

Рис.1. Преобразования треугольника в звезду.

Преобразование соединения треугольника в соединение звездой осуществляется по следующим формулам.

где – сумма сопротивлений сторон треугольника, а – рассчитанные сопротивления лучей эквивалентной звезды.

Преобразование соединения звездой рис. 2 а в соединение треугольник рис. 2 б осуществляется по следующим формулам.

Рис.2. Преобразования звезды в треугольник

где – сопротивления лучей звезды, – рассчитанные сопротивления сторон эквивалентного треугольника.

Ход выполнения работы

1. Определить исходные данные для расчета схем соединений звездой и треугольником, номиналы резисторов;

2. Выполнить расчет с использованием формул преобразования, для эквивалентной звезды и эквивалентного треугольника;

3. Собрать исследуемые схемы в программе EWB, задав необходимые параметры входящим в схему резисторам.

4. Добавить на рабочее поле мультиметр, перевести его в режим измерения сопротивлений, убедиться, что мультиметр установлен в режим постоянного тока, выполнить измерение сопротивлений эквивалентной звезды и эквивалентного треугольника;

5. Занести результаты расчета и измерений в таблицу 4.

Таблица 4

Результаты исследований