Амплитудная Модуляция (АМ).
Наиболее часто используется амплитудная модуляция (AM), осуще-ствляемая с помощью модуляторов.
Простейший модулятор AM колебаний (рисунок 2) представляет собой не-линейный преобразователь на БПТ, к базовой цепи которого подводится мо-дулируемое напряжение uω ВЧ колебания с частотой ω = 2πƒ (рисунок 2 б):
| (2) |
В эмиттерную цепь БПТ подается модулирующее колебание uΩ низкой частоты (НЧ) Ω (рисунок 2 а):
| (3) |
В модуляторе происходит нелинейное преобразование упомянутых сигналов, в результате чего на его выходе выделяется амплитудно-модулированное (AM) колебание u АМ (рисунок 2 в) высокой частоты (ВЧ), в котором огибающая повторяет закон изменения НЧ колебания uΩ.
uAM = UАМ · соs ω t = Uо соs ω t + 0,5 Uо mсоs ( ω ± Ω) t, (4)
где m = ∆U m / UO - индекс модуляции, показывающий степень отклонения амплитуды напряжения UO ВЧ колебания от ее среднего значения.
Из формулы (4) видно, что АМ колебание состоит из несущего ВЧ колебания с частотой ω и двух боковых НЧ колебаний с амплитудами 0,5 UO и частотами ω ± Ω (см. пример изображенного спектра частот на рисунке 3).
Из выражения (4) и рисунка 3 видно, что полоса ∆F, занимаемая АМ коле-банием, равна удвоенной частоте модулирующего НЧ колебания:
∆F = 2Ωмакс (5)
Рисунок 2. К принципу использования модуляции и демодуляции: слева вверху-схема простейшего модулятора и графики (а, б, в) его работы; слева внизу-простейший детектор и график его работы (г)
Рисунок 3. Пример спектрального состава НЧ модулирующего UΩ, ВЧ модулируемого Uo и амплитудно-модулированного UAM (с амплитудами 0,5 mUо) колебаний [2, 3].
Следует подчеркнуть, что боковые частоты (ω ± Ω) являются не только результатом математического преобразования, но и существуют реально, так как их можно выделить фильтрами и измерить частотомером.
Полагая модулирующий НЧ сигнал гармоническим, т.е. х(t) = соs Ω t, для общности все три вида модуляции сведем в нижеследующую таблицу [2].
| Вид модуляции | Модулирующий параметр | Модулированные колебания |
| АМ | 
| 
|
| ЧМ | 
| 
|
| ФМ | 
| 
|
где 
; 
; 
– индексы модуляций АМ, ЧМ и ФМ, ∆ω- девиация –отклонение частоты ω от ее среднего значения.
0 𝜑=ω0t+ 𝜑0
Рисунок 4. Векторное представление трех видов модуляции
Кроме того, все три вида модуляции удобно объединить геометрически в виде вектора длиной ū, вращающегося с постоянной угловой скоростью ωо вокруг точки «о», где ωо = dφ/dt. Таким образом, меняя длину вектора ū- имеем АМ, меняя частоту ω или фазу φ - имеем ЧМ или ФМ соответственно; все три параметра изменяются по закону низкочастотного модулирующего воздействия х(t) = соs Ω t [3].
Колебания с А. М. можно представить в виде: 
, где A (t) - медленная ф-ция, описывающая поведение огибающей, 
- частота и нач. фаза исходных колебаний. Условие медленности изменения амплитуд на характерном временном интервале, равном периоду Т, определяется неравенством 
. В простейшем случае (рис.) изменения огибающей по синусоидальному закону 
с частотой 
(А0 - =const)
Для характеристики относит. изменения амплитуды модулиров. колебаний используют параметр m =(Aмакс - Амин)/(Aмакс + Амин) - коэф. модуляции [1, 2, 3].
В технике А. м. применяют для передачи информации на расстояние обычно с помощью эл--магн. волн радио-и оптич. диапазонов (хотя существуют системы передачи с помощью звуковых и др. колебаний); суть А. М.- перенос НЧ-спектра модулирующего (информационного) сигнала в ВЧ-область, характерную для спектра исходных (несущих энергию) колебаний. Спектральный состав сигналов с А. М. может быть довольно сложным. Так, в случае несинусоидальной огибающей по обе стороны от спектральной линии несущей частоты 
возникают полосы спектральных компонент т. н. боковых частот 
(к=l, 2,...), где 
- частота первой гармоники спектра информац. сигнала. Если спектр боковых частот симметричен относительно 
, то А. м. наз. линейной, если несимметричен, то наз. нелинейной [3].
Задача на определение внутреннего сопротивления r источников ЭДС
Батарея из трех одинаковых источников ЭДС соединена параллельно. В первом случае к ней подключается внешний резистор R1 = 1 Ом, а в другом R2 = 4 Ом, при этом в обоих случаях на этих резисторах выделяется одинаковое количество тепла за одинаковое время. Определить внутреннее r сопротивление источников ЭДС (рис.).
(Ответ: r = 6 Ом)
Решение
| Дано: R1 = 1 Ом R2 = 4 Ом Q1=Q2 t1=t2=t Определить r =? | При параллельном соединении источников их эквивалентное сопротивление rэкв меньше наименьшего, т.е
rэкв = r /3
Для указанных двух случаев согласно закона Ома протекаю-щие по внешним резисторам токи будут определяться:
 ;  .
Отсюда получим, что
 ; (1)
По условию количество тепловой энергии на резисторах равны, поэтому: Q1 = Q2, и сокращая время t, имеем:
 ;
 ;
 ;
Подставляя I1 в выражение (1), получим:
 ;
 экв;
2R1 + 2r’экв = R2 + r’экв, откуда 2r’экв - r’экв = R2 -2R1, т.е.
r’экв = 4 - 2∙ 1 = 2 Ом.
Но так как rэкв = r/3, то внутреннее сопротивление r’ источников определится:
r = 3 rэкв = 3 ∙ 2 = 6 Ом
Ответ: r = 6 Ом
|