Основными потребителями реактивной мощности индуктивного характера на промышленных предприятиях являются асинхронные двигатели АД (60—65 % общего ее потребления), трансформаторы, включая сварочные (20—25%), вентильные преобразователи, реакторы и прочие ЭП.
Меры по снижению потребления реактивной мощности: естественная компенсация (естественный cos φ) без применения специальных компенсирующих устройств (КУ); искусственная компенсация, называемая чаще просто компенсацией (искусственный соs φ), с применением КУ.
К естественной компенсации относятся:
упорядочение и автоматизация технологического процесса, ведущие к выравниванию графика нагрузки и улучшению энергетического режима оборудования (равномерное размещение нагрузок по фазам, смещение времени обеденных перерывов отдельных цехов и участков, перевод энергоемких крупных ЭП на работу вне часов максимума энергосистемы и, наоборот, вывод в ремонт мощных ЭП в часы максимума в энергосистемы и т. п.);
создание рациональной схемы электроснабжения за счет уменьшения количества ступеней трансформации;
замена трансформаторов и другого электрооборудования старых конструкций на новые, более совершенные с меньшими потерями на перемагничивание;
замена малозагруженных трансформаторов и двигателей трансформаторами и двигателями меньшей мощности и их полная загрузка;
применение СД вместо АД, когда это допустимо по условиям технологического процесса;
ограничение продолжительности XX двигателей и сварочных трансформаторов, сокращение длительности и рассредоточение во времени пуска крупных ЭП;
улучшение качества ремонта электродвигателей, уменьшение переходных сопротивлений контактных соединений;
отключение при малой нагрузке (например, в ночное время, в выходные и праздничные дни) части силовых трансформаторов.
Для искусственной компенсации реактивной мощности, называемой иногда «поперечной» компенсацией, применяются специальные компенсирующие устройства, являющиеся источниками реактивной энергии емкостного характера.
К техническим средствам компенсации реактивной мощности относятся следующие виды компенсирующих устройств: конденсаторные батареи (КБ), синхронные двигатели, вентильные статические источники реактивной мощности (ИРМ).
Наибольшее распространение на промышленных предприятиях имеют конденсаторы (КБ) — крупные (в отличие от конденсаторов радиотехники) специальные устройства, предназначенные для выработки реактивной емкостной мощности. Конденсаторы изготовляют на напряжение 220, 380, 660, 6300 и 10500В в однофазном и трехфазном исполнениях для внутренней и наружной установки. Они бывают масляные (КМ) и соволовые (КС). Диэлектрическая проницаемость совала примерно вдвое больше, чем масла. Однако допустимая отрицательная температура составляет —10 °С для соволовых конденсаторов, в то время как масляные могут работать при температуре — 40° С. Широкое применение конденсаторов для компенсации реактивной мощности объясняется их значительными преимуществами по сравнению с другими видами КУ: незначительные удельные потери активной мощности до 0,005 кВт/квар, отсутствие вращающихся частей, простота монтажа и эксплуатации, относительно невысокая стоимость, малая масса, отсутствие шума во время работы, возможность установки около отдельных групп ЭП и т.д.
Недостатки конденсаторных батарей: пожароопасность, наличие остаточного заряда, повышающего опасность при обслуживании; чувствительность к перенапряжениям и толчкам тока; возможность только ступенчатого, а не плавного регулирования мощности.
Конденсаторы, как правило, собираются в батареи (КБ) и выпускаются заводами электротехнической промышленности в виде комплектных компенсирующих устройств (ККУ).
За счет присоединения к сети КУ с мощностью QK уменьшаются потери мощности и напряжения. После компенсации потери мощности
где 
- потери мощности в компенсирующем устройстве, кВт.
Потери напряжения после компенсации, В, 
Рассмотрим другой вид КУ – синхронные двигатели.
При увеличении тока возбуждения выше номинального значения синхронные двигатели (СД) могут вырабатывать реактивную мощность, следовательно, их можно использовать как средство компенсации реактивной мощности. Главным отличием СД от АД является то, что магнитное поле, необходимое для действия СД, создается в основном от отдельного источника постоянного тока (возбудителя). Вследствие этого СД в нормальном режиме (при соs φ= 1) почти не потребляет из сети реактивной мощности, необходимой для создания главного магнитного потока, а в режиме перевозбуждения, т. е. при работе с опережающим коэффициентом мощности, может генерировать емкостную мощность в сеть.
Синхронные двигатели, выпускаемые отечественной промышленностью, рассчитаны на опережающий коэффициент мощности соs φ= 0,9 и при номинальной активной нагрузке Рном и напряжении U ном могут вырабатывать номинальную реактивную мощность: 
Преимуществом СД, используемым для компенсации реактивной мощности, по сравнению с КБ является возможность плавного регулирования генерируемой реактивной мощности.
Недостатком является то, что активные потери на генерирование реактивной мощности для СД больше, чем для КБ, так как зависят от квадрата генерируемой мощности СД.
Как правило, в системах электроснабжения промышленных предприятий КБ компенсируют реактивную мощность базисной (основной) части графиков нагрузок, а СД снижают, главным образом, пики нагрузок графика.
Разновидностью СД являются синхронные компенсаторы (СК), которые представляют собой СД облегченной конструкции без нагрузки на валу. В настоящее время выпускается СК мощностью выше 5000 квар; они имеют ограниченное применение в сетях промышленных предприятий и лишь в ряде случаев используются для улучшения показателей качества напряжения у мощных ЭП с резкопеременной ударной нагрузкой (дуговые печи, прокатные станы и т. п.). В сетях с резкопеременной ударной нагрузкой на напряжении 6—10 кВ рекомендуется применение не конденсаторных батарей, а специальных быстродействующих источников реактивной мощности (ИРМ), которые должны устанавливаться вблизи таких ЭП. Схема ИРМ приведена на рис. 1 В ней в качестве регулируемой индуктивности используются индуктивности LR и нерегулируемые емкости С1—СЗ.
Рис. 1 Схема ИРМ, применяемых для компенсации реактивной мощности ЭП с ударными нагрузками: LR- индуктивный элемент для плавного регулирования колебаний напряжения с помощью тиристорных ключей VS, 1- фильтр высших гармоник 5-го, 7-го,9-го и т.д. порядка; 2- С1-С3- батареи конденсаторов (нерегулируемая часть) для компенсации постоянной составляющей реактивной мощности
Достоинствами статических ИРМ является отсутствие вращающихся частей, относительная плавность регулирования реактивной мощности, выдаваемой в сеть, возможность трех- и четырехкратной перегрузки по реактивной мощности. К недостаткам относится появление высших гармоник, которые могут возникнуть при глубоком регулировании реактивной мощности.
Основная часть
Проблема компенсации реактивной мощности в электрических системах имеет большое значение по следующим причинам:
1) в промышленном производстве наблюдается опережающий рост потребления реактивной мощности по сравнению с активной;
2) в городских электрических сетях возросло потребление реактивной мощности, обусловленное ростом бытовых нагрузок с потреблением реактивного тока;
3) увеличивается потребление реактивной мощности в сельских электрических сетях.
С точки зрения генерации и потребления, между реактивной и активной
мощностью существуют значительные различия. Если большая часть активной мощности потребляется электроприемниками (ЭП) и лишь незначительная теряется в элементах сети и электрооборудования, то потери реактивной мощности в элементах сети могут быть соизмеримы с реактивной мощностью, потребляемой ЭП. Из 100 % реактивной мощности, вырабатываемой в энергосистеме, 22 % теряется в повышающих трансформаторах электростанций и в повышающих автотрансформаторах на подстанциях 110-750 кВ энергосистемы, 6,5 % теряется в линиях районных сетей системы, 13,5 % составляют потери в понижающих трансформаторах и лишь 58 % из всей выработанной реактивной мощности приходятся на шины 6-10 кВ потребителей.
Синхронные генераторы на электростанциях, вместе с другими источниками реактивной мощности, обеспечивают и регулируют баланс реактивной мощности в современных электрических сетях. В номинальном режиме генератор вырабатывает активную и реактивную мощности при определенном (номинальном) значении cos фном.
При снижении выработки активной мощности, по сравнению с номинальным значением, возможно увеличение генерирования реактивной мощности сверх номинальной. В этом случае некоторая часть генераторов может переводиться на работу с пониженным коэффициентом мощности, т. е. с целевым увеличением выработки реактивной энергии.
Увеличение же выработки реактивной мощности в режиме наибольших активных нагрузок, за счет снижения генерации активной мощности, экономически нецелесообразно. Эффективнее, вместо снижения активной мощности генераторов электростанций, применять для выработки реактивной мощности компенсирующие устройства [2, 3].
Прохождение в электрических сетях реактивных токов обуславливает дополнительные потери активной мощности в линиях, трансформаторах, генераторах электростанций, обусловливает потери напряжения, требует увеличения номинальной мощности или числа трансформаторов, снижает пропускную способность всей системы электроснабжения. Большая загрузка реактивной мощностью электростанций приводит к перегрузке генераторов, к необходимости их использования специально для выработки реактивной мощности даже в те часы, когда по активной нагрузке часть генераторов можно отключить в резерв. Реактивной мощностью дополнительно нагружаются питающие и распределительные сети предприятий, соответственно увеличивается общее потребление электроэнергии [2]. Реактивная составляющая обязательна при работе многих промышленных установок, т. е. она не может быть исключена полностью. Поэтому целесообразно применять средства, предназначенные для уменьшения ее потребления из питающей сети.
Обычно в электрической цепи генерируемая реактивная энергия равна потребляемой. Большая часть промышленных установок потребляет реактивную энергию, но эта потребность обычно превышает возможности покрытия ее рациональным способом генераторами электростанций, поэтому необходимы дополнительные устройства, поставляющих в энергетическую систему реактивную мощность - компенсаторы реактивной мощности. Такими устройствами могут служить батареи конденсаторов, синхронные компенсаторы и двигатели, а также статические источники реактивной мощности. При номинальной нагрузке генераторы вырабатывают лишь около 60 % требуемой реактивной мощности, 20 % генерируется в ЛЭП с напряжением выше 110 кВ, 20 % вырабатывают КУ, расположенные на подстанциях или непосредственно у потребителя. Совместная работа КУ с сетью ведет к уменьшению потребления из нее реактивной составляющей тока [6].
Во всех случаях при применении компенсирующих устройств необходимо учитывать ограничения по следующим техническим и режимным требованиям:
1) по необходимому резерву мощности в узлах нагрузки;
2) по располагаемой реактивной мощности на шинах ее источника;
3) по отклонениям напряжения;
4) по пропускной способности электрических сетей.
Для уменьшения перетоков реактивной мощности по линиям и трансформаторам источники реактивной мощности должны размещаться вблизи мест ее потребления. При этом передающие элементы сети разгружаются от реактивного тока, чем достигается снижение потерь активной мощности и напряжения [3].
Уменьшение потребления реактивной мощности на предприятии достигается путем компенсации реактивной мощности, как естественными мерами (ограничение влияния ЭП на питающую сеть путем воздействия на сам приемник), так и за счет специальных КУ в соответствующих точках системы электроснабжения. Мероприятия, проводимые по компенсации реактивной мощности эксплуатируемых или проектируемых электроустановок потребителей, могут быть разделены на следующие две группы:
1) не требующие применения компенсирующих устройств;
2) связанные с применением компенсирующих устройств;
Мероприятия первой группы направлены на снижение потребления реактивной мощности и должны рассматриваться в первую очередь, поскольку для их осуществления, как правило, не требуется значительных капитальных затрат, а необходимо:
1) упорядочение технологического процесса, ведущее к улучшению энергетического режима оборудования, а, следовательно, и к повышению cos ф;
2) переключение статорных обмоток асинхронных двигателей напряжением до 1000 В с треугольника на звезду, если их загрузка составляет менее 40 %;
3) устранение режима работы АД без нагрузки (холостого хода) путем установки ограничителей холостого хода, когда продолжительность межоперационного периода превышает 10 мин;
4) замена, перестановка и отключение трансформаторов, загружаемых в среднем менее чем на 30 % от их номинальной мощности;
5) замена мало загруженных двигателей двигателями меньшей мощности при условии, что изъятие избыточной мощности влечет за собой уменьшение суммарных потерь активной энергии в энергосистеме и в самом двигателе;
6) замена, где это возможно по технико-экономическим соображениям, АД синхронными двигателями той же мощности и их применение для всех новых установок электропривода;
7) регулирование напряжения, подводимого к электродвигателям с частотным управлением;
8) повышение качества ремонта двигателей с сохранением их номинальных данных;
9) применение преобразователей с большим числом фаз выпрямления и поочередным, несимметричным управлением работой;
10) применение специальных преобразовательных систем с искусственной коммутацией вентилей (такие системы характеризуются сниженным потреблением реактивной мощности), а также систем с ограниченным содержанием высших гармоник в токе питающей сети.
Мероприятия, связанные с применением компенсирующих устройств:
1) установка статических конденсаторов;
2) использование синхронных двигателей в качестве компенсаторов;
3) применение статических источников реактивной мощности;
4) применение систем компенсации, состоящих из нескольких перечисленных устройств, работающих параллельно.
Применению устройств компенсации реактивной мощности должен предшествовать тщательный технико-экономический анализ в связи с высокой стоимостью и достаточной сложностью этих устройств [4].
Широкое использование вентильных преобразователей в промышленности приводит к необходимости решать вопросы уменьшения их воздействия на питающую сеть, и в первую очередь вопросы компенсации реактивной мощности.
Известно, что наиболее экономичным средством для компенсации реактивной мощности
являются конденсаторные батареи. Это объясняется их преимуществами перед другими средствами компенсации реактивной мощности, а именно:
- возможность применения, как на низком, так и на высоком напряжении;
- малые потери активной мощности (0,0025-0,005 кВт/кВАр);
- наименьшая удельная стоимость (за 1 квар) по сравнению с другими КУ;
- простота эксплуатации (ввиду отсутствия вращающихся и трущихся частей);
- простота производства монтажа (малая масса, отсутствие фундамента);
- возможность использования для установки в любом сухом помещении.
Но в сетях с повышенным содержанием высших гармоник, генерируемых нелинейными нагрузками, применение обычных средств компенсации реактивной мощности, рассчитанных на синусоидальные токи и напряжения, связано с техническими трудностями.
При необходимости компенсации нагрузок с быстроизменяющейся реактивной мощностью применение регулируемых конденсаторных батарей, путем подключения или отключения их секций с помощью механических выключателей, оказывается затруднительным, а часто и невозможным в связи с высокой стоимостью, малым быстродействием и низкой механической прочностью выключателей, а также ступенчатым характером регулирования. Возможно, кроме того, возникновение ударных коммутационных сверхтоков, зависящих от момента подключения батареи конденсаторов к питающей сети, а также неблагоприятное воздействие на конденсаторы токовых перегрузок при частоте высших гармоник, генерируемых нелинейными нагрузками. Исследование процесса работы конденсаторных установок при наличии высших гармоник в питающей сети, особенно при работе вентильных преобразователей, представляет важное практическое значение для определения возможности применения конденсаторных батарей в системах электроснабжения промышленных предприятий.
Практика работы промышленных предприятий свидетельствует о том, что батареи конденсаторов, работающие при несинусоидальном напряжении, в ряде случаев быстро выходят из строя в результате вспучиваний и взрывов. Причиной разрушения конденсаторов является перегрузка их токами высших гармоник, которая возникает, как правило, из-за того, что конденсаторные батареи изменяют частотные характеристики систем и способствуют возникновению резонанса токов. При подключении батареи конденсаторов к шинам подстанции, питающей мощную вентильную нагрузку, какое бы ни было значение емкости батареи, всегда найдется такая группа гармоник, при которых конденсаторы вступают в режим резонанса токов (или близкий к нему) с индуктивностью сети. Работу батарей конденсаторов в условиях несинусоидального напряжения необходимо рассматривать с позиций взаимного влияния высших гармоник питающей сети и самих конденсаторов.
Несмотря на применение на ряде предприятий синхронных компенсаторов, интерес к этому способу компенсации в условиях преобразовательной нагрузки заметно упал. Активно проводятся исследования и разработка статических (в основном, тиристорных) компенсаторов реактивной мощности. Часто на эти же устройства дополнительно возлагаются функции фильтрации высших гармоник и снижения степени несимметрии питающих напряжений. Повышенное внимание в настоящее время уделяется также совершенствованию схемных решений, методам расчета и вопросам практического применения фильтрокомпенсирующих устройств.
Статические компенсаторы реактивной мощности (СКРМ) являются перспективным средствомрациональнойкомпенсацииреактивноймощности из-за присущих им положительных свойств, таких, как быстродействующее регулирование, подавление колебаний напряжения, симметрирование нагрузок, отсутствие вращающихся частей, плавность регулирования реактивной мощности, выдаваемой в сеть. Кроме того, эти КУ могут осуществлять плавное и оптимальное распределение напряжений, обеспечивая тем самым снижение их потерь в распределительных электросетях [7].
СКРМ обеспечивают одновременно компенсацию реактивной мощности основной частоты, фильтрацию высших гармонических, компенсацию изменений напряжения, а также симметрирование напряжения сети. Они состоят из управляемой части, обеспечивающей регулирование реактивной мощности, и энергетических фильтров, обеспечивающих фильтрацию высших гармоник тока нелинейных нагрузок.
Статические КУ обладают следующими преимуществами:
1) высокое быстродействие изменения реактивной мощности;
2) достаточный диапазон регулирования реактивной мощности;
3) возможность регулирования и потребления реактивной мощности;
4) минимальные искажения питающего напряжения.
Основными элементами статических КУ являются конденсатор и дроссель - накопители электромагнитной энергии, - и вентили (тиристоры), обеспечивающие ее быстрое преобразование. Принцип работы статических источников реактивной мощности состоит в том, что выпрямленным током преобразователя индуктивность (реактор или дроссель с железом) заряжается магнитной энергией, которая инвертируется в сеть переменного тока с опережающим коэффициентом мощности [7].
В отечественной практике для уменьшения колебаний напряжения применяются быстродействующие синхронные компенсаторы типа СК-10000-8 мощностью 7,7 МВАр на напряжение 10 кВ, мощностью 10 МВАр на напряжение 6 кВ. Максимальная скорость изменения реактивной мощности, выдаваемой в сеть, по данным завода составляет 130 МВАр/с, возможна кратковременная работа с 2-кратной перегрузкой.
Установленная мощность синхронного компенсатора при одном и том же графике реактивной нагрузки будет меньше, чем установленная мощность статического КУ. Синхронные компенсаторы обладают всеми недостатками вращающихся машин и имеют меньшее быстродействие по сравнению со статическими компенсаторами. Кроме того, в статических КУ возможно пофазное управление.
Статические КУ обладают рядом преимуществ по сравнению с быстродействующими синхронными компенсаторами. Основным преимуществом является их большее быстродействие. Существенна и возможность осуществления пофазного управления, что необходимо в сетях с быстроизменяющейся несимметричной нагрузкой.
В настоящее время разработано много типов статических КУ на базе управляемых реакторов и конденсаторов в основном с применением управляемых вентилей (тиристоров). Наибольшее распространение в зарубежной и отечественной практике получили устройства прямой и косвенной компенсации. Статические КУ прямой компенсации осуществляют ступенчатое регулирование реактивной мощности с помощью включения и отключения батарей конденсаторов или фильтров высших гармоник при изменении реактивной мощности ЭП. В распределительных сетях 6-10 кВ промышленных предприятий с резкопеременной нагрузкой широко применяются тиристорные компенсаторы реактивной мощности (ТКРМ). Они предназначены для повышения качества электрической энергии при электроснабжении промышленных предприятий и обеспечивают:
- быстродействующую компенсацию реактивной мощности;
- симметрирование токов и напряжений в сети;
- стабилизацию напряжений на шинах потребителей;
- фильтрацию высших гармоник;
- ограничение перенапряжении в узле подключения ТКРМ.
ТКРМ выполнен по схеме косвенной компенсации, источником опережающей реактивной мощности в которой являются силовые фильтры высших гармоник; стабилизирующим, симметрирующим элементом - полупроводниковый стабилизатор мощности (ПСМ), встречнопараллельно включенные тиристоры которого, вместе с компенсирующим реактором, соединены в треугольник. Для снижения установленной мощности компенсирующих реакторов его индуктивное сопротивление уменьшено в 2,5 раза за счет ограничения минимального
угла управления тиристорами до 30 0. Внедрение ТКРМ позволяет повысить пропускную способность промышленных сетей, уменьшает потери и повышает качество электроэнергии.
Выводы
Применительно к сетям с симметричными и несимметричными нелинейными нагрузками ведутся разработки и изготовление комплектных фильтрокомпенсирующих и фильтросимметрирующих устройств, обеспечивающих одновременно компенсацию дефицита реактивной мощности основной частоты, фильтрацию высших гармонических, компенсацию отклонений и колебаний напряжения, а также симметрирование напряжения сети.
При наличии быстрых и резкопеременных нагрузок становится перспективным применение статических компенсаторов реактивной мощности, обеспечивающих практическую возможность безинерционного регулирования реактивной мощности. При этом улучшаются условия статической устойчивости энергосистемы в целом, что обеспечивает дополнительную экономию за счет повышения технико-экономических показателей работы электроустановок.
Статические компенсаторы реактивной мощности являются перспективным средством рациональной компенсации реактивной мощности из-за таких положительных свойств: быстродействие регулирования, подавления колебаний напряжения, симметрирование нагрузок, отсутствие вращающихся частей, плавность регулирования реактивной мощности, выдаваемой в сеть и т. д. Поэтому в настоящее время уделяется большое внимание их разработке и освоению, как в нашей стране, так и за рубежом.
Приказ Минпромэнерго № 49 от 22.02.07. Порядок расчета значений соотношения потребления активной и
реактивной мощности для отдельных энергопринимающих устройств (групп энергопринимающих
устройств) потребителей электрической энергии, применяемых для определения обязательств сторон в
договорах об оказании услуг по передаче электрической энергии (договоры энергоснабжения). [Электронный ресурс]: <https://www.matic.ru/index>.
ОПТИМИЗАЦИЯ РАЗМЕЩЕНИЯ УСТРОЙСТВ КОМПЕНСАЦИИ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ СПЕЦИАЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ
В. В. Карагодин, Д. В. Рыбаков
Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского, 197198, Санкт-Петербург, Россия
E-mail: vladimirkar@rambler.ru
Сформулирована оптимизационная технико-экономическая задача определения мощности и выбора мест установки устройств компенсации реактивной мощности в распределительных электрических сетях специальных объектов. Решение задачи позволит учесть противоречивые требования, предъявляемые к распределительным электрическим сетям при проектировании и эксплуатации. Определены допущения, которые позволяют упростить решение и не вносят при этом существенной погрешности в получаемые результаты. Приведены методы решения поставленной задачи. Дана оценка результатам, полученным в ходе решения оптимизационной задачи определения мощности и выбора мест установки устройств компенсации.
Ключевые слова: математическая модель, распределительная электрическая сеть, компенсация реактивной мощности, оптимизация.
Введение. В условиях ужесточения требований к эффективности, техническому уровню, надежности и безопасности распределительных электрических сетей [1], а также в отсутствие достаточных средств на полную реконструкцию оборудования систем электроснабжения в Российской Федерации актуальной становится задача максимального использования действующих линий электропередачи и трансформаторов. Решить эту задачу позволит переход к энергосберегающим технологиям, обеспечивающим уменьшение электропотребления и снижение потерь электроэнергии, в том числе за счет применения устройств компенсации реактивной мощности (УКРМ).
Следует заметить, что в существующих электрических сетях специальных комплексов оборудование для компенсации реактивной мощности не предусмотрено. В то же время необходимость применения такого оборудования подтверждается результатами мониторинга режимов работы ряда специальных объектов [2]. Дополнительные и значительные преимущества дает оптимальное размещение УКРМ. Выбор оптимального варианта может осуществляться как на стадии проектирования, так и на стадии эксплуатации распределительных электрических сетей (РЭС). При этом должны учитываться как экономические, так и технические требования, которые зачастую носят противоречивый характер.
Учитывая, что границы балансовой принадлежности и эксплуатационной ответственности на специальных объектах устанавливаются, как правило, на уровне напряжения 35 кВ, актуальным является решение задачи размещения УКРМ в разомкнутых распределительных электрических сетях 0,4—6(10) кВ.
Постановка задачи. Для согласования технико-экономических требований оптимизационная задача может быть сведена к нахождению подмножества парето-оптимальных решений, каждое из которых не может быть улучшено ни по одному из критериев без ухудшения по какому-нибудь другому.
Получение математической модели принятия решений заключается в определении вектора F(Qк) = {/1(бк),/2(бк),•••,/г(бк)|, включающего совокупность частных критериев, которые определяют ценность (полезность) решения поставленной задачи с точки зрения раз-
ных требований, и множества Ок =< бкьбк2,..,бкп: б]
, представляющего набор
устройств компенсации бк 1, который планируется установить в РЭС.
Формирование такой модели — трудный процесс, в ходе которого, с одной стороны, следует учесть все аспекты реальной задачи, с другой стороны, модель не должна быть чрезмерно сложной, чтобы для ее исследования и решения можно было успешно применить разработанный к настоящему времени математический аппарат [6, 7].
Формирование векторного критерия. Для решения задачи оптимизации мощности и выбора мест установки УКРМ в РЭС сформирован следующий состав частных целевых функций, который определяет полезность (ценность) решения с точки зрения разных требований.
1. Стоимость установки УКРМ, которая складывается из затрат на батареи статических конденсаторов и расходов, связанных с их установкой и подключением (рассчитываются в рублях):
п
/1 = Е (сгбк г + Рг) ^ Ш1П
г =1
где бк, — установленная мощность компенсации в г-м узле системы, кВАр; сг — удельная
стоимость 1 кВАр УКРМ, зависящая от класса напряжения в узле подключения, руб./кВАр; Рг — расходы, связанные с установкой и подключением УКРМ.
2. Стоимость потерь электрической энергии на ее транспортировку (в линиях электропередачи, трансформаторных подстанциях) за расчетный период (в рублях):
(
/2 =
(
Л
2 Л
Е а, (Рн2, + бн, "Е бк г
V=1 V г=1
(
с Т +
ээ расч
ч2 Л
АРххТ + АРКз
| р2тр + (бн тр Е бк г)2 /
г=1
ном.тр
Сээ ^ Ш1П,
где первое слагаемое — затраты, связанные с потерями электрической энергии в линиях электропередачи, руб.; второе — затраты, связанные с потерями электрической энергии в трансформаторах напряжением 6(10)/0,4 кВ, руб. Здесь, — номер линии электропередачи с подключенной к ней нагрузкой,, = 1,...,т; а, — коэффициенты, зависящие от параметров
линии электропередачи (удельного активного сопротивления гло и длины /л) и уровня напряжения ил, а = гло/л / ил; Рн,, бн, — активная и реактивная нагрузка,-й линии распределительной электрической сети; Р^тр, бнтр — активная и реактивная нагрузка трансформатора; £номтр — номинальная мощность трансформатора; АРхх — активные потери холостого хода на перемагничивание и создание вихревых токов в стали трансформатора (потери в стали); АРкз — активные потери короткого замыкания на нагрев обмоток трансформатора (потери в меди); Трасч — время, за которое рассчитываются потери активной мощности в линии электропередачи; Т — время работы трансформатора; т — время максимальных потерь; сээ — стоимость 1 кВтч электрической энергии.
Кроме выполнения требования наибольшей экономичности при выборе УКРМ необходимо обеспечить соблюдение требований нормативно-правовых документов в области компенсации реактивной мощности, а именно к значению коэффициента реактивной мощности.
3. Значение коэффициента реактивной мощности для потребителей, присоединенных к электрическим сетям [3], в зависимости от уровня напряжения в точке присоединения, определяется из соотношения
Qh -Е Qk
f3 = - ^
Ph
^ min.
При необходимости контроля /3 в нескольких узлах рассматриваемой РЭС целевая
функция записывается для каждого узла.
4. Целевая функция, описывающая одну из важнейших характеристик качества электроэнергии — отклонение напряжения в точках присоединения потребителей [4] — может быть представлена в следующем виде:
(п \
m PA J +
f = е-
j=1
Qh j -Е Qk i 1=1 J
Х
л j
U
-•100 ^ min,
л j
где Rr j и Хл j — активное и реактивное сопротивление в линии электропередачи.
Таким образом, все рассмотренные частные критерии являются негативными, т.е. необходимо стремиться к их уменьшению fr ^ min, r = 1,4.
Окончательно задача оптимизации мощности и выбора мест установки УКРМ в РЭС напряжением 0,4—6(10) кВ может быть сформулирована следующим образом: необходимо найти множество парето-оптимальных решений задачи векторной оптимизации, где вектор целей F(Qk) = fQ), fi(ßK), fs(ßK), fjQ)} ^ min:
f(Qk)т =
E(ciQK i + Pi) i=1
f
j=1
P2 ■ +
н j ^
f
\
2 ^
Qh j -Е Qk i
V i=1 J J f
c Т +
ээ расч
АРххТ + АРкз
P2 +
н тр 1
f
Qh тр -Е Qk i i=1 J
ном.тр
V
Qh -eQk i i=1
Ph
mPjR• J +
Е-
j =1
f
Qh j -Е Qk i i=1 J
Х
л J
U2.
^л j
> ^ min.
Для нахождения парето-оптимальных решений могут быть использованы весовой метод, метод рабочих характеристик, метод главного критерия, метод последовательных уступок, метод идеальной точки. Согласно этим методам, исходная многокритериальная задача оптимизации сводится к некоторому множеству однокритериальных (скалярных) оптимизационных задач при разных типах ограничений. Полученное множество оптимальных решений используется для формирования подмножества парето-оптимальных решений, оптимальных по совокупности показателей качества.
Допущения. Решение задачи, сформулированной в общем виде, представляет значительные трудности. Поэтому желательно найти пути решения, которые позволят его упростить, не внося погрешности в получаемые результаты.
В качестве допущений при решении рассматриваемой задачи примем, что:
— вырабатываемая питающей системой (электрической сетью более высокого уровня напряжения) реактивная мощность является оптимальной для РЭС;
— активные и реактивные нагрузки не зависят от значений напряжения у потребителей;
— распределение активных мощностей не изменяется в результате установки устройств компенсации реактивной мощности;
— потери активной мощности на участке РЭС рассчитываются по номинальному напряжению на этом участке.
Принятие этих допущений позволяет упростить решение задачи и применять в расчетах параметры элементов системы электроснабжения (трансформаторов, кабельных линий электропередачи), а также значения активных и реактивных нагрузок в узлах сети.
Пример. Рассмотрим решение задачи оптимального размещения УКРМ в РЭС. На рис. 1 приведена схема фрагмента РЭС специального объекта с реальными параметрами линий электропередачи, трансформатора и активными и реактивными нагрузками потребителей электрической энергии.
6 кВ /1=3,5 км ААБ 3*50 г0=0,89+,0,087 (Ом)
6 кВ
ТП-6/0,4 (ТМ-1600) АР =16,5 кВт
Х2=0,2 км 4ВБ6Шнг 4*120 70=0,04+/0,06 (Ом)
бк
0,4 кВ
/3=0,25 км 4ВБ6Шнг 4*120 г0=0,04+,0,06 (Ом)
0,4 кВ
Т I
530+,400
к 3.2-11 V 440+,370
Рис. 1
Ск 3.2
Требуется определить места установки и мощности УКРМ бк 1, бк 2, бк 3 1 и бк
РЭС исходя из условий:
— минимума суммарных затрат на установку УКРМ;
— минимума суммарных затрат на потери активной мощности в линиях электропередачи, трансформаторных подстанциях;
— соблюдения требований к значению коэффициента реактивной мощности 1§ф для по-
требителей, присоединенных к электрическим сетям, а именно 1§ф6 ^ < 0,4 норм
, 0,4 кВ ^ л ~ с ' <0,35 норм
АРхх=3,6 кВт норм
6кВ. 0,4кВ л Л норм
(1§ф и 1§ф — нормативные значения коэффициентов реактивной мощности для потребителей, присоединенных к участку сети напряжением 6 и 0,4 кВ).
— значения отклонений напряжения на зажимах электроприемников Аи < 10 % — для линии электропередачи напряжением 6 кВ, Аи < 5% — для линий электропередачи напряжением 0,4 кВ.
При этом будем считать, что удельные затраты на установку УКРМ составляют
с3 - с3.1 - с
-3.2
- 2000 руб./кВАр,
- 5 руб.,
с1 = 500 руб./кВАр, с2 = 600 руб./кВАр, Трасч = Т = 8760 ч, т = 4380 ч.
Для решения задачи целесообразно использовать метод главн