При направленном профиле скважины, на деформированную колонну штанг действует изгибающий момент, зависящий от радиуса и длинны искривленного участка. Возникающие изгибающие напряжения определяются как:
(22)
где Ми – изгибающий момент, Н·м;
Изгибающий момент определяется как:
(23)
где E – модуль упругости, Па;
I – момент инерции сечения штанги, м4;
rc – радиус кривизны участка, м.
1.4 Расчет на прочность штанг при совместном действии изгиба, кручения и растяжения
Наиболее опасным участком, является место, где происходит действие трех напряжений от: осевого растяжения, изгиба и кручения. Оценку статической прочности штанг, в данном случае, можно произвести используя условие прочности по гипотезе Мора [8]:
(24)
где 
и 
– главные напряжения.
(25)
(26)
где 
– нормальные напряжения, Па;
– касательные напряжения, Па.
Для изготовления насосных штанг используются пластичные материалы, для которых условие прочности Мора, превращается в третью теорию прочности, поскольку для таких материалов принимается условие [ р] = [ с].
Нормальные напряжения в опасном сечении определяются сложением напряжений вызванных изгибом 
и растяжением 
:
(27)
В скважинах с направленным профилем, значительны амплитуды напряжений штанговой колонны, поэтому для направленных участках, необходимо учитывать усталостное разрушение штанг.
Наибольшие значения амплитуды колебания касательных напряжений возникают в начальный промежуток времени после запуска насоса. Это обусловлено колебаниями частоты вращения ротора винтового насоса, из-за неравномерности зависимости коэффициента трения ротора о статор винтового насоса, от частоты вращения. В работе [9], установлено, что эти колебания распространяются на ограниченной длине от насоса.
|
|
Наибольшие значения амплитуды нормальных напряжений от изгиба возникают на направленных участках.
Коэффициент запаса прочности при усталостном разрушении штанг [10]:
(28)
где 
– среднее значение напряжений цикла, Па;
– амплитуда напряжений, Па;
– пределы выносливости при изгибе, кручении, Па;
– предел прочности, Па.
, 
(29)
где 
– максимальные и минимальные напряжения соответственно.
Для обеспечения усталостной прочности штанговой колонны,
Расчет на прочность штанг при подъеме колонны
Основные напряжения в колонне штанг, вызванные осевым растяжением и изгибом при их подъеме, возникают в наиболее опасных сечениях — у устья и на участках интенсивного пространственного искривления скважины.
Рисунок 3. Действие осевых нагрузок на штанговую колонну
Осевая нагрузка складывается из: осевой нагрузки в зоне сочленения колонны штанг с ротором винтового насоса при подъеме штанг из скважины Tрп; осевой нагрузки на наклонном участке Tн, наборе кривизны Tнб и вертикальном участке Tв.
Для определения основных нагрузок, рассмотри отдельные участки трехинтервальной скважины.