РАСЧЕТ ШТАНГОВЫХ КОЛОНН ДЛЯ ВИНТОВЫХ
НАСОСНЫХ УСТАНОВОК
Учебно-методическое пособие по дисциплине «Проектирование и расчет оборудования для добычи и подготовки нефти и газа» и «Оборудование для эксплуатации нефтяных и газовых скважин» для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Технологические машины и оборудование» по профилю «Машины и оборудование нефтяных и газовых промыслов» (151000)
Уфа 2015
В учебно-методическом пособии изложена методика расчета, включающая в себя определение осевой, крутящей и изгибающих нагрузок действующих на колонну насосных штанг, при добыче нефти, а также при их подъеме, во время спускоподъемных операций при обслуживании скважины.
Пособие предназначено длястудентов, обучающихся по направлению подготовки «Технологические машины и оборудование» по профилю «Машины и оборудование нефтяных и газовых промыслов» (151000)
Составители: Уразаков К.Р., проф., д-р.техн. наук
Латыпов Б.М., канд. техн. наук
Исмагилов Р. Р.
Рецензент: Топольников А.С., к.ф.-м.н., Начальник отдела механизированной добычи нефти РН-Уфанипинефть
Сидоркин Д. И., канд. техн. наук, доцент кафедры НПМО
ФГБОУ ВПО УГНТУ в г. Октябрьский
ВВЕДЕНИЕ
В процессе эксплуатации установок штанговых винтовых насосов (УШВН), штанговая колонна испытывает значительные крутящие нагрузки при работе установки, и растягивающие нагрузки при подъеме колонны во время подземного ремонта. В этой связи необходимо рассчитать напряжения в штанговой колонне, возникающие при кручении и от осевых усилий, для оценки обоснованности выбора типоразмера и характеристик насосных штанг.
Расчет колонны штанг винтовой насосной установки при их подъеме аналогичен расчету для штанг установок штанговых скважинных насосов (УШСН). Отличием является лишь дополнительная нагрузка, необходимая для извлечения винта насоса из статора [1].
При работе УШВН колонны штанг на участках локального искривления ствола из-за вращения по траектории “вокруг своей оси” испытывают большие, по сравнению с колоннами для плунжерных насосов, знакопеременные нагрузки. Кроме того, при вращении колонны штанг, возникают значительные крутящие моменты на преодоление сил трения в подземной части УШВН. В результате, эксплуатационный ресурс штанг снижается, а возможность возникновения аварии, соответственно, возрастает.
Отсутствие в известных методиках расчета штанговых колонн для винтовых насосов поэлементного учета коэффициента трения (для тела штанг, муфт и штанговых центраторов) существенно снижает их точность. В данной работе предлагается методика расчета напряжений в металле штанг на базе экспериментально, полученной зависимости совместного влияния вязкости нефти, относительной скорости движения трущихся тел и удельной нормальной нагрузки в результате исследований пар трения элементов штанговой насосной установки [2,16].
Методика расчета, из-за громоздкости, показана только для трехинтервальных скважин, включающих вертикальный, прямолинейный наклонный, вогнутый и выпуклый участки ствола. Для других типов профилей — методика идентична.
Расчет штанговой колонны с учетом нагрузок, возникающих в при добыче нефти установками штанговых винтовых насосов.
При вращении, штанговая колонна УШВН испытывает одновременно крутящие, осевые и изгибающие нагрузки. Ниже приведена методика расчета всех составляющих нагрузок и условие прочности.
Определение напряжений кручения в штангах
Напряжения кручения обусловлены наличием момента на преодоление сил трения, возникающих при вращении колонны штанг. Необходимый момент – это сумма сил вязкого трения колонны штанг о жидкость; сил граничного трения элементов штанговой колонны о внутреннюю стенку насосно-компрессорных труб (НКТ); сил трения ротора насоса, о резиновый статор и момента, необходимого для подъема жидкости (Рисунок 1).
Напряжения кручения определяются как отношение крутящего момента 
, возникающего при вращении штанговой колонны к полярному моменту сопротивления поперечного сечения штанги 
:
(1)
Рисунок 1. Распределение крутящих моментов, действующих на штанговую колонну
Крутящий момент при вращении штанговой колонны, можно рассчитать по формуле [3]:
(2)
где 
– момент на вязкое трение колонны штанг о жидкость, Н·м;
– момент на граничное трение колонны штанг о стенки НКТ, Н·м;
– момент на вращение ротора насоса, Н·м.
Расчет крутящего момента на преодоление гидравлического сопротивления при вращении колонны штанг в кольцевом пространстве с учетом вязкости жидкости, проводят по формуле [14]:
, (3)
(4)
где 
– радиусы штанг и внутренней поверхности лифтовых труб, м
(5)
где v – скорость течения в жидкости в кольцевом пространстве, м/с;
D – внутренний диаметр лифтовых труб, м;
d – диаметр штанг, м;
– плотность жидкости, кг/м3;
– динамическая вязкость жидкости, Па·с;
– угловая скорость вращения колонны штанг, с-1;
L – длина колонны штанг, м.
Момент на граничное трение штанговой колонны о стенки НКТ складываются из двух составляющих: на трение на участке набора кривизны и на наклонном участке.
(6)
На участке набора зенитного угла потери на трение будут рассчитываться как:
(7)
где Dм – диаметр штанговой муфты, м;
l0i – расстояние от муфты до точки касания тела штанги с нижней образующей внутренней стенки НКТ (при наличии центраторов расстояние от центратора, до внутренней стенки НКТ), м;
f – коэффициент трения между НКТ и штанговыми муфтами или штанг о центраторы (при наличии центраторов);
lш – длина одной штанги, м;
q – вес одного метра штанг, Н/м.
На наклонном участке потери на трение будут рассчитываться как:
(8)
где Lн – длина наклонного участка, м.
Для определения коэффициента трения, предлагается использовать зависимости коэффициента трения f от числа Зоммерфельда So [4]. Ниже приведена зависимость для различных пар трения.
f=exp (a+b∙ln( 
)) (9)
В таблице 1 приведены значения коэффициентов к зависимости 9.
Таблица 1 – Значения коэффициентов для различных пар трения
| Наименование коэффициента | Пара трения Центратор-труба | Пара трения Муфта-труба | Пара трения Штанга-труба |
| а | -1,921 | -1,920 | -1,099 |
| b | -0,422 | -0,218 | -0,180 |
Расчет для участка спада зенитного угла, проводится по аналогии с участком набора.
При вращении металлического ротора о резиновый статор винтового насоса, крутящий момент складывается из двух составляющих: на подъем жидкости; на трение ротора о статор.
Момент затрачиваемый на вращение ротора насоса рассчитывается как:
(10)
где Мп – момент, затрачиваемый на подъем жидкости, Н·м;
Мтр – потери момента на трение в паре винт-статор, Н·м.
(11)
где P – давление развиваемое насосом, Па;
Q – подача насоса, м3/с;
– гидромеханический КПД.
(12)
где fн – коэффициент трения винта о резиновый статор;
NH – составляющая прижимной силы от натяга, Н;
NГ – составляющая прижимной силы, возникающая при работе насоса, Н.
(13)
где PН – давление статора на ротор, вызванное натягом, Па;
Lв – длина винта, м;
– натяг винта, м;
e – эксцентриситет, м;
– радиус винта, м;
– шаг обоймы, м.
Давление статора на ротор, определяется известной зависимостью напряжения от деформации эластомера статора (натяга):
(14)
где B, С – коэффициенты, характеризующие соответственно максимально возможное относительное сжатие и наибольшее достижимое усилие при сжатии эластомера.
h – толщина эластомера.
(15)
Зависимость коэффициента трения винта о резиновый статор также подчиняется ранее приведенной закономерности от числа Зоммерфельда и для насоса 40-Т-025 имеет вид [6]:
, (14)
где So – число Зоммерфельда.
, (15)
где μ – динамическая вязкость жидкости (смазки),Па∙с;
V – окружная скорость вращения ротора, м/с;
Rоб – реакция обоймы (прижимающая нагрузка статора к ротору), Н/м.
(16)
где k – жесткость эластомера статора;
δ – натяг.
Наибольшее значение коэффициента трения достигается на минимальных частотах вращения штанговой колонны.
Коэффициент трения покоя больше, чем трения скольжения, поэтому при пуске насоса, момент на преодоление сил трения будет больше, в то же время, в начальный момент времени составляющая момента трения на подъем жидкости близок к нулю. В этом случае пусковой момент незначителен, поэтому для расчетов допустимо использование зависимости f от числа Sо при установившемся вращении колонны штанг.