Сопоставляя уравнения равновесия напряжений и равновесия токов мы видим, что одно уравнение может быть получено из другого путем замены переменных и коэффициентов по таблице (1).
Две цепи находятся в отношениях подобных отношениям двух схем называются дуальными цепями, а те элементы, имеющие дуальные характеристики - дуальными элементами.
Понятие дуальности позволяет составлять и решать уравнения только для одной цепи, а для другой цепи получать их формально.
Таблица 1.
u ↔ i
i ↔ u
L ↔ C
C ↔ L
R ↔ g
к.з ↔ х.х
показывает, что можно перейти обратно
к.з – короткое замыкание
х.х – холостой ход
Цепи, находящиеся в отношениях подобных отношениям схем 2.1 и 2.2 называются дуальными.
Понятие дуальности (если оно установлено) позволяет составлять и решать уравнения только для одной из заданных схем, а для другой схемы уравнения и их решения получатся формально.
Две схемы называются дуальными, если уравнения контурных токов справедливы для одной из схем при замене переменной и коэффициентов по таблице 1 превращается в уравнение узловых напряжений, справедливые для другой схемы.
В общем случае дуальные схемы описываются системами уравнении.
Цепи с переменными параметрами.
Если параметры электрической цепи изменяются во времени, их следует обозначать r(t),L(t),C(t) уравнение баланса мощностей значительно усложняется, т.к в нем должны быть учтены затрата и выделение энергии, связанная с изменениями индуктивности L или емкости C цепи. Дальнейшие усложнения связаны с необходимостью вычисления производных от произведения функции.
Пример: ограничимся случаем r L уравнение равновесия напряжения
ri+ 
выполнив дифференцирование получим
ri(t)+ 
Понятия об уровнях передач.
Также вводится понятие о затухании сигнала и обозначается a.
Уровнем величины называется ее значение, выраженное в сравнении с некоторым определенным значением этой же величины. Уровень при передачи сигналов обычно выражают логарифмом отношения исследуемой величины к ее нормированному значению.
Основным нормированным значением является мощность S0=1мВт, Z0 =600 Ом (2.8).
Отсюда находим
I0=1.29мА и U0=0,775В (2.9)
Если выражения измеряются в неперах, то их значения определяются выражениями: Ps=0.5lnSx/S0
Pu=lnUx/U0 (2.10) в Неп.
PI=lnIx/I0
Где Sx, Ux, Ix - измеренные величины
С приминением десятичных логарифмов определяются уровни в децибелах:
Ps =10lgSx/S0
Pu=20lgUx/U0 (2.11) в дБ
PI=20lgIx/I0
Выразим Ps через Z0 и Zх
Ps=10lgSx/S0 =10lg Ix2 *Zх / I02 *Z0= PI+10lgZх /Z0 = Pu+10lgZх /Z0
Zх= Z0=600 ом.
Собственное затухание
Собственное затухание четырехполюсника можно определить из значений Pu1- уровня входа и Pu2- уровня выхода, измеренных указателем уровня с высокомным входом. При этом четырехполюсник нагружается на сопротивление, равное выходному характеристическому (рис.1).
При этом Собственное затухание равно: а= Pu1 - Pu2 + 0,5ln|ZH/Zx|
