МЕТОДИКА ЗНАКОМСТВА МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ С ДРОБЯМИ





В соответствии с программой по математике в начальных классах должна быть проведена подготовка к изучению дробей в 5 и 6 классах. Это значит в начальных классах надо создать конкретные представления о доле и дроби. С этой целью преду­сматривается в 3 классе ознакомить детей с долями, их за­писью, научить сравнивать доли, решать задачи на нахождение доли числа и числа по доле; ознакомить с дробями, их записью, научить сравнивать дроби, научить решать задачи на нахождение дроби числа. Все названные вопросы раскрыва­ются на наглядной основе.

Ознакомить детей с долями — значит сформировать у них конкретные представления о долях, т. е. научить детей образо­вывать доли практически. Например, чтобы получить одну чет­вертую долю круга, надо круг разделить на четыре равные части и взять одну такую часть; чтобы получить одну пятую долю отрезка, надо разделить его на пять равных частей и взять одну такую часть.

Для формирования правильных представлений о долях надо использовать достаточное количество разнообразных нагляд­ных пособий. Как показал опыт, наиболее удобными пособиями являются геометрические фигуры, вырезанные из бумаги; мож­но использовать рисунки фигур, выполненные на бумаге (круги, прямоугольники, треугольники, бруски, отрезки и т. п.). Очень важно, чтобы пособия были не только у учителя, но и у каждого из учащихся. Правильные представ­ления о долях, а позднее о дробях будут сформированы тогда, когда ученики будут своими руками получать, например, поло­вину круга, квадрата и т. п., четверть отрезка и т. п.

Покажем, как можно ознакомить детей с долями.

У каждого из учащихся и у учителя по нескольку одинако­вых квадратов. Возьмите два одинаковых квадрата. Один из них разделите на две равные части (показывает, как надо перегнуть и как раз­резать его. Это целый квадрат, а это половина квадрата, иначе говорят, одна вторая доля квадрата. Сколько вторых долей в целом квадрате? (2) Покажите их. Учащиеся накладывают половины квадрата на целый квадрат. Доли записывают с помощью двух чисел. Одна вторая до­ля квадрата обозначается так: ½. Число 2 показыва­ет, что квадрат или другая фигура (или предмет) разде­лена на 2 равные части, а число 1 показывает, что взяли одну такую часть. Учащиеся записывают на половинах квадрата «1/2» и объясня­ют, что показывает в этой записи каждое число. Так же образуются доли ¼, 1/8, 1/3, 1/6, 1/5, 1/10 и др.

Для закрепления этих знаний и уме­ний учащимся предлагаются различные упражнения:

Это прежде всего упражнения в назывании и записи долей Назовите и запишите, какая доля квадрата (круга) отрезана (закрашена, заштрихована).

Можно предлагать самим детям изобразить какую-либо до­лю отрезка (круга, квадрата и др.) и записать эту долю.

В каждом случае надо спрашивать, сколько всего долей в целом. Например, сколько четвертых долей круга в целом круге? Сколько третьих долей отрезка во всем отрезке?

Эффективным упражнением для формирования представле­ний о долях является сравнение долей одной и той же величи­ны, которое выполняется чисто практически с помощью нагляд­ных пособий.

Например, предлагается сравнить доли 1/3 и 1/2 и поставить знак «>» или «<». Учащиеся изображают доли, например, с помощью отрезков.

Сравнивают их и убеждаются, что 1/3 меньше, чем 1/2.

Решение задач на нахождение доли числа и числа по его доле также способствует формированию пред­ставлений о долях величины. В этом их основное назначение. Поэтому решение задач на нахождение доли числа и числа по его доле выполняется на наглядной основе.

Рассмотрим, как можно ознакомить учащихся с решением задач каждого вида. Сначала вводятся задачи на нахождение доли числа. Для ознакомления с решением задач лучше предлагать задачи, ко­торые легко иллюстрировать. Например, предлагается задача: «От полоски длиной 15 см отрезали 1/3 ее. Чему равна длина отрезанного куска полоски?» Ученики вырезают полоску длиной 15 см. Затем выясняется, как найти одну третью часть полоски (разделить ее на 3 равные части и взять одну такую часть). Учащиеся практически выполняют деление (перегибают полос­ку), а затем отрезают одну третью часть. Запись решения вы­полняется так: 15:3 = 5 (см). Ответ: 5 см.

В дальнейшем задачи на нахождение доли числа должны включаться для устной и письменной работы. Следует больше включать заданий вида: сколько сантиметров в ½ м; в 1/4 м; в 1/5 м? Сколько минут в ½ часа; в 1/5 часа?

При изучении темы «Время» надо объяснить детям, почему принято говорить: «половина второго», «без четверти 10» и т. п.

Задачи на нахождение числа по его доле вначале надо брать такие, чтобы их можно было непосред­ственно иллюстрировать, например: «Сережа отрезал от куска проволоки 4 см. Это 1/3 всего куска. Какой длины был кусок проволоки?»

Изобразим кусок проволоки, который отрезал Сережа. (Чер­тят отрезок длиной 4 см.) Какую часть всего куска составляет отрезанный кусок? Как изобразить весь кусок? (Взять 3 раза по 4 см.) Почему? (4 см – это 1/3 куска проволоки, а во всем куске будет три трети.) Начертите. (Выполняют) Ка­кой длины был кусок? (12 см) Как узнали? (4*3).

Запись решения: 4*3=12. Ответ: 12 см.

Далее задачи на нахождение числа по его доле и задачи на нахождение доли числа включаются вперемежении и пред­лагаются как для устного, так и для письменного решения. Лучше включать задачи с конкретным содержанием, чтобы учащиеся конкретно представляли долю величины (одну треть ведра воды, четверть корзины яблок, одну пятую часть куска ткани, одну сотую часть метра и т. п.)

В 3 классе рассматриваются только простые задачи на на­хождение доли и числа по его доле, а в 4 классе эти задачи включаются в составные.

Ознакомление с дробями. Образование дробей, как и образование долей рассматри­вается с помощью наглядных пособий.

Разделите круг на 4 равные части. Как назвать каждую такую часть? Запишите. Покажите три четвертые доли. Вы по­лучили дробь — три четвертых. Что показывает число 4? (На сколько равных частей разделили круг.) Что показывает число 3? (Сколько таких частей взя­ли.) Аналогичным образом учащиеся получают и записывают другие дроби, объясняя, что показывает каждое число.

Для закрепления полученных знаний выполняются такие же упражнения, как и при ознакомлении с долями: по данным ил­люстрациям называют и записывают, какие дроби изображены, или же изображают дробь с помощью чертежа, рисунка. Уяс­нению конкретного смысла дроби помогают упражнения на сравнение дробей, а также решение задач на нахождение дроби числа.

Для сравнения дробей обычно используются иллюстрации с равными прямоугольниками

½ ½
¼ ¼ ¼ ¼

Предлагаются специальные упражнения на сравнение дро­бей:

1) Вставьте пропущенный знак «>», «<» или « = »:

2) Подберите такое число, чтобы равенство (неравенство) было верным:

5/10 = □/2; 3/8>□/4; 1/2<□/4

Конкретный смысл дроби очень ярко раскрывается при решении задач на нахождение дроби числа. Решение этих задач, как и задач на нахождение доли числа, выполняется с помощью соответствующих наглядных пособий.

Например, предлагается задача: «У монтера было 12 м провода. 2/3 всего провода он израсходовал. Сколько метров провода израсходовал монтер?»

Учащиеся под руководством учителя выполняют чертеж

 

 

Сна­чала мы 12 разделим на 3. Что этим узнаем? (Чему равна 1/3 провода.) Чему же она равна? (4 м.) Затем результат умножим на 2. Что этим узнаем? (Чему равны 2/3 провода.) Запись: 12:3-2 = 8 (м). Ответ: 8 м.

Несколько позднее задачи на нахождение дроби числа должны включаться в составные задачи.

Различные упражнения с дробями следует чаще включать для устных и письменных работ на протяжении всего учеб­ного года.

 

 





Читайте также:
Виды функций и их графики: Зависимость одной переменной у от другой х, при которой каждому значению...
История русского литературного языка: Русский литературный язык прошел сложный путь развития...
Роль языка в формировании личности: Это происходит потому, что любой современный язык – это сложное ...
Группы красителей для волос: В индустрии красоты колористами все красители для волос принято разделять на четыре группы...

Рекомендуемые страницы:


Поиск по сайту

©2015-2020 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-12 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:

Обратная связь
0.016 с.