Межшкольный информационно-методический центр Ордынского района
Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников по информатике
Задания 7-8 класс
Каждаязадачаоцениваетсяв100баллов.
Задача 1. Робот
Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
Вверх вниз влево вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
Сверху свободно снизу свободно
Слева свободно справа свободно
Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет (не врежется в стену) и остановится в той же клетке, с которой он начал движение? В ответе укажите количество клеток, удовлетворяющих условию, и обозначьте знаком Х эти клетки.
НАЧАЛО
ПОКА<слевасвободно>вверх
ПОКА<сверхусвободно>вправо
ПОКА<справасвободно>вниз
ПОКА<снизусвободно>влево
КОНЕЦ
Задача 2.Божьикоровки
Условие
Условие
В теплый осенний день с 10:00 стена дома по адресу ул. Пушкина 35, прогревается под солнечными лучами, что привлекает божьих коровок.
Известно, что к 10:00 прилетают первая божья коровка и затем каждые 30 минут к каждой божьей коровке прилетают две ее подружки. Сколько божьих коровок будет через N минут?
Считать, что стена остается прогретой до 18:00.
Напишите программу, которая принимает на вход количество минут и вычисляет количество божьих коровок, которые прилетят за это время.
Формат входных данных
В первой строке ввода содержится единственное число N – количество минут, прошедшее после прилета первой божьей коровки.
Формат выходных данных
Выведите единственноецелоечислоK – количество божьих коровок через N минут.
Ограничения
Nограниченно от 0 до 480.
Примерытестов
| № | Входные данные | Выход |
| 60 | 9 |
Задача 3. Секретный замок
Условие
На вход автомату подаются два натуральных числа не превышающих 10000000. Автомат сравнивает цифры на одинаковых позициях чисел. Выводит одно целое число – количество совпавших цифр. (Примечание: сравниваются по порядку цифры с конца числа).
Например, на вход автомату подаются числа 10322 и 302, на выходе автомат выведет число 2. Совпадают цифры 3 (3-я позиция с конца) и 2 (1-я позиция с конца).
Напишите программу, которая принимает на вход два числа и вычисляет число совпадающих цифр.
Формат входных данных
В первой строке ввода содержится два целых числа A,B.
Формат выходных данных
Выведите единственноецелоечислоK – количество совпавших цифр в числах.
Ограничения
0<A,B<107.
Примерытестов
| № | Входные данные | Выход |
| 3 6 | 0 | |
| 10372 302 | 2 |
Задача 4.Сторожилампочки
Условие
Складское помещение некоторого предприятия имеет форму прямоугольника, разделенного на одинаковые квадратные сектора. Всего секторов на складе M×N. Вход на склад расположен в северо-западном углу здания. Сторож за ночь делает обход всего склада, проходя каждый сектор, двигаясь по часовой стрелке от сектора к сектору по спирали. Заканчивается обход, когда пройдены все сектора. Как только сторож поворачивает за угол, загорается лампочка.
Напишите программу, которая принимает на вход размер склада и вычисляет количество загоревшихся во время обхода лампочек.
Формат входных данных
В первой строке ввода содержится два целых числа MиN.
Формат выходных данных
ТребуетсявывестиединственноецелоечислоK – количестволампочек.
Ограничения
1≤M,N≤100
Примерытестов
| № | Входные данные | Выход |
Изображённый ниже рисунок соответствует первому тестовому примеру. 
Задача 5. Гимнасты
Условие
На краевые соревнования по гимнастике отбирают спортсменов. Допустимый вес одного спортсмена варьируется в районе от 45 до 55 кг.
Определите, какое максимальное количество спортсменов из N спортсменов может поехать на соревнования, если максимальная грузоподъемность автобуса M кг.
Пример: всего на соревнования представлено 5 спортсменов, грузоподъемность автобуса 110 кг. Веса спортсменов: 45 56 62 55 49. Ответ: поедет 2 спортсмена (например, спортсмены с весами 45 и 55 кг).
Напишите программу, которая принимает на вход количество спортсменов и их веса и вычисляет количество спортсменов, которые поедут на соревнование.
Форматвходногофайла
Перваястрокаввода содержитнатуральноечислоN – количество спортсменов, вторая строка ввода содержит натуральное число M – грузоподъемность автобуса, третья строка ввода содержит Nнатуральных чисел – веса спортсменов.
Форматвыходногофайла
Выведите единственное целое число K – максимальное количество подходящих по весу спортсменов, которые могут поехать на соревнования.
Ограничения
N<=10
M<= 600
Примерытестов
| № | Входные данные | Выход |
| 51104556625549 | 2 | |
| 815065 47 43 55 67 61 56 45 | 3 |