В предыдущем описании важный факт был проигнорирован для простоты: рассеивание энергии. Причиной того, что энергии состояний расширены в зону, является зависимость энергии от значения волнового вектора, или k-вектора электрона. K-вектор в квантовой механики является импульсом частицы.
Дисперсионное соотношение определяет эффективную массу, m*, электронов или дырок в полупроводнике, в соответствии с формулой:
Эффективная масса важна, так как она влияет на многие электрические свойства полупроводника, такие как электронная или дырочная подвижность, которая в свою очередь влияет на диффузию носителей заряда и электропроводность полупроводника.
Обычно эффективная масса электронов и дырок различна. Это влияет на относительное действие р-канала и n-канала IGFET.
Вершина валентной зоны и основание зоны проводимости могут не происходить при одинаковых значениях k. Материалы, обладающие данным свойством, такие как кремний и германий, известны как материалы с непрямой запрещенной зоной. Материалы, в которых экстремумы зон выровнены в k, например арсенид галлия, называются полупроводниками с прямой запрещенной зоной. Полупроводники с прямой запрещенной зоной особенно важны в оптоэлектронике, поскольку они гораздо более эффективны в качестве светоизлучателей по сравнению с материалами с непрямой запрещенной зоной.
Получение и рекомбинация носителей заряда
Когда ионизирующее излучение воздействует на полупроводник, оно может заставить электрон выйти со своего энергетического уровня и, следовательно, оставить дырку. Этот процесс известен в как получение электронно - дырочных пар. Электронно-дырочные пары постоянно генерируются из тепловой энергии, в отсутствии любого внешнего источника энергии.
Электронно-дырочные пары также способны рекомбинировать. Сохранение энергии требует, чтобы эти рекомбинационные явления, в которых электрон теряет количество энергии большее по сравнению с запрещенной зоной, сопровождались эмиссией тепловой энергии (в форме фононов) или излучением (в форме фотонов).
В установившемся режиме получение и рекомбинация электронно-дырочных пар находятся в равновесии. Число электронно-дырочных пар в установившемся состоянии при заданной температуре определяется квантово-статистической механикой. Точные квантово-механические механизмы получения и рекомбинации регулируются сохранением энергии и сохранением импульса.
Вероятность того, что электроны и отверстия встречаются вместе, пропорциональна произведению их объема, произвеление в установившемся режиме почти постоянно при заданной температуре, что обеспечивает отсутствие существенного электрического или внешне управляемого получения пары. Произведение является функцией температуры, так как вероятность получения достаточной тепловой энергии для производства пары возрастает с увеличением температуры, которая приблизительно равна 1/exp, где k – постоянная Больцманна, Т - абсолютная температура.
Вероятность соприкосновения увеличивается за счет перехватчиков носителей - примесей или дислокаций, которые могут захватывать электроны или дырки и удерживать их до тех пор, пока пара будет завершена. Такие перехватчики носителей иногда умышленно добавляются, чтобы сократить время, необходимое для достижения установившегося режима.
Легирование
Свойство полупроводников, которое делает их наиболее полезным для создания электронных приборов, является то, что их проводимость может быть легко изменена введением примесей в их кристаллическую решетку. Процесс добавления примесей в полупроводник известен как легирование. Количество примеси или легирующего элемента, добавленного к собственному (чистому) полупроводнику меняет уровень его проводимости. Легированные полупроводники часто называются примесными.
Легирующие элементы
Материалы, которые выбираются в качестве легирующего элемента, зависят от атомных свойств и легирующего элемента, и материала, который должен быть легирован. В общем, легирующие элементы, которые производят желаемые управляемые изменения классифицируются как акцепторы элекронов или доноры. Атом - донор, который активизируется, отдает слабо-связанные валентные электроны материалу, создавая избыточные отрицательные носители заряда. Эти слабо-связанные электроны могут двигаться в кристаллической решетке сравнительно свободно и могут облегчать электропроводимость в присутствии электрического поля. И наоборот, активизированный акцептор оставляет дырку. Полупроводники, легированные донорными примесями, называются полупроводниками n -типа, а легированные акцепторными примесями известны как полупроводники р -типа. Обозначения n и p- типы указывают на то какой носитель заряда выступает в качестве основного носителя в материале. Противоположный носитель называется неосновным носителем, который существует в результате термического возбуждения в гораздо более низкой концентрации по сравнению с основным носителем.
Например, чистый полупроводник кремний имеет четыре валентных электрона. Для кремния наиболее подходящими легирующими элементами являются 13 группа (известная как группа III) и 15 группа по ИЮПАК (известная как группа V). Все элементы 13 группы содержат три валентных электрона, что заставляет их вести себя как акцепторы при легировании кремния. Элементы группы 15 имеют пять валентных электронов, которые позволяют им действовать как доноры. Следовательно, кристалл кремния, легированный бором, создает дырочный полупроводник, а легированный фосфором полупроводник с электронной проводимостью.