Экспериментальное построение кривой пластичности

ИНДИВУДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №1

По заданию образец с исходной площадью поперечного сечения подвергается деформации. В первом случае испытание производится при атмосферном давлении , в двух других - под воздействием всестороннего давления жидкости, соответственно, . Разрушение образцов происходит в момент, когда напряжение достигает заданной величины , при этом площадь поперечного сечения составляет, соответственно, . Необходимо определить значения показателей напряженного состояния в момент разрушения и построить диаграмму пластичности . Исходные данные представлены в таблице 4.

Таблица 4 – Исходные данные

Вид деформации	, мм2	, мм2	, мм2	, мм2	, МПа	, МПа	, МПа	, МПа
Растяжение

 

Теоретическая часть

Пластичностью называют способность металла деформироваться при тех или иных значениях термомеханических параметров без разрушения в виде макроскопического нарушения сплошности [1-8].

Термомеханическими параметрами называют величины, определяющие термические и механические условия протекания пластической деформации. К числу таких параметров относят, в частности, температуру, составляющие тензоров напряжения и скорости деформации.

Мерой пластичности служит степень деформации сдвига, накопленная металлом к моменту разрушения (). Величина является индивидуальной для каждого материала.

Предельная деформация сдвига определяется по формуле:

(1)

 

где – интенсивность скорости деформации сдвига:

(2)

 

По закону сохранения объема, , причем (растяжение одноосное).

Таким образом, .

Истинная деформация определяется по формуле:

, (3)

 

где – первоначальный диаметр заготовки;

– диаметр заготовки после пластической деформации.

Из формул (1-3) следует, что предельная деформация сдвига в данном случае равна:

, (4)

 

Остальные общеизвестные и широко применяемые на практике показатели пластичности, такие, как относительное удлинение и относительное сужение, можно пересчитать в показатель

Кроме понятия «пластичность», в теории обработки металлов давлением (ОМД) используется понятие «деформируемость», т.е. способность тела в целом изменять свою форму без макроскопического разрушения.

Основными факторами, влияющими на пластичность металлов при обработке давлением, являются: состав и структура деформируемого металла; реализуемая схема напряженного состояния; неравномерность деформации; температура деформации; скорость деформации; степень деформации; режим термической обработки.

В общем случае под схемой напряженного состояния понимают графическое представление о наличии и знаке главных нормальных напряжений, составляющих тензор напряжения.

Показателями напряженного состояния называют составленные из инвариантов тензора напряжений безразмерные величины, от которых существенно зависит пластичность металлов.

Правило знаков: растягивающие напряжения считаются положительными, а сжимающие – отрицательными.

В теории ОМД обычно используют два основных показателя напряженного состояния: показатель формы девиатора напряжений или коэффициент Лоде (в данной работе не рассматривается) и показатель схемы напряженного состояния:

, (5)

 

где σ – среднее нормальное напряжение;

T – интенсивность касательных напряжений.

(6)

 

(7)

 

Установлено, что при обработке давлением не существует металлов и сплавов, обладающих неизменными пластическими свойствами, а есть хрупкое и пластичное состояния, определяемые условиями нагружения при деформировании. При этом, чем в большей степени выражены в схеме напряженного состояния сжимающие напряжения, тем выше пластичность обрабатываемого металла.

Наиболее благоприятной для проявления металлом пластических свойств является схема всестороннего неравномерного сжатия. Появление в схеме растягивающих напряжений снижает пластичность, и самой низкой пластичностью характеризуется схема всестороннего растяжения, которая в реальных процессах обработки давлением практически не встречается.

В нашем случае схема напряженного состояния представляет собой одноосное сжатие (рис. 1).

 

а	б

 

Рисунок 1 – Схема испытания для определения пластических свойств металла: а - при атмосферном давлении; б - под воздействием всестороннего давления жидкости

 

Таким образом, уравнения для определения напряжений выглядят следующим образом:

1) при атмосферном давлении:

(8)

 

2) при давлении жидкости , в одинаковой мере изменяющей главные нормальные напряжения:

(9)

 

 

Решение

1. По формуле (4) определим предельную деформацию сдвига.

Площадь круга определяется по формуле , откуда

а) (мм);

б) (мм);

в) (мм);

г) (мм);

Таким образом, =2 =0,066

=2 =0,3049

=2 =4,899

 

2. Используя формулы (5-7), определим коэффициент пластичности :

а) для испытания при атмосферном давлении:

; =0; =0;

(22+0+0)

=

б) для испытания при воздействии всестороннего давления жидкости :

=22 – 30 = -8 (МПа) = - 30 (МПа) = - 30 (МПа);

 

в) для испытания при воздействии всестороннего давления жидкости :

=-22 – 30 = -50 (МПа) = - 30 (МПа) = - 50 (МПа);

Полученные значения представим в виде таблицы 2.

 

Таблица 2 – Расчётные значения

	0,65	-0,58
	1,14	-1,94
	1,52	-7,17

 

Построим график, используя значения из таблицы 5, рисунок 1.

 

Рисунок 2 – Диаграмма пластичности

 

В случае сжатия график располагается во II четверти. Зависимость убывающая. Она показывает, что рост сжимающих напряжений всегда повышает пластичность металла при прочих равных условиях.