РАБОТА 6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ МЕТОДОМ ТРУБЫ
Цель работы
Работа предназначена для ознакомления с методикой экспериментального определения коэффициента теплопроводности твердого тела и его зависимости от температуры.
Оценка погрешности определения коэффициента теплопроводности производится расчетным путем на основе анализа погрешностей измеряемых величин.
Теоретические основы работы
Теплопроводность представляет собой молекулярный перенос теплоты в телах, обусловленный переменностью температуры в рассматриваемом пространстве.
Количество теплоты, проходящее через элемент изотермической поверхности dF, за промежуток времени d t определяется по закону Фурье
, (1)
где Q t – количество теплоты, Дж; l – коэффициент теплопроводности, Вт/(м×К); grad t – температурный градиент, 
, К/м; 
– единичный вектор, нормальный к изотермической поверхности и направленный в сторону возрастания температуры t; 
– производная от температуры по нормали n; F – поверхность, м2; t – время, с.
Опытным путем установлено, что коэффициент пропорциональности l в уравнении (1) есть физический параметр вещества, характеризующий способность проводить теплоту. Его величина может быть определена из выражения
. (2)
Распределение температуры в цилиндрической стенке с внутренним радиусом r=r 1 и внешним радиусом r=r 2 при заданных постоянных температурах на поверхностях t c1и t c2 для стационарного процесса получено в результате решения дифференциального уравнения теплопроводности
(3)
и имеет вид
. (4)
В этом случае применительно к стационарному процессу теплообмена в одномерном температурном поле цилиндрической стенки коэффициент теплопроводности определяется из соотношения
, (5)
где Q – тепловой поток, Вт; d 1 и d 2 – соответственно внутренний и наружный диаметры цилиндрической стенки, м; l – длина рабочего участка, м; t c1, t c2 – температуры на внутренней и наружной поверхностях цилиндрической стенки, °С.
Схема экспериментальной установки и методика измерений
Схема экспериментальной установки приведена на рис.1. На передней панели находится восьмиканальный измеритель температуры 1 типа УКТ-38, подключённый к 6-ти хромель-копелевым термопарам, тумблер 5 включения УКТ-38, универсальный вольтметр 2 типа MY-68 с автоматическим переключением пределов измерений, тумблёр электропитания установки 3, разъёмы V для подключения мультиметра 2, тумблёр 6 для переключения вольтметра на измерение падения напряжения на образцовом сопротивлении Uо и напряжения на цилиндрическом нагревателе Uн. Регулируемый источник питания ЛАТР 4 включается тумблером 7.
На рис. 2 приведена принципиальная схема рабочего участка, электрическая схема питания и измерений. На цилиндрическом нагревателе 1 расположена медная термостатирующая труба 2, на наружную поверхность которой надеты шесть исследуемых образцов 3 с одинаковыми размерами. Для уменьшения вертикальных конвективных потоков образцы разделены тонкими пластинами 4. Для уменьшения тепловых потерь на концах нагревателя расположены теплоизолирующие втулки 5 из пенопласта.
 |
Электропитание к нагревателю подводится от источника питания ЛАТР 4 (рис. 1). Выход от ЛАТР соединяется с нагревателем электрическим кабелем через заднюю панель. Последовательно с нагревателем включено образцовое сопротивление R о (рис. 2) для определения величины электрического тока в цепи по измеренному значению падения напряжения на Ro.
На внутренней и наружной поверхности исследуемых образцов расположены шесть хромель-копелевых термопар (по 3 термопары на каждой поверхности), которые измеряют температуры в точках сечений: L/6, L/2, 5L/6 (L – длина рабочего участка). Термопары подключены к измерителю температур УКТ-38, который их опрашивает и показывает измеренные величины в следующей последовательности:
t 11 – температура внутренней поверхности в сечении 5L/6;
t 21 – температура внешней поверхности в сечении 5L/6;
t 12 – температура внутренней поверхности в сечении L/2;
t 22 – температура внешней поверхности в сечении L/2;
t 13 – температура внутренней поверхности в сечении L/6;
t 23 – температура внешней поверхности в сечении L/6.
Порядок опроса термопар можно изменить при их подключении к УКТ-38.