1. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении суток. По горизонтали указывается время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.
Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения температуры.
ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ | |
А) 00:00−06:00 Б) 06:00−12:00 В) 12:00−18:00 Г) 18:00−00:00 | 1) Температура была отрицательна 2) Температура была положительна 3) Температура росла быстрее всего 4) Температура уменьшалась быстрее всего |
2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении суток. По горизонтали указывается время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.
Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения температуры.
ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ | |
А) 00:00−06:00 Б) 09:00−12:00 В) 12:00−15:00 Г) 18:00−00:00 | 1) Температура снижалась быстрее всего 2) Температура снижалась медленнее всего 3) Температура росла быстрее всего 4) Температура росла медленнее всего |
3. На рисунке изображена сравнительная диаграмма ежемесячных объёмов продаж телевизоров марок Samsung и Philips в 2012 году в магазине радиоэлектроники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных телевизоров.
Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику рождаемости в этот период.
ПЕРИОДЫВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ ДАВЛЕНИЯ | |
А) 1-й квартал года Б) 2-й квартал года В) 3-й квартал года Г) 4-й квартал года | 1) Продажи телевизоров марки Philips падали в течение всего квартала. 2) Продажи телевизоров марки Philips росли в течение всего квартала. 3) Продажи телевизоров марки Samsung в первый и последний месяц квартала отличались на 50 штук. 4) Продажи телевизоров марки Samsung падали в течение всего квартала. |
4. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА | |
А) 0−2 мин. Б) 2–4 мин. В) 4–6 мин. Г) 8–10 мин. | 1) температура росла медленнее всего 2) температура падала 3) температура росла быстрее всего 4) температура не превышала 40 °С |
5. На рисунке изображён график функции y = f (x) и отмечены точки K, L, M и N на оси x. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристику функции и её производной.
Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.
ТОЧКИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ | |
А) K Б) L В) M Г) N | 1) функция положительна, производная положительна 2) функция отрицательна, производная отрицательна 3) функция положительна, производная равна 0 4) функция отрицательна, производная положительна |
6. На рисунке изображён график функции y = f (x) и отмечены точки A, B, C и D на оси x. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристику функции и её производной.
Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.
ТОЧКИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ | |
А) A Б) B В) C Г) D | 1) Функция положительна, производная равна 0. 2) Производная отрицательна, функция равна 0. 3) Производная положительна, функция положительна. 4) Функция отрицательна, производная отрицательна. |
7. На рисунке точками изображено число родившихся мальчиков и девочек за каждый календарный месяц 2013 года в городском роддоме. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество родившихся мальчиков и девочек (по отдельности). Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов
времени характеристику рождаемости в этот период.
ПЕРИОДЫВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ РОЖДАЕМОСТИ | |
А) 1-й квартал года Б) 2-й квартал года В) 3-й квартал года Г) 4-й квартал года | 1) рождаемость мальчиков превышала рождаемость девочек 2) рождаемость девочек росла 3) рождаемость девочек снижалась 4) разность между числом родившихся мальчиков и числом родившихся девочек в один из месяцев этого периода достигает наибольшего значения за год |
8. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА | |
А) 0−1 мин. Б) 1–3 мин. В) 3–6 мин. Г) 8–10 мин. | 1) температура росла медленнее всего 2) температура падала 3) температура находилась в пределах от 40°С до 80°C 4) температура не превышала 30 °С |
В таблице под каждой буквой, соответствующей интервалу времени, укажите номер характеристики процесса.
9. На рисунке изображён график функции y = f (x). Точки a, b, c, d и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ | |
А) (a; b) Б) (b; c) В) (c; d) Г) (d; e) | 1) Значения функции положительны в каждой точке интервала. 2) Значения производной функции положительны в каждой точке интервала. 3) Значения функции отрицательны в каждой точке интервала. 4) Значения производной функции отрицательны в каждой точке интервала. |
10. На графике показана зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат — крутящий момент в H · м.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу количества оборотов двигателя характеристику зависимости крутящего момента двигателя на этом интервале.
ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА | ИНТЕРВАЛЫОБОРОТОВ | |
А) крутящий момент не менялся Б) крутящий рос быстрее В) крутящий момент падал Г) крутящий момент не превышал 20 H · м | 1) 0 − 1500 об/мин. 2) 2000 − 3000 об/мин. 3) 3000 − 4000 об/мин. 4) 4000 − 6000 об/мин. |
Задание №15. Задачи по планиметрии.
1. Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с
размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите
.
2. В треугольнике угол
равен 90°, косинус внешнего угла при вершине
равен
,
. Найдите
.
3. В параллелограмме
. Найдите площадь параллелограмма.
4. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
5. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 65° и 41°. Найдите больший из оставшихся углов этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
6. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите высоту
этого треугольника.
7. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (10;7), (7;10).
8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AB.
9. Найдите квадрат длины вектора .
10. Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 27 и 4. Найдите среднюю линию трапеции.