1. Диаметр основания конуса равен 12, а длина образующей — 10. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.
2. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 
и образует углы 30 
, 30 и 45 с плоскостями граней параллелепипеда. Найдите объем параллелепипеда.
3. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите 
. 
4. Диагональ куба равна 
. Найдите его объем.
5. В правильной четырехугольной пирамиде 
точка 
— центр основания, 
вершина, 
, 
. Найдите длину отрезка 
.
6. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6, а боковое ребро равно 
Найдите объем пирамиды.
7. Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 7 и 4, а объём параллелепипеда равен 140. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
8. В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основания, вершина, 
, 
. Найдите боковое ребро 
.
9. Найдите угол 
прямоугольного параллелепипеда, для которого 
, 
, 
. Дайте ответ в градусах.
10. Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.
Задание №17. Неравенства.
1. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ | |
А) 
Б) 
В) 
Г) 
| 1) 
2) 
3) 
4) 
|
2. На прямой отмечено число m и точки K, L, M и N. 
| ТОЧКИ | ЧИСЛА | |
| А) K Б) L В) M Г) N | 1) 
2) 
3) 
4) 
|
3. Проставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.
| НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ | |
А) 
Б) 
В) 
Г) 
| 1) 
2) 
3) 
4) 
|
4. Проставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.
| НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ | |
А) 
Б) 
В) 
Г) 
| 1) 
2) 
3) 
4) 
|
5. Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.
| НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ | |
А) 
Б) 
В) 
Г) 
| 1) 
2) 
3) 
4) 
|
6. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ | |
А) 
Б) 
В) 
Г) 
| 1) 
2) 
3) 
4) 
|
7. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ | |
А) 
Б) 
В) 
Г) 
| 1) 
2)
3) 
4) 
|
8. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D. Про число m известно, что оно равно 
.
Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.
| ТОЧКИ | ЧИСЛА | |
| А) A Б) B В) C Г) D | 1) 
2)
3) 
4) 
|
9. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ | |
А) 
Б) 
В) 
Г) 
| 1) 
2) 
3) 
4) 
|
10. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и множествами их решениями.
| НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ | |
А) 
Б) 
В) 
Г) 
| 
|