Тема: Расчёт червячной передачи
Цели:
· Научиться рациональному выбору материала червячных колёс;
· Научиться определять основные параметры передачи, исходя из критериев работоспособности;
· Определить параметры червячного зацепления с помощью расчёта;
· Определить силовые параметры червячного зацепления;
· Научиться проверять червячную передачу по основным критериям работоспособности;
Задание:
1- электродвигатель; 2 – редуктор червячный; 3 – барабан
| Варианты | Мощность P1, кВт | Угловая скорость ω1, 1/с | Угловая скорость ωб, 1/с |
| 5,13,27,40,78, 10,19,28,37,45 | 2,1 | 7,6 | |
| 6,15,23,39,41, 1,20,29,34,47 | 1,8 | 5,76 | |
| 7,16,24,38,42, 2,11,30,48,57 | 1,6 | 6,9 | |
| 8,17,25,35,43, 3,12,21,40,49 | 2,2 | 7,15 | |
| 9,18,26,36,44, 4,14,31,50 | 3,9 | ||
| 22,59,78,89,100, 55,64,82,93 | 2,5 | 18,3 | |
| 27,51,61,74,90,99, 56,71,85,94,96 | 3,2 | 7,4 | |
| 32,52,60,77,81, 98,70,79,86,95 | 8,5 | ||
| 53,62,72,84,91. 58,65,69,80,87 | 3,4 | 6,25 | |
| 36,54,63,73,83, 92,68,76,88,97 | 6,0 |
Таблица 13
Пример: Расчётчервячной передачи
На рис.9 показана кинематическая схема лебёдки. Рассчитать размеры червячной передачи и проверить зубья передачи на контактную прочность и прочность при изгибе, если дано: двигатель мощностью P=3 кВт,
угловая скорость ротора ω=74,2 1/с, скорость наматывания каната V=0,33 м/с, диаметр барабана d=0,385м.
Решение
1. Угловая скорость барабана:
ωб =2V/d=2·0,33/0,385=1,66 1/с=ω2
2. Передаточное отношение червячного редуктора:
i = ωдв /ωб=74,2/1,66=44,7
3.Число заходов червяка и число зубьев колеса:
z1=1, z2 =45
4.Вращающие моменты на валах червяка и колеса:
T1 = Pдв/ωдв = 3000/74,2 = 40,43 Нм
T2 = P1 · ηчп · ηподш /ω2 = 3000·0,75·0,992 =1328 Нм
5.Ориентировочное значение скорости скольжения:
Vs = 4,3 ·10-4 · nдв ³√T2 = 0,0043 · 710 ³√1328 = 3,5 м/с
6. По рекомендации [1, стр.104] при Vs< 5 м/с принимаем для венца червячного колеса бронзу БрА9ЖЛ (отливка в песок). По табл.2.6 [1, стр.67]принимаем для червяка сталь 40Х с термообработкой – улучшение заготовки до269…302 HB или закалка ТВЧ до твердости поверхности 45…50 HRC
7. Допускаемые контактные напряжения для БрА9ЖЛ определяют из условия сопротивления заеданию по эмпирической формуле (1, табл.2.18, с. 105):
[σ]H2 = 300 – 25 · Vs =300 – 25 · 3,5 = 212,5 МПа
Допускаемые напряжения изгиба для БрА9ЖЛ по эмпирической формуле (1, табл.2.18, с. 105):
[σ]F2=(0,08·σВ +0,25·σT) = (0,08·490+0,25·195) = 87,95 МПа
8. 
Проектный расчёт по условию контактной прочности зубьев состоит в определении межосевого расстояния:
aω = 61 · ³√T2 · 103 /[σ]H2 =61 · ³√1328 · 103 /212,5 = 188,2 мм
9. Коэффициент диаметра червяка:
q= 0,212 · z2 = 0,212 · 45 = 9,54; принимаем q = 10, ГОСТ 19672-74 [1, табл. 2.15, стр.100];
Модуль зацепления
m= 2 · aω /(q + z2) = 2 · 188,2 / (10+45) =6,8 мм
Принимаем m =8 мм ГОСТ 19672-74 [1, табл. 2,15, стр.100]
10. Определение основных параметров червячной передачи:
Диаметр делительного цилиндра червяка
d1 = q · m = 10 · 8 = 80 мм
Диаметр вершин витков
dа1 = d1 + 2 · m = 80 + 2 · 8 = 88 мм
Диаметр впадин витков
df1 = d1 – 2,4 · m = 80 – 2,4 · 8 = 60,8 мм
Длина нарезанной части червяка
b1 = (11 + 0,06 · z2)· m = (11 + 0,06 · 45) · 8 = 109,6 мм
Длину нарезаемой части для шлифуемых и фрезеруемых червяков увеличивают на 3 m, во избежание искажения рабочих поверхностей во время выхода фрезы.
Делительный угол подъёма винтовой линии червяка:
tg γ = z1/ q = 1/10 =0,1; γ = 5,7º
Диаметр делительной окружности колеса:
d2 = m · z2 = 8 · 45 = 360 мм
Диаметр окружности вершин зубьев
dа2 = d2 + 2 · m = 360 + 2 · 8 = 376 мм
Диаметр впадин зубьев
df2= d2 – 2,4 · m = 360 - 2,4 · m = 340,8 мм
Ширина венца колеса
b2 = 0,75 · dа1 = 0,75 · 96 = 72 мм
11. Фактическая скорость скольжения:
Vs = ω1 · d1 / 2 · cosγ = 74,2 · 80 / 2 · 103 · cos 5,7º = 2,98 м/с<5м/с, т.е. материал венца колеса выбран верно
12. КПД передачи:
η = tgγ / tg (γ + φ) = tg 5,7º / tg (5,7º + 2,17º) = 0,722; [1, табл. 2,16, стр.102]
13. Силы, действующие в зацеплении:
Ft1 = Fa2 = 2T1 /d1 = 2 · 40,43 · 103 / 80 = 1010,75 Н
Ft2 = Fa1 = 2T2 / d2 = 2 · 1328 · 103 / 360 = 7377,8 Н
Fr1 = Fr2 = Ft2 · tg α = 7377,8 · tg 20º = 2865,3 Н
14. Проверка контактной прочности зубьев колеса
Расчётное контактное напряжение зубьев колеса
σH2 = 170 q/z2√(1+z2/ q)3· T2·kH/aω3 < [σ]H2
σH2 = 170·10/45·√(1+45/10)3·1328·103·/2203 = 172МПа < [σ]H2 =212,5 МПа
Вывод: Контактная прочность зубьев обеспечена.
15. 
Проверка прочности зубьев на изгиб
Расчётное напряжение изгиба зубьев колеса
σF2 = 0,7·YF·Ft2·k/b2· m< [σ]F2
σF2 = 0,7·1,48·7377,8·1/72·8 = 10,72 МПа<[σF2] = 89,75 МПа
Вывод: Прочность зубьев на изгиб обеспечена.
Контрольные вопросы
1. Червячные передачи. Принцип работы, устройство и классификация.
2. Достоинства и недостатки.
3. Силы в зацеплении червячной пары.
4. Виды разрушения зубьев червячных колес.
5. Материалы венцов червячных колёс.
6. Критерии работоспособности червячных передач.
7. Скорость скольжения витков по зубьям червячных колёс и её влияние на КПД.