Угловые скорости валов шестерни и колеса
ω1 = ωдв = 101,5 1/с; ω2 = ω1/i=101,5/4 = 25,375 1/с;
К.п.д. закрытой зубчатой цилиндрической передачи η =0,97;
Мощности на валах звеньев
P1 = Pдв = 5500 Вт; P2 = P1·η = 5500·0,97 = 5335 Вт
Вращающие моменты на валах звеньев
T1 = P1/ω1 = 5500/101,5 = 54,187 Нм;
T2 = P2/ω2 = 5335/25,375 = 210,246 Нм.
2. Выбор материалов, назначение твёрдости и термообработки.
В малонагруженных передачах в условиях индивидуального задания применяют стали с твёрдостью H<350HB. При чистовом нарезании зубьев после термообработки обеспечивается хорошая прирабатываемость зубьев.
Окончательно принимаем материал шестерни и колеса – сталь 45, термообработка – улучшение; твёрдость шестерни – 269…302 HB1, диаметр заготовки <80мм, ширина заготовки s<50мм. Твёрдость колеса принимается на 20…50 единиц меньше. Принимаем:
твёрдость шестерни - 280HB, твёрдость колеса – 250HB
3. Допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса
[σ]H = σH0·KHL/[SH], где σH0 – предел контактной выносливости (табл.12);
KHL =1 коэффициент долговечности при длительном сроке эксплуатации; [SH] – допускаемый коэффициент безопасности 1,1…1,2.
Выбор материалов, назначение термообработки.
Таблица 12
| Параметр | Для передач с прямыми и непрямыми зубьями при малой (P<2 кВт) и средней мощности (P<7,5 кВт) | Для передач с непрямыми зубьями при средней мощности (P<7,5 кВт) | ||
| Шестерня | Колесо | Шестерня | Колесо | |
| Материал | Стали 35, 45, 35Л, 40Л, 40Х, 40ХН, 35ХМ, 45Л | Стали 40Х, 40ХН, 35ХМ | ||
| Термообработка | Нормализация, улучшение | Улучшение Закалка ТВЧ | Улучшение | |
| Твёрдость | H<350HB | H>45 HRC | H<350HB | |
| Предел контактной выносливости | 1,8HB+67 | 14HRC+170 | 1,8HB+67 | |
| Предел изгибной выносливости | 1,03HBср | 370 при m=3мм | 1,03HBср | |
| 310 при m<3мм | ||||
[σ]H1=(1,8HB1+67)/[SH]= (1,8·280+67)/1,1=519 МПа
[σ]H2=(1,8HB2+67) /[SH]= (1,8·250+67)/1,1=470 МПа;
В дальнейшем расчёте передачи берут меньшую из двух полученных: [σ]H=470 МПа
4. Допускаемые напряжения изгиба:
[σ]F1 = 1,03HB1·KFL = 1,03·280 = 288 МПа,
[σ]F2 = 1,03HB2·KFL = 1,03·250 = 257,2МПа.
5. Расчётные коэффициенты:
Для симметричного расположения колёс относительно опор коэффициент ширины венца колеса ψba = 0,28…0,36, принимаем
ψba = 0,34, KH = 1,1;
6. Определение межосевого расстояния из условия контактной прочности зубьев:
aω = Ka(ί +1)3√T2·103· KH/ ψba·ί2· [σ]H 2 =
49,5·(4+1)3√210246·1,1/0,34·42·4702 = 142,9 мм;
Принимаем по ГОСТ 2185-66 aω =160 мм..
7. Ширина венца зубчатого колеса
b2 = ψba·aω = 0,34·160 = 54,4 мм
шестерни b1 = 1,12·b2 = 1,12·54,4 = 60,92 мм
Принимаем b1 = 63 мм, b2 = 55 мм.
8. Определяем модуль зацепления m, мм:
m=(0,01…0,02)aω = (0,01…0,02)·160=1,6…3,2 мм
Принимаем m=2 мм по ГОСТ 9563-60
9. Определим числа зубьев шестерни и колеса:
Суммарное число зубьев
zΣ = 2·aω/m=2·160/2 = 160,
z1 = zΣ /(ί+1) = 160/(4+1) = 32,
z2 = zΣ – z1 = 160-32 = 128.
10. Уточним передаточное число: u = z2/z1 = 128/32 = 4; отклонения от заданного нет.
11. Определение основных геометрических параметров
Диаметры делительных окружностей
d1 = m·z1 = 2·32 = 64 мм,
d2 = m·z2 = 2·128 = 256 мм,
Диаметры окружностей вершин зубьев
da1 = m· (z1 + 2) = 2·(32+2) = 68 мм,
da2 = m· (z2 + 2) = 2·(128+2) = 260 мм
Диаметры окружностей впадин зубьев
df1 = m· (z1 – 2,5) = 2· (32 – 2,5) = 59 мм,
df2 = m· (z2 – 2,5) = 2·(128 – 2,5) = 251 мм,
Коэффициент ширины по делительному диаметру шестерни
Ψbd = b2/ d1 = 55/64 = 0,86,
Уточнение межосевого расстояния
aω = 0,5· (d1+ d2) = 0,5(64+256) = 160 мм.
12. Окружная скорость передачи
V= ω1· d1/2 = 101,5·0,064/2 = 3,25 м/с, следовательно назначаем 9 степень точности изготовления.
13. Уточняем коэффициенты нагрузки по контактным напряжениям
KHβ = 1 для прирабатывающихся зубьев, KHv = 1,125 [2, табл.2.9].
14. Проверка контактной прочности зубьев
σH = 310/(aω·u)√ T2·103· KHβ· KHv·(u+1)3 / b2 =
=310/160·4 √210246·1·1,125·(4+1)3 /55 = 355 МПа < [σ]H = 470 МПа;
Контактная прочность зубьев обеспечена.
15. Силы в зацеплении прямозубой передачи
Ft = 2·T2/ d2 = 2·210246/256 = 1642,5 Н;
Fr = Ft2·tgα = 1642,5·tg20º = 597,8 Н.
16. Коэффициенты формы зуба
z1 = 32, YF1 = 3,78, z2 = 128, YF2 = 3,6 [2, табл.2.10];
17. Сравнительная характеристика прочности зубьев на изгиб
[σ]F1/YF1 = 288 МПа/3,78 = 76,2 МПа >
[σ]F2/YF2 = 257,2МПа/3,6 = 71,4 МПа,
Так как прочность зуба колеса ниже прочности зуба шестерни, расчёт на прочность при изгибе ведём по зубу колеса.
18. Расчётные напряжения изгиба в основании ножки зуба колеса:
σF2 = Ft· YF2· KFβ· KFv / b2·m = 1642,5·3,6·1,0·1,3 / 55·2 = 69,9 МПа < [σ]F2 = 257,2 МПа;
где KFβ =1 для прирабатывающихся зубьев,
KFv = 1,06…1,96 [2, с.75].
Прочность зубьев на изгиб обеспечена.