Одним из главных понятий является понятие цифрового автомата.
Вид перерабатываемой информации влияет на структуру вычислительных машин, которые в зависимости от этого делят на два основных класса: аналоговые и цифровые.
В практике часто используется понятие цифрового автомата, под которым понимают устройство, предназначенное для преобразования цифровой информации.
Входные сигналы в цифровых автоматах представляются в виде конечного множества мгновенных сигналов. Теоретически это означает, что входные сигналы не имеют длительности, хотя практически это не так. Такое допущение упрощает рассмотрение процессов, происходящих в автоматах, так как все события должны относиться к фиксированному моменту времени t.
Условно также принимается, что число выходных сигналов y(t) конечно и они возникают в результате действия входных сигналов. При этом следует учитывать, что одновременно с появлением выходного сигнала происходит скачкообразный переход автомата из состояния 1 в состояние 2.
Цифровой автомат называется правильным, если выходной сигнал y(t) определяется только его состоянием q(t-1) или q(t) и не зависит от входных сигналов.
Время для цифрового автомата имеет также важное значение. Для решения задач анализа и синтеза цифровых автоматов обычно вводится автоматное время. Существует два способа введения автоматного времени, по которым цифровые автоматы делят на два класса (синхронные и асинхронные).
Для однозначного управления цифровым автоматом необходимо, чтобы он начинал работу с определённого начального состояния. Автомат является конечным, если А, X и Y не являются бесконечными множествами. Теоретически все элементы множеств А, X, Y могут быть закодированы числами в системе счисления с любым основанием, но на практике всегда используется двоичная система счисления. Согласно структурной схеме коды наборов переменных комбинационных схем определяются в результате конкатенации кодов входных сигналов и кодов состояний блока памяти. Как наборы входных переменных, так и коды состояний блока памяти в общем случае содержат запрещённые комбинации, поэтому системы функций алгебры логики, описывающие комбинационные схемы, не будут полностью определёнными.
|
|
Практическая часть
№ =55
(55)10 = (0110111)2
S0, S1, … S7 - внутреннее состояние
Х - входной алфавит
У - выходной алфавит
S0 - начальная вершина
λ - функция переходов
β – функция выходов
S0 = 000
S1 = 001
S2 = 010
S3 = 011
S4 = 100
S5 = 101
S6 = 110
S7 = 111
Граф
Таблица переходов
| Входное состояние Внутреннее состояние | Х=0 | Х=1 |
| S0 | S1 | S0 |
| S1 | S1 | S2 |
| S2 | S1 | S3 |
| S3 | S4 | S0 |
| S4 | S1 | S5 |
| S5 | S1 | S6 |
| S6 | S4 | S7 |
| S7 | S1 | S0 |
Таблица выходов
| Входное состояние Внутреннее состояние | Х=0 | Х=1 |
| S0 | У0 | У0 |
| S1 | У0 | У0 |
| S2 | У0 | У0 |
| S3 | У0 | У0 |
| S4 | У0 | У0 |
| S5 | У0 | У0 |
| S6 | У0 | У1 |
| S7 | У0 | У0 |
Совмещенная таблица
| Входное состояние Внутреннее состояние | Х=0 | Х=1 |
| S0 | S1 у0 | S0 у0 |
| S1 | S1 у0 | S2 у0 |
| S2 | S1 у0 | S3 у0 |
| S3 | S4 у0 | S0 у0 |
| S4 | S1 у0 | S5 у0 |
| S5 | S1 у0 | S6 у0 |
| S6 | S4 у0 | S7 у1 |
| S7 | S1 у0 | S0 у0 |
|
|
Таблица цифрового автомата
| х | Q1 Q2 Q3 | Q'1 Q'2 Q'3 | R1S1 R2S2 R3S3 | У0 У1 |
| 0 0 0 | 0 0 1 | *0 *0 01 | ||
| 0 0 1 | 0 0 1 | *0 *0 0* | ||
| 0 1 0 | 0 0 1 | *0 10 01 | ||
| 0 1 1 | 1 0 0 | 01 10 10 | ||
| 1 0 0 | 0 0 1 | 10 *0 01 | ||
| 1 0 1 | 0 0 1 | 10 *0 0* | ||
| 1 1 0 | 1 0 0 | 0* 10 *0 | ||
| 1 1 1 | 0 0 1 | 10 10 0* | ||
| 0 0 0 | 0 0 0 | *0 *0 *0 | ||
| 0 0 1 | 0 1 0 | *0 01 10 | ||
| 0 1 0 | 0 1 1 | *0 0* 01 | ||
| 0 1 1 | 0 0 0 | *0 10 10 | ||
| 1 0 0 | 1 0 1 | 0* *0 01 | ||
| 1 0 1 | 1 1 0 | 0* 01 10 | ||
| 1 1 0 | 1 1 1 | 0* 0* 01 | ||
| 1 1 1 | 0 0 0 | 10 10 10 |
| Q2 Q3 Х Q1 | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 |
| 0 0 | 
*1
| *1 | *1 | |
| 0 1 | 
| |||
| 1 1 | ||||
| 1 0 | *1 | *1 | *1 | *1 |
R1= X Q1 V Q2 Q3 Q4
| Q2 Q3 Х Q1 | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 |
| 0 0 | 
| |||
| 0 1 | *1 | |||
| 1 1 | *1 | *1 | *1 | |
S1= X Q1 Q2 Q3
| Q2 Q3 Х Q1 | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 |
| 0 0 | 
*1
| *1 | 
| |
| 0 1 | *1 | *1 | ||
| 1 1 | * | |||
| 1 0 | * |
R2 = x V Q2 Q3
| Q2 Q3 Х Q1 | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 |
| 0 0 | ||||
| 0 1 | ||||
| 1 1 | 
| * | ||
| 1 0 | * |
|
|
S2 = x Q2 Q3
| Q2 Q3 Х Q1 | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 |
| 0 0 | 
| |||
| 0 1 | * | |||
| 1 1 | 
| |||
| 1 0 | * | 
|
R3 =x Q3 V Q1 Q2 Q3
| Q2 Q3 Х Q1 | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 |
| 0 0 | 
| *1 | 
| |
| 0 1 | 
| *1 | * | |
| 1 1 | 
| |||
| 1 0 | 
|
S3 = x Q2 V x Q2 Q3 V Q1 Q2 Q3 V Q1 Q2 Q3
 |  |  | | ||||||
| |||||||||
| Q2 Q3 Х Q1 | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 |
| 0 0 |   
| 
| ||
| 0 1 | ||||
| 1 1 | ||||
| 1 0 | 
|
Y0 = x V Q1 V Q2 V Q3
| |||
|
| Q2 Q3 Х Q1 | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 |
| 0 0 | ||||
| 0 1 |
 0
| |||
| 1 1 | ||||
| 1 0 |
Y1 = x Q1 Q2 Q3
Заключение
Развитие электронной вычислительной техники, информатики и применение их средств и методов в народном хозяйстве, научных исследованиях, образовании и других сферах человеческой деятельности являются в настоящее время приоритетным направлением научно- технического прогресса. Это приводит к необходимости широкой подготовки специалистов по электронным вычислительным машинам, системам и сетям, программному обеспечению и прикладной математике, автоматизированным системам обработки данных и управления.
Развитие вычислительной техники, сферы и методов ее использования – процессы взаимосвязанные и взаимообусловленные. С одной стороны, потребности народного хозяйства, науки и культуры стимулируют поиски учеными и конструкторами новых путей построения ЭВМ, а с другой стороны, появление электронных вычислительных машин, систем и устройств с большими функциональными возможностями, с существенно улучшенными показателями по производительности, стоимости, габаритным размерам, надежности и т.п. создает предпосылки для непрерывного расширения областей и развития форм применения ЭВМ.
Первоначально сравнительно узкая сфера применения ЭВМ, главным образом для научных и технических расчетов, в короткий срок существенно расширилась и охватила почти все области науки, техники, планирования и управления технологическими процессами, все области человеческой деятельности, связанные с обработкой больших объемов информации.
Разнообразие областей и форм использования ЭВМ породило широкий спектр требований к характеристикам и особенностям организации машин и систем.
Основные средства современной вычислительной техники можно классифицировать следующим образом: сверхпроизводительные ЭВМ и системы, ЭВМ общего назначения, малые ЭВМ, микроЭВМ, персональные компьютеры, микропроцессоры.
Литература
1.Б.М. Каган «Электронные вычислительные машины и системы», 1991 г.
2. А.Я.Савельев «Прикладная теория цифровых автоматов», 1987 г.
3. В.Брауэр «Введение в теорию конечных автоматов», 1987
4.Гудилин А.В. «Цифровая схемотехника»,Челябинск, 2000.
5.Иванов В.И. «Синтез цифровых автоматов для систем связи и управления», Челябинск, 1980
6.Щелкунов Н.Н., Дианов А.П. «Процедуры программирования логических матриц, - Микропроцессорные средства и системы», 1986, №2.
7.Баранов СИ. «Синтез микропрограммных автоматов», - Л.: Энергия, 1979.
8.Электронный конспект лекций Гудилин Алексей Евгеньевич.
9.Конспект лекций по курсу цифровые автоматы. ЮУрГУ 2004.
10.Колосков В.А. Проектирование вычислительного устройства: методические указания к курсовому проекту / КГТУ 1996г.
11.Майоров С.А., Новиков Г.И. «Структура электронных вычислительных машин» – Л. Машиностроение,Ленингр. отд-ние, 1979.
12. «Цифровые интегральные микросхемы» Справочник под редакцией М. И. Богданович. Минск., «Беларусь» 1991
13.Баранов В.П. «Синтез микропрограммных автоматов» - М.: Нолидж. – 1997
14. Горбатов В.А. «Синтез композиции операционного и управляющего автоматов в вычислительной технике». М.: Энергоатомиздат, 1973
15. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. «Дискретная математика для инженера». М.: Энергоатомиздат. – 1988.