Упругий режим пласта и его характерные особенности




VII. НЕУСТАНОВИВШАЯСЯ ФИЛЬТРАЦИЯ УПРУГОЙ ЖИДКОСТИ В УПРУГОЙ ПОРИСТОЙ СРЕДЕ

Упругий режим пласта и его характерные особенности

В практике разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений в пластах часто возникают неустановившиеся процессы, связанные с пуском или остановкой скважины, с изменением темпов отбора флюида из скважины. Характер этих процессов проявляется в перераспределении пластового давления, в изменениях во времени скоростей фильтрационных потоков, дебитов скважин и т.д.

Особенности этих процессов зависят от упругих свойств пластов и насыщающих их жидкостей, т.е. основным видом пластовой энергии в этих процессах является энергия упругой деформации жидкостей (нефти и воды) и материала пласта (горной породы). При этом предполагается, что фильтрационный поток однофазный, т.е. давление в любой точке потока выше давления насыщения.

При снижении пластового давления объем сжатой жидкости увеличивается, а объем порового пространства сокращается за счет расширения материала пласта. Все это способствует вытеснению жидкости из пласта в скважину.

Хотя коэффициенты объемной упругой деформации жидкости и горной породы малы, но зато очень велики бывают объемы пласта и насыщающих их жидкостей, поэтому объемы жидкости, извлекаемой из пласта за счет упругости пласта и жидкости, могут быть весьма значительными.

Характерная особенность проявления упругого режима в процессе разработки нефтяных месторождений – длительность процесса перераспределения пластового давления после начала работы скважины или изменения темпа отбора жидкости из скважины. Это связано с тем, что при фильтрации вязкой жидкости в пласте возникают очень большие силы сопротивления. Неустановившиеся процессы протекают тем быстрее, чем больше коэффициент проницаемости пласта К, и тем медленнее, чем больше коэффициент вязкости жидкости m и коэффициенты объемной упругости жидкости bЖ и пласта (среды) bС.

Теория упругого режима была начата работами Стрижова И.Н., М. Маскета, Р.Шилсюиза, У.Херста. Однако наиболее строго основы теории упругого режима были разработаны в нашей стране В.Н Щелкачевым. Им были впервые учтены влияние объемной упругости пористой среды и впервые решены фундаментальные задачи теории упругого режима для практических целей разработки нефтяных месторождений.

 

Обратимся к общему дифференциальному уравнению (6.8) неустановившегося движения сжимаемой жидкости по закону Дарси в деформируемой пористой среде; при этом принимаем k=const и m=const, т.е.

 

, (7.1)

где

- функция Лейбензона (7.2)

 

Используя уравнения состояния упругой жидкости (2.9) и упругой пористой среды (2.23)

 

;

 

,

 

находим произведение (mr) для (7.1)

 

.

 

Последним слагаемым (ввиду его малости по сравнению с первыми слагаемыми) пренебрегаем.

Получаем

,

или

.

Обозначим (7.3)

и называем - коэффициентом упругоемкости пласта.

Тогда

.

Дифференцируя по времени, находим

 

. (7.4)

В свою очередь функция Лейбензона (7.2) принимает вид (6.15) с учетом (2.9)

,

т.е.

. (7.5)

Дифференцируя (7.5) дважды по координатам и складывая, получим

 

. (7.8)

Подставляя (7.4) и (7.8) в исходное диф. уравнение (7.1), будем иметь

 

,

или

.

Обозначим

, (7.9)

тогда окончательно получим

;

т.е.

. (7.10)

 

Уравнение (7.10) является основным дифференциальным уравнением упругого режима фильтрации.

Уравнение вида (7.10) в математической физике известно под названием уравнения теплопроводности. По аналогии с коэффициентом температуропроводности, который характеризует скорость перераспределения температуры в проводниках, коэффициент в теории упругого режима назван В.Н.Щелкачевым коэффициентом пьезопроводности, характеризующий скорость перераспределения давления в пласте.

Размерность можно установить из (7.9)

 

,

 

где L,M,T – соответственно размерность длины, массы и времени.

Наиболее встречающиеся в нефтепромысловой практике значения =(0,1¸5) м2/с.

Уравнение (7.10) позволяет решать ряд задач неустановившегося движения жидкости при упругом режиме. В частности при соответствующих начальных и граничных условиях находится закон распределения давления в пласте Р=Р(x,y,z,t).

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-01-11 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: