Задание №4 Высота конуса

Математика «Алгебра и начала математического анализа, геометрия»

Раздел: Стереометрия

Тема: Тела и поверхности вращения

Составитель:

Курганова О.Р.

Преподаватель математики;

ГБПОУ «Озерский технический колледж»

Название темы по программе: Тела и поверхности вращения

Практическое занятие № 64

Конус

2. Цель занятия;

Изучение понятия тел и поверхностей вращения: конуса, шара, сферы. Наработка навыков решения практических задач по нахождению компонентов конуса, шара

3. Дидактическое оснащение практического занятия:

Теория по ссылке:

Определение	Конус — тело вращения, которое получается в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг его катета.
Компоненты конуса   Рисунок 1.	Треугольник POA вращается вокруг стороны PO. PO — ось конуса и высота конуса. P — вершина конуса. PA — образующая конуса. Круг с центром O — основание конуса. AO — радиус основания конуса. Осевое сечение конуса — это сечение конуса плоскостью, которая проходит через ось PO конуса. Осевое сечение конуса — это равнобедренный треугольник. APB — осевое сечение конуса. ∡ PAO =∡ PBO — углы между образующими и основанием конуса.
Сечения конуса Рисунок 2	Осевое сечение конуса — это сечение конуса плоскостью, которая проходит через ось конуса. (рисунок 1)   Это сечение является равносторонним треугольником (Рисунок 2.)   При сечении конуса плоскостью, параллельной основанию, в сечении получаем круг, меньший, чем основание конуса Нижняя часть конуса, отсеченная плоскостью параллельной основанию называется усеченным конусом
Развертка боковой поверхности	Развёрткой боковой поверхности конуса является круговой сектор. Длина дуги сектора — это длина окружности основания конуса длиной 2 πR, угол развёртки боковой поверхности α. В конусе нельзя обозначить угол развёртки. S = Rl
Полная поверхность Конуса	Sполн.=Sосн+Sбок= Rl+ S = R2= S = R(R+l)

Задания

Задание№1. Определение тела вращения

Какое тело образуется, если равносторонний треугольник вращать вокруг серединного перпендикуляра?
Ответ: При вращенииравностороннего треугольника вокруг серединного перпендикуляра получается конус
Решить задание на ЯКласс	№1 Определение тела вращения

Задание №2 Боковая поверхность конуса

Дано, что высота конуса равна 6 ед.изм., радиус основания конуса — 8 ед.изм. Найди площадь боковой поверхности конуса.
	Дано: H=6 ед.изм. R=8 ед.изм.   Найти: S бок-?
Решение: Ответ:S бок=80π
Решить задание на ЯКласс	№2 Боковая поверхность конуса

Задание №3 Определение элементов конуса

Задание №4 Высота конуса

Осевым сечением конуса является треугольник, стороны которого равны 16 см, 16 см и 10 см.
	Дано: Осевое сечение конуса – равносторонний треугольник AB=BC=16см AC=10cм Найти; H -?
Решение: Ответ:(ответ округли до сотых). H =10 см
Решить задание на ЯКласс	№4 Высота конуса