Определение напряженно-деформированного состояния узла

 

Построение конечно-элементной модели

 

На рисунке 10 представлена построенная в программе ANSYS трехмерная приближенная модель угла. Серым цветом показан пенопласт. Синим цветом показаны слои углеткани с укладкой 0°, голубым цветом – слои с укладкой 90°.

 

x

		Система координат горизонтальных слоев с укладкой 90°
	Система координат внешних боковых вертикальных слоев с укладкой 90°

 

 

Рис. 10 Трехмерная модель композитного угла

 

 

Зависимость свойств композита от его ориентации относительно приложенной нагрузке учитывалась при помощи задания различных локальных систем координат. В силу симметрии рассматривалась только половина области. При построении модели использованы двадцатиузловые квадратичные объемные элементы (каждый узел обладает тремя трансляционными степенями свободы).

Конечно-элементная модель композитного угла представлена на рис. 11:

 

G

L

B

H

C

I

A

F

J

K

E

D

 

Рис. 11 КЭ-модель исследуемого угла

 

Для удобства введем следующие обозначения сторон:

грань ABCDEF – back

грань GHIJKL – front

грань CLKD – right

грань ABGH - left

грань BGLC - top

грань EJKD - bottom

 

 

Испытание на растяжени

Рис. 3.2 КЭ-модель исследуемого объекта.

е

Для моделирования растяжение исследуемого объекта вдоль оси z к КЭ-модели были приложены следующие граничные условия:

 

 

На грани front выполнялась команда Coupling (запрет смещения узлов друг относительно друга в направлении z). К узлу на грани front прикладывалась сила .

Результаты вычислений представлены на рисунках:

 

 

Рис. 12 Поле перемещений

 

Рис. 13 Поле перемещений

 

 

Рис. 14 Поле перемещений

 

 

Рис. 15 Поля напряжений

 

Рис. 16 Поле напряжений

 

 

Рис. 17 Поле напряжений

 

Значение жесткости на растяжение вычисляется по формуле:

В данной задаче

74.738 МН/м

 

 

Испытание на сдвиг в плоскости YOZ

Для моделирования сдвига исследуемого объекта в плоскости YOZ к КЭ-модели были приложены следующие граничные условия:

 

 

На грани front выполнялась команда Coupling (запрет смещения узлов друг относительно друга в направлении z и y). К узлу на грани front прикладывалась сила .

Результаты вычислений представлены на рисунках:

 

Рис. 18 Поле перемещений

 

 

Рис. 19 Поле перемещений

 

 

Рис. 20 Поле перемещений

 

 

Рис. 21 Поля напряжений

Значение жесткости на сдвиг в плоскости YOZ вычисляется по формуле:

В данной задаче

 

 

Испытание на сдвиг в плоскости XOZ

Для моделирования сдвига исследуемого объекта в плоскости XOZ к КЭ-модели были приложены следующие граничные условия:

 

 

На грани front выполнялась команда Coupling (запрет смещения узлов друг относительно друга в направлении z и x). К узлу на грани front прикладывалась сила .

Результаты вычислений представлены на рисунках:

 

 

Рис. 22 Поле перемещений

 

 

Рис. 23 Поле перемещений

 

 

Рис. 24 Поле перемещений

 

Рис. 25 Поля напряжений

Значение жесткости на сдвиг в плоскости XOZ вычисляется по формуле:

В данной задаче

 

Испытание на изгиб

Для моделирования изгиба исследуемого объекта к КЭ-модели были приложены следующие граничные условия:

На грани front выполнялась команда Coupling (запрет смещения узлов друг относительно друга в направлении z и y). К узлу на грани front прикладывалась сила .

Результаты вычислений представлены на рисунках:

 

 

Рис. 26 Поле перемещений

 

 

Рис. 27 Поле перемещений

 

 

Рис. 28 Поле перемещений

 

 

Рис. 29 Поле напряжений

 

Рис. 30 Поле напряжений

 

 

Рис. 31 Поле напряжений

Значение жесткости на изгиб вычисляется по формуле:

В данной задаче

Выводы

В таблице 2 представлены вычисленные значения жесткостей при четырех различных видах нагружения.

	Табл. 2 Жесткости узла при различных видах нагружения.

 

Вид нагружения	Жесткость, МН/м
Растяжение	74.738
Сдвиг в плоскости xoz
Сдвиг в плоскости yoz
Трехточечный изгиб

 

При помощи метода конечных элементов исследовано напряженно-деформированное состояние композитного узла.

В первой части работы методом конечно-элементной гомогенизации определены эффективные модули углепластикового композита. Полученные значения эффективных модулей лежат между значениями упругих модулей отдельных компонент композита, что позволяет делать предположения о правильности решения. Также в данной задаче наблюдался высокий темп сходимости метода конечных элементов.

С использованием данных, полученных в первой части работы, проведены численные эксперименты на растяжение, сдвиг в двух плоскостях и трехточечный изгиб композитного узла. Для всех четырёх случаев нагружения определены наиболее нагруженные области и оценены жесткости узла. Во всех четырех случаях нагружения основную нагрузку принимают на себя слои углепластикового композита.