Построение конечно-элементной модели
На рисунке 10 представлена построенная в программе ANSYS трехмерная приближенная модель угла. Серым цветом показан пенопласт. Синим цветом показаны слои углеткани с укладкой 0°, голубым цветом – слои с укладкой 90°.
 | |||||
 |  | ||||
x
| |||
|
Рис. 10 Трехмерная модель композитного угла
Зависимость свойств композита от его ориентации относительно приложенной нагрузке учитывалась при помощи задания различных локальных систем координат. В силу симметрии рассматривалась только половина области. При построении модели использованы двадцатиузловые квадратичные объемные элементы (каждый узел обладает тремя трансляционными степенями свободы).
Конечно-элементная модель композитного угла представлена на рис. 11:
| |||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||
|
|
Рис. 11 КЭ-модель исследуемого угла
Для удобства введем следующие обозначения сторон:
грань ABCDEF – back
грань GHIJKL – front
грань CLKD – right
грань ABGH - left
грань BGLC - top
грань EJKD - bottom
Испытание на растяжени
|
Для моделирования растяжение исследуемого объекта вдоль оси z к КЭ-модели были приложены следующие граничные условия:
На грани front выполнялась команда Coupling (запрет смещения узлов друг относительно друга в направлении z). К узлу на грани front прикладывалась сила 
.
Результаты вычислений представлены на рисунках:
 |
Рис. 12 Поле перемещений 
Рис. 13 Поле перемещений 
Рис. 14 Поле перемещений 
 |  | ||
Рис. 15 Поля напряжений 
Рис. 16 Поле напряжений 
Рис. 17 Поле напряжений 
Значение жесткости на растяжение вычисляется по формуле:
В данной задаче 
74.738 МН/м
Испытание на сдвиг в плоскости YOZ
Для моделирования сдвига исследуемого объекта в плоскости YOZ к КЭ-модели были приложены следующие граничные условия:
На грани front выполнялась команда Coupling (запрет смещения узлов друг относительно друга в направлении z и y). К узлу на грани front прикладывалась сила 
.
Результаты вычислений представлены на рисунках:
 |
Рис. 18 Поле перемещений
 |
Рис. 19 Поле перемещений
Рис. 20 Поле перемещений
 |  |
Рис. 21 Поля напряжений 
Значение жесткости на сдвиг в плоскости YOZ вычисляется по формуле:
В данной задаче 
Испытание на сдвиг в плоскости XOZ
Для моделирования сдвига исследуемого объекта в плоскости XOZ к КЭ-модели были приложены следующие граничные условия:
На грани front выполнялась команда Coupling (запрет смещения узлов друг относительно друга в направлении z и x). К узлу на грани front прикладывалась сила 
.
Результаты вычислений представлены на рисунках:
 |
Рис. 22 Поле перемещений
 |
Рис. 23 Поле перемещений
 | |||
 |
Рис. 24 Поле перемещений
Рис. 25 Поля напряжений 
Значение жесткости на сдвиг в плоскости XOZ вычисляется по формуле:
В данной задаче 
Испытание на изгиб
Для моделирования изгиба исследуемого объекта к КЭ-модели были приложены следующие граничные условия:
На грани front выполнялась команда Coupling (запрет смещения узлов друг относительно друга в направлении z и y). К узлу на грани front прикладывалась сила 
.
Результаты вычислений представлены на рисунках:
 |
Рис. 26 Поле перемещений
Рис. 27 Поле перемещений
 |
Рис. 28 Поле перемещений
 |
Рис. 29 Поле напряжений 
Рис. 30 Поле напряжений
Рис. 31 Поле напряжений
Значение жесткости на изгиб вычисляется по формуле:
В данной задаче 
Выводы
В таблице 2 представлены вычисленные значения жесткостей при четырех различных видах нагружения.
|
| Вид нагружения | Жесткость, МН/м |
| Растяжение | 74.738 |
| Сдвиг в плоскости xoz | 
|
| Сдвиг в плоскости yoz | 
|
| Трехточечный изгиб | 
|
При помощи метода конечных элементов исследовано напряженно-деформированное состояние композитного узла.
В первой части работы методом конечно-элементной гомогенизации определены эффективные модули углепластикового композита. Полученные значения эффективных модулей лежат между значениями упругих модулей отдельных компонент композита, что позволяет делать предположения о правильности решения. Также в данной задаче наблюдался высокий темп сходимости метода конечных элементов.
С использованием данных, полученных в первой части работы, проведены численные эксперименты на растяжение, сдвиг в двух плоскостях и трехточечный изгиб композитного узла. Для всех четырёх случаев нагружения определены наиболее нагруженные области и оценены жесткости узла. Во всех четырех случаях нагружения основную нагрузку принимают на себя слои углепластикового композита.