Метод измерений импеданса

Электронная схема измерения давления позволяет проводить фильтрацию аналогового сигнала датчика давления U и после выпрямления этого сигнала обеспечивать измерение эффективного напряжения Ue поступающего с датчика давления. Таким образом, сигнал мгновенного давления в пневматическом центре в виде величины Ue подается на АЦП. С помощью специальной логической схемы измеряется величина φ_u-φ_s где φ_u—фаза сигнала датчика давления, а φ_s — фазовый угол потока в насосе (т. е. измеряется и подается в АЦП сдвиг фаз между сигналом давления и сигналом положения насоса).

Метод измерений совместно с процедурой калибровки обеспечивает вычисление импеданса по этим двум измеряемым величинам. Вычисление основывается на перечисленных ниже соотношениях. 1. По определению, измеряемый импеданс Z и измеряемое давление Р. связаны соотношением:

P=Z*V,

где V — поток в пневматическом центре.

2. Регистрируемый фотоэлементом фазовый угол потока в насосе φ_s, и фазовый угол потока в пневматическом центре φ_v связаны соотношением:

φ_v = φ_s-φ_d

где φ_d — фазовый сдвиг, возникающий из-за произвольности расположения метки на маховике насоса.

3. Величина давления в пневматическом центре и сигнал датчика давления связаны через величину X — комплексную характеристику измерительной цепи.

P=U*X

4. Для калибровки проводятся измерения с известным механическим импедансом Zt, при этом выполняются вышеуказанные соотношения.

Для любого измеряемого импеданса определяется параметр К, характеризующий электронную схему, через соотношение:

где v0 — ударный объем насоса;

f — частота осцилляции;

Zi — истинное значение импеданса;

Zm — измеренное значение импеданса.

При правильной калибровке должно быть всегда Zi=Zm.

5 Исходя из определения эффективного напряжения и ударного объема

Также легко получить следующее выражение:

Отсюда видно, что. проведя калибровку с известным импедансом Zi=Zt можно найти модуль и фазовый угол комплексного параметра К:

6. Параметры и характеризуют каналы измерения давления и потока и не должны зависеть от калибровочного импеданса.

7. Из вышеуказанной формулы следует, что далее в процессе исследования неизвестного импеданса его модуль Z и фаза могут быть вычислены по измеренным величинам Ue и формулам:

Следует подчеркнуть два обстоятельства:

1) К включает не только неизвестную комплексную характеристику измерительной системы, но и фазовый сдвиг, возникающий из-за произвольности расположения метки на маховике насоса;

2) для проведения калибровки прибора необходимо разработать метод теоретического вычисления импеданса калибровочных пневмосистем (системы трубок и/или замкнутых сосудов), подсоединяемых к пневматическому центру.

Результаты измерений

Величины и были измерены для 53 пневматических конструкций, состоящих из трубок и бутылей различных размеров. В таблице приведены результаты измерений.

По каждой конструкции проводилось 3 измерения, результаты которых практически не различались. Далее измеренные величины и для каждой конструкции использовались как исходные данные для вычисления параметров таблицы. Таким образом, стандартное отклонение отражает систематическую ошибку, связанную с неадекватностью схемы установки (т.е. некоторого несоответствия формул вычисления импеданса и величин импеданса использованных пневматических конструкций). В таблице представлена также относительная ошибка модуля

Из схемы прибора видно, что импеданс, подсоединяемый, к пневматическому центру, включает импеданс эталонной трубки, импеданс индивидуального мундштука с загубником и сеткой (в основном — сопротивление сетки), а также исследуемый импеданс. Кроме того, сам пневматический центр содержит определенный объем газа и, следовательно, представляет собой емкостной импеданс. Поэтому программное обеспечение прибора должно включать программы вычисления исследуемого импеданса по найденной величине импеданса, подключенного к центру. Эта программа должна отражать эквивалентную схему пневматической системы. Адекватная схема пневматической системы была подобрана в результате калибровки. прибора таким образом, чтобы выполнялось положение для различных величин калибровочного импеданса. В соответствии с этой схемой по известным правилам операций с комплексными импедансами вычислялась величина исследуемого импеданса Zm.

В целом определение потока по положению поршня насоса увеличивает требования к процедуре калибровки, поскольку необходимо найти адекватную схему пневматической системы. Но это усложнение компенсируется возможностью отказаться от пневмотахометра. Кроме того, отказ от пневмотахометра позволил уменьшить величину осцилляторного потока и надежно обеспечить линейность вынужденных колебаний системы дыхания.