*** Если коэффициент роста больше единицы , то это свидетельствует об увеличении изучаемого уровня относительно уровня, с которым производится сравнение. Коэффициент роста, равный единице (
), показывает, что эти уровни одинаковы, а коэффициент роста меньше единицы
свидетельствует об уменьшении уровня изучаемого периода относительно уровня сравнения. Коэффициент и темп роста всегда имеют положительный знак.
Сводной характеристикой интенсивности изменения уровней ряда является средний коэффициент роста. Он вычисляется по формуле средней геометрической из показателей цепных коэффициентов роста:
.
Если использовать взаимосвязь между цепными и базисными коэффициентами роста, то средний коэффициент можно определить по формуле:
.
Темп прироста показывает на сколько процентов данный уровень больше (меньше) другого принимаемого за базу сравнения. Этот показатель рассчитывается путём вычитания 100% из соответствующего темпа роста:
.
Если уровень ряда динамики увеличивается, то средний темп роста будет больше 100%, а средний темп прироста – положительной величиной. При уменьшении уровня ряда средний темп роста будет меньше 100%, а средний темп прироста – отрицательной величиной.
Связь между абсолютными и относительными цепными показателями характеризуется абсолютным значением одного процента прироста, равным сотой части предыдущего уровня Он показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем – одним процентом прироста.
*** Для базисных абсолютных приростов и темпов прироста расчёт этого показателя смысла не имеет, так как при сравнении всех накопленных приростов с одним и тем же первоначальным уровнем для всех приростов будет получаться одно и то же значение 1% прироста.
|
Задача 1. Используя взаимосвязь показателей динамики, определить уровни ряда и недостающие в таблице цепные показатели динамики по данным о товарообороте магазина бытовой техники за 2011-2015гг.
Год | Товарооборот,
млн руб.
![]() | Цепные показатели динамики | |||
абсолютный прирост,
млн. руб.
![]() ![]() | темп роста, %
![]() | темп прироста,%
![]() ![]() | абсолютное значение 1% прироста,
млн. руб.
![]() | ||
А | |||||
- | - | - | - | ||
14,55 | 1,25 | ||||
104,5 | |||||
8,5 | 0,165 |
Р е ш е н и е:
Решение задачи целесообразно начать с определения отсутствующих в таблице уровней ряда динамики, используя для этого данные об уровне предыдущего года и об одном из известных показателей динамики. Процедура расчета в этом случае выглядит следующим образом:
· уровень 2011г. находим, используя уровень 2012г. и абсолютный прирост в 2012г.:
· уровень 2013г. определяется так:
· при определении уровня 2014г. исходим из того, что в 2015г. каждый процент прироста составлял 0,165 млн руб. Следовательно, уровень 2014г., принимаемый за 100%, составил 16,5 млн руб. (т.е. в 100 раз больше абсолютного значения 1% прироста);
· уровень 2015г.:
Далее по формулам, приведенным в соответствующих графах, выполняется расчет всех недостающих показателей динамики, которые затем заносятся в таблицу (курсив). Так, например, для 2014 г. имеем:
;
и т. д.
А | |||||
13,30 | - | - | - | - | |
14,55 | 1,25 | 109,4 | 9,4 | 0,133 | |
15,20 | 0,65 | 104,5 | 4,5 | 0,146 | |
16,50 | 1,30 | 108,6 | 8,6 | 0,152 | |
17,90 | 1,40 | 108,5 | 8,5 | 0,165 |
Задача 2. Используя взаимосвязь показателей динамики, определить уровни ряда и недостающие в таблице базисные показатели динамики по данным о производстве продукции акционерным обществом (в сопоставимых ценах) за 2011 – 2015гг.
|
Год | Производство продукции,
млн. руб. ![]() | Базисные показатели динамики | ||
абсолютный прирост,
млн. руб. ![]() | темп роста, % ![]() | темп прироста, %
![]() | ||
А | ||||
- | 100,0 | - | ||
2,4 | ||||
48,2 | 108,3 | |||
7,4 | ||||
112,4 |
Р е ш е н и е:
***Подход к расчёту базисных показателей динамики остается таким же, как и при расчете цепных показателей, только необходимо иметь в виду, что исчислять показатели необходимо по отношению к одному и тому же году – базисному, в качестве которого выступает 2011г. Как и ранее, вначале целесообразно определить отсутствующие в таблице уровни ряда, а затем исчислять все остальные показатели.
Процедура расчета такова:
· уровень 2011г. находим, используя для этого данные об уровне 2013г. и коэффициент роста за этот год:
· уровень 2012г. определяем так:
· уровень 2014г.:
· уровень 2015г.:
Далее по формулам, приведенным в соответствующих графах, выполняется расчет всех недостающих показателей динамики, которые затем заносятся в таблицу (курсив). Так, например, для 2014 г. имеем:
А | ||||
44,5 | - | 100,0 | - | |
46,9 | 2,4 | 105,4 | 5,4 | |
48,2 | 3,7 | 108,3 | 8,3 | |
47,8 | 3,3 | 107,4 | 7,4 | |
50,0 | 5,5 | 112,4 | 12,4 |
|
Сравнительный анализ основных показателей динамики временного ряда позволяет установить характерные особенности ряда и выделить основные направления развития социально-экономических явлений.