Задача 3.34 Дискретная случайная величина X имеет только два возможных значения: х1 и х2, причем х2 > х1. Вероятность того, что X
Найти закон распределения величины X, если математическое ожидание и дисперсия известны: а) M(х) = 1,4; D(х) = 0,24; p1=0,6; б) M(х) = 3,5; D(х) = 0,25; р1 =0,5; в) M(х) = 2,6; D(х) = 0.64; p1 =0,2.
Задача 3.35 Определить вероятность отказа и вероятность безотказной работы электромашинного агрегата для времени t = 2500 ч, если известны параметры распределения 
= 10; 
=9 Закон распределения отказов-логарифмически нормальный.
Задача 3.36 Независимые нормально распределенные случайные величины X w Y — две характеристики приложенного к изоляции напряжения - заданы плотностями распределений:
f1(x)= 
f2(x)= 
Найти композицию этих законов, т.е. плотность распределения случайной величины Z = X + Y.
Задача 3.37 Испытываются обмотки генератора постоянного тока: якоря, добавочных полюсов, возбуждения (отказы обмоток независимы). Время безотказной работы обмоток подчинено экспоненциальному закону: для обмотки якоря F1(t)=1 - е-0.00001t, для обмотки добавочных полюсов F2(t)= 1-е-0. 00002t, для обмотки возбуждения F3(z) = 1-e-0.00003t.
Найти вероятность того, что за время 5000 ч откажут: а) одна обмотка; б) две обмотки; в) три обмотки.
Задача 3.38 Среднее число вызовов, поступающих в диспетчерский пункт в 1 мин, равно двум.
Найти вероятность того, что за 4 мин поступит: а) три вызова; б) менее трёх вызовов; не менее трёх вызовов. Поток вызовов предполагается простейшим.
Задача 3.39 Станок-автомат штампует листы статора. Вероятность того, что изготовленный лист окажется бракованным, равна 0.01. Найти вероятность того, что среди 200 листов будет ровно четыре бракованных.
Задача 3.40 В партии из шести деталей имеется четыре стандартные. Отобраны три детали.
|
|
Составить закон распределения случайной величины X - числа стандартных деталей среди отобранных.
ТРЕБОВАНИЯ К СОДЕРЖАНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ ОТЧЕТА О РЕШЕНИИ ЗАДАЧ
1) Решить задачи.
2) По результатам работы оформить письменный отчет в рукописном виде. Отчет должен содержать: цель практического занятия; расчетные формулы и краткие теоретические сведения, позволяющие повысить качество решения задач.
Каждая задача должна быть оформлена в виде;
Условие задачи.
Решение.
Ответ:___
3) Сдать отчет на проверку преподавателю.
КРИТЕРИИ РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ ПРАКТИКУМА
Практическое задание считается выполненным в том случае,
если:
1) в результате практического занятия реализована поставленная
цель;
2) студент решил все задачи в соответствии с представленной методикой;
3) результаты выполнения практического задания, представленные в виде отчета, соответствуют предъявленным к ним требованиям;
4) студент правильно ответил на все контрольные вопросы и выполнил контрольные задания.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Папков Б. В. Надежность электроснабжения:Учебное пособие / Б. В. Папков. Д. Ю. Пашали - Уфа, УГАТУ, 2007. - 199 с.
2. Пашали Д. Ю. Надежность электроэнергетических систем: методические указания к выполнению курсового проекта / Д. Ю. Пашали, Т. Ю. Волкова. - Уфа, УГА'ГУ, 2009. - 60 с.
3. Исмагилов Ф. Р. Словарь терминологии по
электроэнергетике (Глоссарий):учебное пособие /Ф.Р. Исмагилов. Д.Ю. Пашали, Н.Л. Бабикова — Уфа, УГАТУ, 2012.-120 с.
4. Кузнецов Н. Л. Сборник задач по надежности электрических машин: учебное пособие / Н. Л. Кузнецов. М.: Издательский дом МЭИ, 2009.-408 с.
|
|
5. Герасим А. А. Специальные электромеханические преобразователи автономных объектов: учебное пособие / А. А. Герасин, А. Г. Чуянов, Ф. Р. Исмагилов. Д. Ю. Пашали — М.: Машиностроение, 2012. - 245 с.
6. Симушкин С. В. Задачник по теории вероятностей: учебное пособие. Казань: Казанский ун-т. 2011.223 с.
7. Гольберг О.Д. Надежность электрических машин: учебник для студентов высш. учеб. Заведений / О.Д. Гольберг, С.П. Хелемская. М.: Издательский центр «Академия», 2010. - 288 с.
| ПРИЛОЖЕНИЕ А |
| (справочное) Таблица А.1 Центрированная и нормированная функция вида |
Ф(z)=  dx(замена переменных z=  )
|
| z | Ф(z) | z | Ф(z) | z | Фz) | z | Ф(z) |
| 0,00 | 0,0000 | 0.46 | 0.1772 | 0,92 | 0,3212 | 1,38 | 0,4162 |
| 0,02 | 0,0800 | 0,48 | 0,1844 | 0,94 | 0,3064 | 1.40 | 0,4192 |
| 0,04 | 0,0160 | 0,50 | 0,1915 | 0.96 | 0.3315 | 1,42 | 0,4222 |
| 0,06 | 0,0239 | 0,52 | 0,1965 | 0.98 | 0,3365 | 1,44 | 0,4251 |
| 0,08 | 0,0319 | 0,54 | 0,2054 | 1,00 | 0,3413 | 1,46 | 0,4279 |
| 0,10 | 0,0398 | 0,56 | 0,2123 | 1,02 | 0,3461 | 1.48 | 0,4306 |
| 0,12 | 0,0478 | 0,58 | 0,2190 | 1.04 | 0,3508 | 1,50 | 0,4332 |
| 0,14 | 0,0557 | 0,60 | 0,2257 | 1,06 | 0,3554 | 1,60 | 0,4452 |
| 0,16 | 0,0636 | 0,62 | 0,2324 | 1,08 | 0,3599 | 1,70 | 0,4554 |
| 0,18 | 0,0714 | 0,64 | 0,2389 | 1,10 | 0,3643 | 1,80 | 0,4641 |
| 0,20 | 0,0793 | 0,66 | 0,2457 | 1,12 | 0.3686 | 1,90 | 0,4713 |
| 0,22 | 0,0871 | 0,68 | 0,2517 | 1,14 | 0,3729 | 2,00 | 0,4772 |
| 0,24 | 0.0948 | 0,70 | 0,2580 | 1,16 | 0,3770 | 2.10 | 0,4821 |
| 0,26 | 0.1026 | 0,72 | 0,2642 | 1,18 | 0,310 | 2,20 | 0,4861 |
| 0,28 | 0,1103 | 0,74 | 0,2703 | 1,20 | 0,3849 | 2,50 | 0,4938 |
| 0,30 | 0,1179 | 0,76 | 0,2774 | 1,22 | 0,3888 | 3,00 | 0,4986 |
| 0,32 | 0,1225 | 0,78 | 0,2823 | 1,24 | 0,3925 | 3,50 | 0,4997 |
| 0,34 | 0,1331 | 0,80 | 0,2881 | 1,26 | 0,3962 | 4,00 | 0,4999968 |
| 0,36 | 0,1406 | 0,82 | 2,2939 | 1,28 | 0,3997 | 4,50 | 0,4999997 |
| 0,38 | 0,1480 | 0,84 | 0,2995 | 1,30 | 0.4034 | 5,00 | 0,49999997 |
| 0,40 | 0,1554 | 0,86 | 0,3051 | 1,32 | 0,4066 | ||
| 0,42 | 0,1628 | 0,88 | 0,3106 | 1,34 | 0,4099 | ||
| 0,44 | 0,1700 | 0.90 | 0.3159 | 1,36 | 0,4131 |
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
|
|
(справочное)
Таблица Б. 1
х =  )
|
Значение функции Лапласа 
(замена переменных
| X | Ф(х) | X | Ф(х) | X | Ф(х) |
| 0,00 | 0,0000 | 1,00 | 0,8427 | 2,00 | 0,9953 |
| 0,05 | 0,0564 | 1,05 | 0,8624 | 2,05 | 0.9963 |
| 0,10 | 0.1125 | 1,10 | 0,8802 | 2,10 | 0,9970 |
| 0,15 | 0.1680 | 1,15 | 0,8961 | 2,15 | 0,9976 |
| 0,20 | 0,2227 | 1,20 | 0,9103 | 2,20 | 0.9981 |
| 0,25 | 0.2763 | 1,25 | 0,9229 | 2,25 | 0,9985 |
| 0.30 | 0.3286 | 1,30 | 0,9340 | 2,30 | 0.9998 |
| 0,35 | 0,3794 | 1,35 | 0,9438 | 2,35 | 0,9991 |
| 0,40 | 0.4284 | 1,40 | 0,9523 | 2,40 | 0,9993 |
| 0.45 | 0.4755 | 1.45 | 0,9597 | 2,45 | 0,9995 |
| 0.50 | 0,5205 | 1,50 | 0,9661 | 2,50 | 0.9996 |
| 0,55 | 0,5633 | 1,55 | 0,9716 | 2,55 | 0,9997 |
| 0,60 | 0,6039 | 1,60 | 0,9736 | 2,60 | 0,9998 |
| 0,65 | 0.6420 | 1,65 | 0,9804 | 2,65 | 0,9998 |
| 0,70 | 0,6778 | 1,70 | 0,9838 | 2,70 | 0,9999 |
| 0,75 | 0,7112 | 1,75 | 0,9867 | 2,75 | 0,9999 |
| 0,80 | 0,7421 | 1,80 | 0,9890 | 2,80 | 0,9999 |
| 0,85 | 0.7707 | 1,85 | 0,9910 | 3,00 | 1.0000 |
| 0,90 | 0,7669 | 1,90 | 0,9928 | ||
| 0,95 | 0.8209 | 1,95 | 0,9942 |
| Таблица Б.2 |
| Значение функции е-x |
| x | е-x | x | е-x | x | е-x | x | е-x |
| 0,000 | 1,0000 | 0,070 | 0,9324 | 1,10 | 0,3329 | 2,90 | 0,05500 |
| 0,002 | 0,9980 | 0,072 | 0,9305 | 1,15 | 0,3166 | 2,95 | 0,05230 |
| 0,004 | 0,9960 | 0,074 | 0,9287 | 1,20 | 0,3012 | 3,00 | 0.04980 |
| 0,006 | 0,9940 | 0,076 | 0,9258 | 1,25 | 0,2865 | 4.00 | 0,01830 |
| 0,008 | 0,9920 | 0,078 | 0,9250 | 1,30 | 0,2725 | 5,00 | 0,00670 |
| 0,010 | 0,9900 | 0.080 | 0,9231 | 1,35 | 0,2592 | 6,00 | 0,00250 |
| 0,012 | 0.9881 | 0,082 | 0,9213 | 1,40 | 0,2466 | 7,00 | 0,00090 |
| 0,014 | 0,9861 | 0,084 | 0,9194 | 1,45 | 0,2346 | 8,00 | 0,00030 |
| 0,016 | 0,9841 | 0,086 | 0,9176 | 1,50 | 0,2231 | 9,00 | 0.00012 |
| 0,018 | 0,9822 | 0,088 | 0,9158 | 1,55 | 0,2122 | 10,00 | 0.00005 |
| 0,020 | 0,9802 | 0,090 | 0,91339 | 1,60 | 0,2019 | ||
| 0,022 | 0.9782 | 0,092 | 0,9121 | 1,65 | 0,1920 | ||
| 0,024 | 0,9763 | 0,094 | 0,9103 | 1,70 | 0,1827 | ||
| 0,026 | 0,9743 | 0,096 | 0,9085 | 1,75 | 0,1738 | ||
| 0.028 | 0,9724 | 0,098 | 0,9066 | 1,80 | 0,1658 | ||
| 0.030 | 0,9704 | 0.100 | 0,9048 | 1,85 | 0,1575 | ||
| 0,032 | 0,9685 | 0,150 | 0,8607 | 1,90 | 0,1496 | ||
| 0,034 | 0,9666 | 0,200 | 0.8187 | 1,95 | 0,1423 | ||
| 0,036 | 0.9646 | 0,250 | 0,7788 | 2,00 | 0,1353 | ||
| 0,038 | 0,9627 | 0,300 | 0.7408 | 2,10 | 0.1224 | ||
| 0,040 | 0.9608 | 0,350 | 0,7047 | 2,15 | 0,1178 | ||
| 0,042 | 0,9588 | 0,400 | 0,6703 | 2,20 | 0,1108 | ||
| 0,044 | 0,9570 | 0,450 | 0,6376 | 2,25 | 0,1054 | ||
| 0,046 | 0,9550 | 0,500 | 0,6065 | 2,30 | 0,1003 | ||
| 0,048 | 0,9531 | 0,550 | 0,5769 | 2,35 | 0,0954 | ||
| 0,050 | 0,9512 | 0,600 | 0,5488 | 2,40 | 0,0907 | ||
| 0,052 | 0.9493 | 0,650 | 0,5220 | 2,45 | 0.0863 | ||
| 0.054 | 0,9474 | 0,700 | 0,4966 | 2,50 | 0,0821 | ||
| 0,056 | 0,9455 | 0,750 | 0,4724 | 2,55 | 0,0781 | ||
| 0,058 | 0,9436 | 0,800 | 0.4493 | 2,60 | 0,0743 | ||
| 0.060 | 0,9418 | 0,850 | 0,4274 | 2,65 | 0,0707 | ||
| 0,062 | 0,9399 | 0,900 | 0,4066 | 2,70 | 0,0672 | ||
| 0,064 | 0.9380 | 0,950 | 0,3867 | 2,75 | 0,0639 | ||
| 0,066 | 0.9361 | 1.000 | 0,3679 | 2.80 | 0,0608 | ||
| 0,068 | 0,9343 | 1,050 | 0,3499 | 2,85 | 0,0578 |